Các phương pháp giảm PAPR trong OFDM và MIMO

HVTH: Trần Thị Xuân Quí x DANH SÁCH CÁC CH VI T T T ADC Analog to Digital Converter Bộ chuyển đổi số sang analog AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gaussian trắng cộng BER Bit Err

HVTH: Trần Thị Xuân Quí iv

Lời đầu tiên tôi xin chân thành c m ơn khoa Điện – điện tử tr ờng Đ i học

s ph m TPHCM đư t o điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện đề tài này

Tôi xin c m ơn đến quý Thầy cô trong khoa đư tận tình gi ng d y, trang bị cho tôi những kiến thức quý báu

Đặc biệt, tôi xin gửi lời c m ơn sâu sắc đến PGS.TS Ph m Hồng Liên đư tận tình h ớng dẫn, chỉ b o tôi trong suốt thời gian làm đề tài

Tôi xin gửi lời c m ơn đến Đ ng Uỷ, BGH tr ờng Đ i học Quang Trung, BCN khoa Kỹ thuật công nghệ đư t o điều kiện cho tôi trong thời gian để tôi tham gia hoàn thành khoá học này

Tôi cũng xin c m ơn đến gia đình và b n bè, đồng nghiệp đư động viên, giúp

đỡ tôi trong quá trình hoàn thành luận văn

Mặc dù tôi đư cố gắng hoàn thành luận văn trong ph m vi và kh năng có thể

nh ng chắc chắn sẽ không tránh những thiếu sót Vì vậy, tôi kính mong nhận đ ợc

sự c m thông, chia sẻ và tận tình chỉ b o của Quý Thầy cô, b n bè

Học viên thực hiện

Trần Thị Xuân Quí

HVTH: Trần Thị Xuân Quí v

TÓM T T

Việc truyền thông tin là một trong những khía c nh quang trọng của cuộc

sống Với sự tiến bộ trong thời kỳ này và sự đòi hỏi phát triển của thông tin, đư có

b ớc phát triển nhanh chóng trong lĩnh vực thông tin Vào lúc đầu, tín hiệu đ ợc

gửi đi trong lĩnh vực analog, ngày nay tín hiệu đ ợc gửi đi ngày càng nhiều trong lĩnh vực số Để bộ chuyển phát tốt hơn, mỗi tín hiệu sóng mang đơn đ ợc thay bởi các tín hiệu đa sóng mang Ngày nay, các hệ thống đa sóng mang nh CDMA và OFDM đ ợc thực hiện thông dụng Trong hệ thống OFDM, việc trực giao t i vị trí sóng mang con đ ợc dung để mang dữ liệu từ đầu cuối bộ phận phát đến đầu cuối

bộ phận nhận Sự có mặt của d i b o vệ trong hệ thống này gi i quyết vấn đề can nhiễu giữa các ký tự (ISI) và nhiễu đ ợc gi m tối thiểu nhờ số l ợng sóng mang con lớn hơn Nhờ những u điểm của OFDM mà nó đ ợc ứng dụng trong nhiều hệ

thống thông tin khác nhau Nh ng nh ợc điểm chính trong khi thực hiện hệ thống này là tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình cao (PAPR) PAPR lớn có một vài tác động không mong muốn trong hệ thống

Trong luận văn này, tôi tập trung tìm hiểu những vấn đề cơ b n của hệ thống OFDM và thực hiện các ph ơng pháp khác nhau để gi m PAPR trong hệ thống để

hệ thống này có thể đ ợc sử dụng ngày càng phổ biến và có hiệu qu

HVTH: Trần Thị Xuân Quí vi

ABSTRACT

Communication is one of the important aspects of life With the advancement

in age and its growing demands, there has been rapid growth in the field of communications Signals, which were initially sent in the analog domain, are being sent more and more in the digital domain these days For better transmission, even single – carrier waves are being replaced by multi carriers Multi carrier systems like CDMA and OFDM are nowadays being implemented commonly In the OFDM system, orthogonally placed sub – carriers are used to carry the data from the transmitter end to the receiver end Presence of guard band in this system deals with the problem of ISI and noise is minimized by larger number of sub – carriers Due to these advantages of the OFDM system, it is vastly used in various communication systems But the major problem one faces while implementing this system is the high peak – to – average power ratio of this system The large Peak – to – average power ratio of these signal have some undesirable effects on the system

In this thesis, I have focused on learning the basics of an OFDM system and have undertaken various methods to reduce the PAPR in the system so that this system can be used more commonly and effectively

HVTH: Trần Thị Xuân Quí vii

M C L C

LÝ L CH KHOA H C i

L I CAM ĐOAN iii

L I C M N iv

TÓM T T v

ABSTRACT vi

M C L C vii

DANH SÁCH CÁC CH VI T T T x

DANH SÁCH CÁC HÌNH NH xii

DANH SÁCH CÁC B NG xiv

Ch ng 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Cơ sở khoa học 1

1.2 Mục đích đề tài 2

1.3 Nhiệm vụ đề tài và ph m vi đề tài 3

1.4 Nội dung đề tài 3

1.5 Ph ơng pháp nghiên cứu 3

Ch ng 2: C S LÝ THUY T 5

2.1 Đặc tính kênh truyền vô tuyến 5

2.1.1 Sự suy gi m tín hiệu 6

2.1.2 Hiệu ứng đa đ ờng 6

2.1.2.1 Reylaigh fading 6

2.1.2.2 Fading chọn lọc tần số 9

2.1.2.3 Tr i trễ 10

HVTH: Trần Thị Xuân Quí viii

2.1.3 Dịch Doppler 11

2.1.4 Nhiễu AWGN 12

2.2 Tổng quan về OFDM 12

2.2.1 Giới thiệu 12

2.2.2 Đa sóng mang 13

2.2.3 Nguyên lý OFDM 13

2.2.3.1 Sự trực giao 15

2.2.3.2 Chuỗi b o vệ trong hệ thống OFDM 16

2.2.3.3 Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM 17

2.2.4 Hệ thống OFDM có bộ điều chế và gi i điều chế 19

2.2.5 u và nh ợc điểm của kỹ thuật OFDM 20

2.2.5.1 u điểm 20

2.2.5.2 Nh ợc điểm 21

2.3 Cơ sở lý thuyết về MIMO-OFDM 21

2.3.1 Giới thiệu về hệ thống MIMO-OFDM 21

2.3.2 Kỹ thuật phân tập 23

2.3.3 Mã khối không gian - thời gian (STBC) 23

2.3.4 Mã khối không gian – tần số (SFBC) 28

2.3.4.1 Mã Space – frequency 30

2.3.4.2 Thực hiện mã Alamouti SFBC 33

2.4 Kết luận 34

Ch ng 3: Các ph ng pháp gi m PAPR 35

3.1 Giới thiệu về PAPR 35

3.1.1 PAPR của tín hiệu đa sóng mang 36

3.1.2 Hàm phân bố tích luỹ bù (CCDF) của PAPR 37

HVTH: Trần Thị Xuân Quí ix

3.2 Các nhóm kỹ thuật gi m PAPR 38

3.3 Các ph ơng pháp gi m PAPR trong OFDM 38

3.3.1 Ph ơng pháp xén và lọc 39

3.3.2 Ph ơng pháp mư hoá 40

3.3.3 Ph ơng pháp PTS 40

3.3.4 Ph ơng pháp SLM 42

3.3.5 Ph ơng pháp hoán vị 43

3.4 Các ph ơng pháp gi m PAPR trong MIMO 44

3.4.1 Ph ơng pháp D-ISLM 44

3.4.2 Ph ơng pháp D-CSLM 46

3.4.3 Ph ơng pháp CARI 46

3.5 Kết luận 49

Ch ng 4: Mô ph ng và k t qu mô ph ng s d ng MATLAB 50

4.1 Kết qu mô phỏng ph ơng pháp SLM 50

4.2 Kết qu mô phỏng ph ơng pháp PTS 54

4.3 Kết qu mô phỏng ph ơng pháp CARI trong MIMO 56

K t lu n và h ng phát triển 60

TÀI LI U THAM KH O 61

PH L C 63

HVTH: Trần Thị Xuân Quí x

DANH SÁCH CÁC CH VI T T T

ADC Analog to Digital Converter Bộ chuyển đổi số sang analog AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gaussian trắng cộng

BER Bit Error Ratio Tỷ lệ lỗi bit

CDF Cumulative Distribution Function Hàm phân bố tích luỹ

CCDF Complementary Cumulative Distribution Function Hàm phân bố tích

luỹ bù DAC Digital to Analog Converter Bộ chuyển đổi analog sang số DAB Digital Audio Broadcasting Phát thanh số

DVB Digital Video Broadcasting truyền hình số

DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời r c

FEC Forward Error Correction Thuật toán sửa lỗi tiến

FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh

IBD In band distortion Méo d ng tín hiệu trong băng

ICI Inter Carrier Interference Can nhiễu giữa các sóng mang IDFT Inverse Discrete Fourier TransformBiến đổi Fourier rời r c ng ợc IFFT Inverse Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh ng ợc IMD Inter Modulation Distortion

ISI Inter System Interference Can nhiễu giữa các ký tự

MIMO Multi Input Multi Output Đa anten phát anten thu

OBR Out – of – band radiation Bức x ngoài băng

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia

theo tần số trực giao PAPR Peak to Average Power Ratio Tỷ số công suất đỉnh trên công suất

trung bình

HVTH: Trần Thị Xuân Quí xi

PTS Patrial Transmitter Sequences chuỗi phát từng phần

QAM Quardrature Amplitude modulation

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

SNR Signal to Noise Ratio Tỷ số nhiễu trên tín hiệu

SER Signal to Error Ratio Tỷ số lỗi trên tín hiệu

SFBC Space Frequency Block Codes Mã khối không gian tần số

STBC Space Time Block Codes Mã khối không gian thời gian

HVTH: Trần Thị Xuân Quí xii

DANH M C CÁC HÌNH NH

Hình 2.1: Sơ đồ tổng quát hệ thống thông tin số 5

Hình 2.2: nh h ởng của môi tr ờng vô tuyến 6

Hình 2.3: Tín hiệu đa đ ờng 7

Hình 2.4: Fading Rayleigh khi thiết bị di động di chuyển ở tần số 900 MHZ 8

Hình 2.5: Mô hình kênh truyền Rayleigh Fading 9

Hình 2.6: Tr i trễ đa đ ờng 10

Hình 2.7: Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang 13

Hình 2.8: So sánh kỹ thuật sóng mang không chồng xung (a) và kỹ thuật sóng mang chồng xung 14

Hình 2.9: Phổ của các sóng mang trực giao 16

Hình 2.10: Mô t khái niệm về chuỗi b o vệ 16

Hình 2.11: Sơ đồ một hệ thống OFDM 19

Hình 2.12: Cấu trúc máy phát MIMO - OFDM 22

Hình 2.13: Cấu trúc máy thu MIMO - OFDM 22

Hình 2.14: Mô hình hệ thống băng gốc 24

Hình 2.15: Ma trận mã STBC 25

Hình 2.16: SER khi sử dụng mã hóa Alamouri STBC 27

Hình 2.17: Sơ đồ khối SFBC trong hệ thống MIMO - OFDM 29

Hình 2.18: Tỷ số BER khi sử dụng SFBC - OFDM 29

Hình 3.1: Công suất đỉnh và công suất trung bình của 1 symbol OFDM, sử dụng 256 sóng mang phụ và phép điều chế 4-QAM 36

HVTH: Trần Thị Xuân Quí xiii

Hình 3.2: Thuật toán xén 39

Hình 3.3: Sơ đồ khối ph ơng pháp PTS 41

Hình 3.4: Phân chia những sóng mang phụ vào 3 khối phụ 41

Hình 3.5: Ph ơng pháp SLM 42

Hình 3.6: Thuật toán Interleaving 44

Hình 3.7: Sơ đồ nguyên lý của D-ISLM 45

Hình 3.8: Mô hình mô t ph ơng pháp CARI 47

Hình 4.1: Biểu diễn hàm CCDF của PAPR điều chế theo QPSK với N = 256 sử dụng ph ơng pháp SLM 51

Hình 4.2: Biểu diễn hàm CCDF của PAPR với điều chế QPSK theo ph ơng pháp SLM ở tr ờng hợp N = 256, V = 8 52

Hình 4.3: CCDF của PAPR theo ph ơng pháp SLM ở tr ờng hợp N = 512, V = 4 53

Hình 4.4: CCDF của PAPR điều chế theo QPSK với N= 256 theo ph ơng pháp PTS ở tr ờng hợp M=4 55

Hình 4.5: CCDF cu PAPR điều chế theo QPSK với N = 256 ở tr ờng hợp M =4 56

Hình 4.6: Mô phỏng tr ờng hợp M = 8 57

Hình 4.7: Mô phỏng tr ờng hợp M =16 58

HVTH: Trần Thị Xuân Quí xiv

DANH M C B NG

B ng 2.1: Sự phân bố luỹ tích đối với phân bố Rayleigh 8

B ng 2.2: Các giá trị tr i trễ thông dụng 11

B ng 2.3: Mã hoá SFBC 33

B ng 4.1: So sánh N khác nhau theo ph ơng pháp SLM với V = 4 53

B ng 4.2: So sánh tr ờng hợp V = 4 và V = 8 của ph ơng pháp SLM khi sử dụng N = 256 sóng mang con 54

B ng 4.3: So sánh giữa ph ơng pháp PTS và SLM với N=256 55

B ng 4.4: So sánh PAPR sau khi sử dụng ph ơng pháp CARI với giá trị M khác nhau 58

nh vậy phổ tín hi u các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục l i tín hi u ban đầu Sự chồng lấn phổ tín hi u làm cho h thống OFDM có hi u suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều

Kỹ thuật điều chế OFDM do R W Chang phát minh năm 1966 Mỹ Trong những thập kỷ vừa qua, nhiều công trình khoa học về kỹ thuật này đã được thực hi n khắp nơi trên thế giới Đặc bi t là công trình khoa học c a Weistein và Ebert đã ch ng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hi n được thông qua phép biến đổi IDFT

và phép gi i điều chế OFDM có thế thực hi n được bằng phép biến đổi DFT Phát minh này cùng với sự phát triển c a kỹ thuật số làm cho kỹ thuật điều chế OFDM được ng dụng tr nên rộng rãi

Do nó có các thuận lợi như hi u suất phổ cao, tri t nhi u Fading m nh, mi n trừ kênh nhi u Trong những năm gần đây, cùng với sự ra đ i c a các chip FFT có dung lượng lớn, OFDM đã được ng dụng rộng rãi trong các h thống thông tin thế h mới như truyền hình qu ng bá số mặt đất (DVB - T) [12], phát thanh số (DAB), h thống WLAN chuẩn IEEE 802.11 như truy cập không dây d i sóng rộng (BWA), nhất là WIMAX (IEEE 802.16d) Bên c nh nhiều thuận lợi cũng có một vài h n chế d thấy khi sử dụng OFDM trong một số h thống truyền dẫn Nhược điểm chính đó là tín hi u ghép kênh có PAPR rất cao Do đó, sự phi tuyến có thể được chồng lấp b i các đỉnh tín hi u cao, nguyên nhân là sự điều biến qua l i giữa các sóng mang phụ và giới h n

Rudin, chuỗi M, các mã Barker [6] có thể được dùng một cách hi u qu để gi m PAPR Tuy nhiên với vi c tăng số lượng sóng mang theo hàm mũ liên quan tới vi c nghiên c u tìm kiếm từ mã tốt nhất Nhiều gi i pháp thực tế c a kỹ thuật trộn tín hi u

là mã khối (block coding), ánh x chọn lọc (SLM) và chuỗi phát từng phần (PTS) Kỹ thuật làm méo tín hi u đưa ra c xuyên nhi u ngoài băng và trong băng và độ ph c t p

h thống Kỹ thuật làm méo tín hi u gi m đỉnh cao trực tiếp bằng cách làm méo tín

hi u trước khi khuếch đ i Kỹ thuật xén tín hi u OFDM (clipping) trước khi khuếch

đ i là một phương pháp đơn gi n nhất để gi m PAPR Tuy nhiên xén có thể là nguyên nhân nhi u trong băng và ngoài băng lớn mà kết qu làm gi m hi u suất h thống Nhiều gi i pháp thực tế như cửa sổ đỉnh (peak windowing), sự cắt đỉnh (peak cancellation), tri t tiêu công suất đỉnh (peak power suppression), nén giãn (companding),…

Trong khuôn khổ luận văn này, tôi đi tìm hiểu các phương pháp gi m PAPR c i thi n chất lượng cho h thống OFDM và MIMO Các kết qu mô phỏng bằng Matlab giúp so sánh hi u qu giữa các phương pháp Từ đó rút ra kết luận và đánh giá hướng phát triển c a các phương pháp

1.2 M c đích của đ tƠi

- Tìm hiểu về kỹ thuật mã hoá và gi i mã, các phương pháp điều chế và gi i điều chế, đặc điểm kênh truyền vô tuyến

- Tìm hiểu về nguyên lý c a OFDM và MIMO

- Tìm hiểu các phương pháp gi m PAPR dùng kỹ thuật trộn ký tự

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 3

1.3 Nhiệm v vƠ ph m vi nghiên cứu đ tƠi

- Nghiên c u các phương pháp gi m PAPR trong OFDM và MIMO: chuỗi phát từng phần (PTS), ánh x chọn lọc (SLM) và đ o và quay anten chéo (CARI)

- Thực hi n mô phỏng các phương pháp gi m PAPR trong OFDM và MIMO

- Đánh giá và kết luận

- Ph m vi nghiên c u là gi m PAPR trong OFDM và MIMO dùng kỹ thuật trộn ký tự (PTS, SLM, CARI)

1.4 N i dung đ tƠi:

Chương 2: Cơ s lý thuyết

Trong chương này đi trình bày về cơ s cơ b n đã thực thi trong h thống OFDM như đặc tính kênh tryền vô tuyến; các nguyên lý cơ b n c a h thống OFDM cũng như rút ra các ưu, nhược điểm c a OFDM; tổng quát về h thống MIMO – OFDM cũng như kỹ thuật phân tập STBC, SFBC

Chương 3: Các phương pháp gi m PAPR trong OFDM và MIMO

Trong chương này sẽ trình bày khái quát về các phương pháp gi m PAPR trong OFDM như xén (clipping), SLM, PTS,…và trong MIMO như D-ISLM, D-CSLM, phương pháp đ o và quay anten chéo (Cross Antenna Rotation and Invertion - CARI) Chương 4: Mô phỏng và kết qu

Đây là chương quan trọng c a luận văn chương này sẽ đưa ra kết qu mô phỏng gi m PAPR c a PTS và SLM, từ đó so sánh về độ ph c t p trong tính toán, số bit thông tin phụ, kh năng PAPR được gi m,…c a 2 phương pháp này Ngoài ra, thực

hi n mô phỏng phương pháp CARI trong MIMO

Cuối cùng là kết luận và hướng phát triển

1.5 Ph ng pháp nghiên cứu

- Nghiên c u các tài li u từ sách, bài báo liên quan đến quá trình nghiên c u: OFDM, MIMO (Multi Input Multi Output), các phương pháp gi m PAPR, Matlab

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 4

- Phương pháp chuyên gia: tham kh o ý kiến những khóa cao học trước và những ngư i có kinh nghi m trong lĩnh vực OFDM và MIMO – OFDM

- Phương pháp thực nghi m: sau phần nghiên c u được kiểm ch ng bằng vi c thực

hi n mô phỏng và đánh giá trên phần mềm Matlab R2010b

2.1 Đặc tính kênh truy n vô tuy n trong OFDM

Hình 2.1: Sơ đồ tổng quát h thống thông tin số Kênh truyền là nơi di n ra sự truyền lan c a tín hi u mang tin

Khi truyền qua kênh vô tuyến di động, tín hi u nhận được t i bộ thu yếu hơn nhiều so với tín hi u t i bộ phát Ngoài nguyên nhân gây b i nhi u nhi t (được mô hình hóa b i AWGN), còn ph i xét đến những nh hư ng quan trọng c a các đặc tính kênh truyền vô tuyến như:

- Hiê ̣n tượng đa đường (multipath)

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 6

- Hiê ̣n tượng Doppler

- Suy hao trên đường truyền (path loss)

2.1.1 S suy gi m tín hiệu

Sự suy gi m tín hi u là sự suy hao m c công suất tín hi u trong quá trình truyền

từ điểm này đến điểm khác Điều này có thể là do đư ng truyền dài, do các tòa nhà cao tầng và hi u ng đa đư ng Hình 2.2 cho thấy một số nguyên nhân làm suy

gi m tín hi u Bất kỳ một vật c n nào trên đư ng truyền đều có thể làm suy gi m tín hi u

Hình 2.2: nh hư ng c a môi trư ng vô tuyến

2.1.2 Hiệu ứng đa đ ng

2.1.2.1 Reylaigh fading

Trong đư ng truyền vô tuyến, tín hi u RF từ máy phát có thể bị ph n x từ các vật c n như đồi, xe cộ, nhà cao tầng,…sinh ra nhiều đư ng tín hi u đến máy thu (hi u ng đa đư ng) dẫn đến l ch pha giữa các tín hi u đến máy thu làm cho biên

độ tín hi u thu bị suy gi m Hình 2.3chỉ ra một số trư ng hợp mà tín hi u đa đư ng

có thể x y ra

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 7

Hình 2.3: Tín hi u đa đư ng Mối quan h về pha giữa các tín hi u ph n x có thể là nguyên nhân gây ra nhi u

có cấu trúc hay không có cấu trúc Điều này được tính trên các kho ng cách rất ngắn (thông thư ng là một nửa kho ng cách sóng mang) Vì vậy, đây gọi là fading nhanh

M c thay đổi c a tín hi u có thể thay đổi trong kho ng từ 10 – 30dB trên một kho ng cách ngắn Hình 2.4 mô t các m c suy gi m khác nhau có thể x y ra do fading

B ng 2.1: Sự phân bố luỹ tích đối với phân bố Rayleigh

M c tín hi u (dB) Xác suất c a m c tín hi u nhỏ hơn giá trị cho phép (%)

Mô hình tổng quát c a kênh truyền có thể được biểu di n dưới hình 2.5 Trong

đó x(t) là tín hi u truyền, y(t) là tin hi u sau khi qua kênh truyền, τklà th i gian tr c a

đư ng th k, αk(t) là đáp ng c a đư ng tương ng với đỗ tr τk L là số đư ng tr truyền dẫn

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 9

Do tín hi u nhận được đầu thu là tín hi u phát đi theo nhiều đư ng khác nhau,

có những kho ng th i gian tr khác nhau, làm cho đáp ng c a kênh truyền kéo dài, phổ tần c a kênh truyền cũng thay đổi tuỳ theo th i gian tr này

Hình 2.5: Mô hình kênh truyền Rayleigh Fading

2.1.2.2 Fading ch n l c tần số

Trong bất kỳ đư ng truyền vô tuyến nào, đáp ng phổ không bằng phẳng do có sóng ph n x đến đầu vào máy thu Sự ph n x có thể dẫn đến tín hi u đa đư ng c a công suất tín hi u tương tự như tín hi u trực tiếp gây suy gi m công suất tín hi u thu

do nhi u Toàn bộ tín hi u có thể bị mất trên đư ng truyền băng hẹp nếu không có đáp

ng tần số x y ra trên kênh truyền Có thể khắc phục bằng hai cách:

- Truyền tín hi u băng rộng hoặc sử dụng phương pháp tr i phổ như CDMA nhằm gi m bớt suy hao

- Phân toàn bộ băng tần thành nhiều kênh băng hẹp, mỗi kênh có một sóng mang, mỗi sóng mang này trực giao với các sóng mang khác (tín hi u OFDM) Tín

hi u ban đầu được tr i trên băng thông rộng, không có phổ x y ra t i tất c tần số sóng mang Kết qu là chỉ có một vài tần số sóng mang bị mất Thông tin trong các sóng mang có thể khôi phục bằng cách sử dụng các kỹ thuật sửa lỗi tiến FEC

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 10

2.1.2 3 Tr i trễ (Delay Spread)

Tín hi u vô tuyến thu được từ máy phát bao gồm tín hi u trực tiếp và tín hi u

ph n x từ các vật c n như các toà nhà, đồi núi,…Tín hi u ph n x đến máy thu chậm hơn so với tín hi u trực tiếp do chiều dài truyền lớn hơn Tr i tr là th i gian tr giữa tín hi u đi thẳng và tín hi u ph n x cuối cùng đến đầu vào máy thu

Trong h thống số, tr i tr có thể dẫn đến nhi u liên ký tự ISI Điều này do tín

hi u đa đư ng bị tr chồng lấn với ký hi u theo sau, và nó có thể gây ra lỗi nghiêm trọng các h thống tốc độ bit cao, đặc bi t là khi sử dụng ghép kênh phân chia theo

th i gian TDMA

Hình 2.6: tr i tr đa đư ng Hình 2.6 cho thấy nh hư ng c a tr i tr gây ra nhi u liên ký tự Khi tốc độ bit truyền đi tăng lên thì một lượng nhi u ISI cũng tăng lên một cách đáng kể nh hư ng thể hi n rõ ràng nhất khi tr i tr lớn hơn kho ng 50% chu kỳ bit (bit time)

B ng 2.2 đưa ra các giá trị tr i tr thông dụng đối với các môi trư ng khác nhau Tr i tr lớn nhất môi trư ng bên ngoài xấp xỉ là 20µs, do đó nhi u liên ký tự

có thể x y ra đáng kể tốc độ thấp nhất là 25Kbps

Nhi u ISI có thể được tối thiểu hoá bằng nhiều cách:

 Gi m tốc độ ký tự bằng cách gi m tốc độ dữ li u cho mỗi kênh (như chia băng thông ra nhiều băng con nhỏ hơn sử dụng FDM hay OFDM)

 Sử dụng kỹ thuật mã hoá để gi m nhi u ISI như trong CDMA

2.1.3 D ch Doppler

Khi nguồn tín hi u và bên thu chuyển động tương đối với nhau, tần số tín hi u thu không giống bên phía phát Khi chúng di chuyển cùng chiều (hướng về nhau) thì tần số nhận được lớn hơn tần số tín hi u phát, và ngược l i khi chúng di chuyển ra xa nhau thì tần số tín hi u thu được l i gi m xuống Đây gọi là hi u ng Doppler

Kho ng tần số thay đổi do hi u ng Doppler tuỳ thuộc vào mối quan h chuyển động giữa nguồn phát và nguồn thu và c tốc độ truyền sóng Độ dịch Doppler có thể được tính theo công th c sau:

Δf ả ± f0 v/c (2.1) Trong đó: Δf là kho ng thay đổi tần số c a tần số tín hi u t i máy thu

v là tốc độ thay đổi khác nhau giữa tần số tín hi u và máy phát

f0là tần số tín hi u

c là tốc độ ánh sáng Dịch Doppler l i là một vấn đề nan gi i nếu như kỹ thuật truyền sóng l i nhi u với dịch tần số sóng mang (như OFDM chẳng h n) hoặc là tốc độ tương đối giữa thu

và phát cao như trong trư ng hợp v tinh quay quanh trái đất quỹ đ o thấp

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 12

2.1 4 Nhiễu AWGN

Nhi u tồn t i trong tất c các h thống truyền dẫn Các nguồn nhi u ch yếu là nhi u nền nhi t, nhi u đi n từ các bộ khuếch đ i bên thu, và nhi u liên ô (inter-cellular interference) Các lo i nhi u này có thể gây ra nhi u liên ký tự ISI, nhi u liên sóng mang ICI và nhi u liên điều chế IMD Nhi u này làm gi m tỷ số tín hi u trên nhi u SNR, gi m hi u qu c a h thống Và thực tế là tùy thuộc vào từng lo i ng dụng,

m c nhi u và hi u qu phổ c a h thống ph i được lựa chọn

Hầu hết các lo i nhi u trong h thống có thể được mô phỏng một cách chính xác bằng nhi u trắng cộng Hay nói cách khác t p âm trắng Gaussian là lo i nhi u phổ biến nhất trong truyền dẫn Lo i nhi u này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong

c băng thông và biên độ tuân theo phân bố Gaussian Theo phương th c tác động thì nhi u Gaussian là nhi u cộng Vậy d ng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động c a nhi u Gaussian trắng cộng

Nhi u nhi t (sinh ra do sự chuyển động nhi t c a các h t t i đi n gây ra) là lo i nhi u tiêu biểu cho nhi u Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn Đặc bi t, trong h thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhi u khác cũng có thể được coi là nhi u Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng rẻ thì đặc điểm c a các lo i nhi u này thỏa mãn các

đi u ki n c a nhi u Gaussian trắng cộng

2.2 T ng quan v OFDM

2.2 1 Gi i thiệu

Với nhu cầu vi n thông tốc độ cao tr nên chiếm ưu thế, với các kỹ thuật điều chế đa sóng mang khác nhau đã m ra cho phù hợp các nhu cầu này, một vài điều đáng quan tâm trong số đó là truy nhập đa đư ng phân chia theo mã (CDMA) và ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) OFDM là sơ đồ phân chia theo tần số được

sử dụng như phương pháp điều chế đa sóng mang số Một số lượng lớn các sóng mang phụ trực giao không gian chặt chẽ được sử dụng để mang dữ li u Dữ li u được chia thành các kênh song song khác nhau, một kênh là một sóng mang phụ Mỗi một sóng

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 13

mang phụ được điều chế với một kỹ thuật điều chế (như QPSK) tỷ l ký hi u thấp, duy trì tỷ l tổng dữ li u tương ng với kỹ thuật điều chế đơn sóng mang trong cùng băng tần

2.2 2 Đa sóng mang

Nếu truyền tín hi u không ph i bằng một sóng mang mà bằng nhiều sóng mang, mỗi sóng mang t i một phần dữ li u có ích và được tr i đều trên c băng thông thì khi chịu nh hư ng xấu c a đáp tuyến kênh sẽ chỉ có một phần dữ li u có ích bị mất, trên

cơ s dữ li u mà các sóng mang khác mang t i có thể khôi phục dữ li u có ích.

Hình 2.7: Cấu trúc h thống truyền dẫn đa sóng mang

Do vậy, khi sử dụng nhiều sóng mang có tốc độ bit thấp, các dữ li u gốc sẽ thu được chính xác Để khôi phục dữ li u đã mất, ngư i ta sử dụng phương pháp sửa lỗi tiến FEC máy thu, mỗi sóng mang được tách ra khi dùng bộ lọc thông thư ng và

gi i điều chế Tuy nhiên, để không có can nhi u giữa các sóng mang (ICI) ph i có kho ng b o v khi hi u qu phổ kém

ký tự OFDM được b o v theo chu kỳ để tránh nhi u giữa các sóng mang ICI

Giữa kỹ thuật điều chế đa sóng mang không chồng phổ FDM và kỹ thuật điều chế đa sóng mang chồng phổ OFDM có sự khác nhau Trong kỹ thuật đa sóng mang chồng phổ, ta có thể tiết ki m được kho ng 50% băng thông Tuy nhiên, trong kỹ thuật

đa sóng mang chồng phổ, ta cần tri t xuyên nhi u giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng này cần trực giao với nhau

Hình 2.8: So sánh kỹ thuật sóng mang không chồng phổ (a) và kỹ thuật sóng mang

chồng phổ Trong OFDM, dữ li u trên mỗi sóng mang chồng lên dữ li u trên các sóng mang lân cận Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hi u qu sử dụng phổ trong OFDM Ta thấy trong một số điều ki n cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho h

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 15

thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ li u trên mỗi sóng mang tùy theo tỷ

số tín hi u trên t p âm SNR c a sóng mang đó

2.2 3.1 S tr c giao

Các tín hi u là trực giao nhau nếu chúng độc lập với nhau Tính trực giao là một tính chất cho phép nhiều tín hi u thông tin được truyền và thu tốt trên một kênh truyền chung và không có xuyên nhi u giữa các tín hi u này Mất đi tính trực giao sẽ làm cho các tín hi u thông tin này bị xuyên nhi u lẫn nhau và đầu thu khó khôi phục l i được hoàn toàn thông tin ban đầu Trong OFDM, các sóng mang con được chồng lấp với nhau nhưng tín hi u vẫn có thể được khôi phục mà không có xuyên nhi u giữa các sóng mang kế cận

b i vì giữa các sóng mang con có tính trực giao Một tập các tín hi u được gọi là trực giao từng đôi một khi hai tín hi u bất kỳ trong tập đó thỏa điều ki n

S

jiK

(t)dt

*j

(t).Si

0)

T

ksin(2(t)

S

S

T t

T t t

T

F  1 và trực giao từng đôi một do thỏa điều ki n (2.2)

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 16

T

tkkπcos2T

tkkπcos22

1dttT

kπ2.Sin tT

kπ

2 1 S

2 T

do mỗi ký hi u trong miền th i gian được giới h n bằng một xung chữ nhật Mỗi sóng mang phụ có một đỉnh tần số trung tâm và các vị trí null t i các điểm cách tần số trung tâm một kho ng bằng bội số c a FS Vì vậy, vị trí đỉnh c a sóng mang này sẽ là

vị trí null c a các sóng mang còn l i (Hình 2.9) và do đó các sóng mang không gây nhi u cho nhau

2.2 3.2 Chuỗi b o vệ trong hệ thống OFDM

Hình 2.10: mô t khái ni m về chuỗi b o v

Gi thiết một mẫu tín hi u OFDM có độ dài là Ts như hình 2.10 Chuỗi b o v (Guard Interval hoặc Cyclic Prefix) là một chuỗi tín hi u có độ dài là TG phía sau sao chép lên phần phía trước c a mẫu tín hi u này Sự sao chép này chống l i nhi u xuyên tín hi u gây ra b i hi u ng phân tập đa đư ng Nguyên tắc này được gi i thích như sau:

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 17

Gi thiết máy phát phát đi 1 kho ng tín hi u hình Sin có chiều dài là Ts Sau khi chèn chuỗi b o v tín hi u này có chu kỳ là T=Ts+TG Do hi u ng phân tập đa đư ng tín hi u này sẽ đến máy thu qua nhiều tuyến đư ng truyền với tr truyền dẫn khác nhau

Tín hi u thu được máy thu sẽ là tổng c a tín hi u tất c các tuyến Sự dịch tín

hi u do tr truyền dẫn trong các phương pháp điều chế thông thư ng sẽ gây ra nhi u xuyên tín hi u ISI Tuy nhiên trong h thống OFDM có sử dụng chuỗi b o v sẽ lo i

bỏ được nhi u này

Vi c sử dụng chuỗi b o v đ m b o tính trực giao c a các sóng mang phụ, do vậy đơn gi n hoá cấu trúc bộ đánh giá kênh truyền, bộ cân bằng tín hi u phía máy thu Tuy nhiên chuỗi b o v không mang thông tin có ích nên phổ tín hi u c a h thống bị gi m đi một h số là

η=Ts/Ts+TG

2.2 3.3 S d ng FFT/IFFT trong OFDM

Như đã biết, OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ li u được truyền song song nh vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin Bằng cách này ta có thể tận dụng băng thông tín hi u, chống l i nhi u giữa các ký tự, Tuy nhiên, điều bất lợi là một số sóng mang cần có một máy phát sóng sin, một bộ điều chế

và gi i điều chế c a riêng nó, điều này là không thể chấp nhận được khi số sóng mang phụ rất lớn đối với vi c thi công h thống Nhằm gi i quyết vấn đề này, thuật toán IDFT/DFT có vai trò giống như hàng lo t các bộ điều chế và gi i điều chế

Gi sử tín hi u x(n) có chiều dài là N (n = 0,1, 2, …, N-1) Công th c c a phép biến đổi DFT là

n

j

N kn

e n x k

- Công th c c a phép biến đổi IDFT là

k n

e k X n

Trong đó ch yếu là th i gian thực hi n phép nhân ph c Vì vậy, muốn gi m

th i gian tính toán DFT thì ngư i ta tập trung ch yếu vào vi c gi m th i gian thực

hi n phép nhân ph c Mà th i gian thực hi n phép nhân ph c tỉ l với số phép nhân

Do đó để gi m th i gian tính DFT thì ngư i ta ph i gi m được số lượng phép tính nhanh bằng cách sử dụng thuật toán FFT Để tính trực tiếp cần 2

N phép nhân Khi tính bằng FFT số phép nhân chỉ còn N log2N

2 Vì vậy tốc độ tính bằng FFT nhanh hơn tính trực tiếp là

N

N

2 log

2 Ngoài ra FFT còn có ưu điểm giúp tiết ki m bộ nhớ bằng cách tính

t i chỗ

2 1

2

1 N

k

N k

n t k f j e k D N

n N

k j e k D N

k    với Ts là chu kỳ ký hi u, fk là tần số các sóng mang)

Ngõ ra bộ IFFT là các mẫu r i r c c a ký hi u OFDM trong miền th i gian

})fsin2f

cos2).(

({ReN

1{d[n]}

Re)

1

0

n n

k k N

k

t j

t jB

A n

1 N k

n k

n

A

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 20

Các mẫu y(n) này được chèn thêm kho ng b o v , cho qua bộ biến đổi D/A để

tr thành tín hi u liên tục y(t), được khuếch đ i, đưa lên tần số cao rồi phát lên kênh truyền

N

1)(

    n

N

k j N

n

e n d k

- OFDM tăng hi u suất sử dụng bằng cách cho phép chồng lấp những sóng mang con

- Bằng cách chia kênh thông tin ra thành nhiều kênh con fading phẳng băng hẹp, các

h thống OFDM chịu đựng fading lựa chọn tần số tốt hơn những h thống sóng mang đơn

- OFDM lo i trừ nhi u ký tự (ISI) và xuyên nhi u giữa các sóng mang (ICI) bằng cách chèn thêm vào một kho ng th i gian b o v trước mỗi ký tự

- Sử dụng vi c chèn kênh và mã kênh thích hợp, h thống OFDM có thể khôi phục l i được các ký tự bị mất do hi n tượng chọn lọc tần số c a các kênh

- Kỹ thuật cân bằng kênh tr nên đơn gi n hơn kỹ thuật cân bằng kênh thích

ng được sử dụng trong những h thống đơn sóng mang

- Sử dụng kỹ thuật DFT để bổ sung vào các ch c năng điều chế và gi i điều chế làm gi m ch c năng ph c t p c a OFDM

- OFDM nh y với tần số offset và sự trượt c a sóng mang hơn các h thống đơn sóng mang Vấn đề đồng bộ tần số trong h thống OFDM ph c t p hơn h thống đơn sóng mang Tần số offset c a sóng mang gây nhi u cho các sóng mang con trực giao

và gây nên nhi u liên kênh làm gi m ho t động c a các bộ gi i điều chế một cách trầm trọng Vì vậy, đồng bộ tần số là một trong những nhi m vụ thiết yếu cần ph i đ t trong

bộ thu OFDM

2.3 C s lý thuy t v MIMO - OFDM

2.3 1 Gi i thiệu v hệ thống MIMO ậ OFDM

H thống nhiều đầu vào nhiều đầu ra (MIMO) là h thống với nhiều anten phát

và nhiều anten thu So sánh với h thống một anten thu và một anten phát (SISO) thì

kỹ thuật sử dụng nhiều anten phát nhiều anten thu có thể c i thi n hi u qu sử dụng tần

số cũng như dung lượng c a h thống thông tin [1] Vi c nâng cao hi u qu phụ thuộc vào số lượng anten thu phát và độ tán x c a môi trư ng truyền dẫn Độ ph c t p c a

h thống MIMO tăng lên khi tăng số lượng anten thu phát

th i gian/không gian (time/spatial coding) Bộ mã hóa này nhằm t o ra các luồng bit khác nhau cho các anten phát đồng th i tận dụng sự phân tập về không gian (spatial diversity) c a các tín hi u phát qua các anten khác nhau để sửa lỗi đư ng truyền

Hình 2.13: Cấu trúc máy thu MIMO - OFDM Cấu trúc bộ máy thu MIMO - OFDM được trình bày như hình 2.13 Các ch c năng ngược l i so với bộ thu được thực hi n Nh có sự phân tập không gian và sự độc

Điều chế băng cơ s

Chèn chuỗi b o

v

Chèn chuỗi b o

v

IFFT Dòng

bit

Dòng bit

Gi i điều chế băng cơ s

Gi i mã th i gian/ không gian (time/spatial decoding)

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 23

lập tán x (hoặc tương đối độc lập) c a tín hi u phát mà chất lượng c a tín hi u thu cũng như là dung lượng c a kênh được c i thi n

2.3.2 Kỹ thu t phơn t p

Kỹ thuật phân tập là một trong những phương pháp được dùng để h n chế nh

hư ng c a fading Trong h thống thông tin di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng

để h n chế nh hư ng c a fading đa tia, tăng độ tin cậy c a vi c truyền tin mà không

ph i gia tăng công suất phát hay băng thông

Các phương pháp phân tập thư ng gặp là phân tập tần số, phân tập th i gian, phân tập không gian (phân tập anten) Trong đó, kỹ thuật phân tập anten hi n đang rất được quan tâm và ng dụng vào h thống MIMO nh kh năng khai thác hi u qu thành phần không gian trong nâng cao chất lượng và dung lượng h thống, gi m nh

hư ng c a fading, đồng th i tránh được hao phí băng thông tần số – một yếu tố rất được quan tâm trong hoàn c nh tài nguyên tần số ngày càng khan hiếm Kỹ thuật phân tập cho phép bộ thu (receiver) thu được nhiều b n sao c a cùng một tín hi u truyền Các b n sao này ch a cùng một lượng thông tin như nhau nhưng ít có sự tương quan

về fading Tín hi u thu bao gồm một sự kết hợp hợp lý c a các phiên b n tín hi u khác nhau sẽ chịu nh hư ng fading ít nghiêm trọng hơn so với từng phiên b n riêng lẻ

Các phương pháp kết hợp thư ng gặp: Bộ tổ hợp theo kiểu quét và lựa chọn (Scanning and Selection Combiners: SC) quét và lựa chọn nhánh có tỷ số CNR tốt nhất; bộ tổ hợp với cùng độ lợi (Equal - Gain Combiners: EGC); Bộ tổ hợp với tỷ số tối đa (Maximal Ratio Combiners: MRC): tổ hợp tất c các nhánh, với h số ak tỷ l thuận với trị hi u dụng c a tín hi u và tỷ l nghịch với bình phương trung bình c a nhi u t i nhánh th k

2.3.3 Mƣ khối không gian ậ th i gian STBC

STBC (Space Time Block Codes) là kỹ thuật mã hóa tín hi u theo không gian

và th i gian nhằm khai thác độ lợi phân tập không gian và phân tập th i gian c a kênh truyền vô tuyến

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 24

Để có thể c i thi n chất lượng lỗi c a truyền dẫn nhiều anten ngư i ta có kh năng kết hợp mã hóa chống lỗi với thiết kế phân tập phát Mã chống lỗi kết hợp với các phương pháp phân tập có thể vừa đ t được độ tăng ích mã l i vừa có lợi từ vi c phân tập, tuy nhiên ta sẽ gặp ph i vấn đề tổn thất về băng thông do vi c dư thừa c a

mã Chúng ta xem xét một h thống thông tin sử dụng mã không gian th i gian trên băng gốc với NT anten phát và NRanten thu Các dữ li u phát đi được mã hóa b i bộ

mã hóa không gian th i gian

=2 điểm Dữ li u được mã hóa sẽ được đưa tới bộ biến đổi nối tiếp/song song (S/P) sinh ra một chuỗi NT ký tự song song, được sắp xếp vào vectơ NTx1 cột

= 1, 2… � (2.12)

đây T biểu thị sự chuyển vị c a ma trận, các đầu ra song song NTđồng th i được phát b i NT antenna khác nhau, đây ký tự , 1 ≤ i ≤ NT được phát đi b i anten i và tất c các ký tự được phát trong cùng một kho ng th i gian T giây Vectơ

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 25

c a các ký tự được điều chế mã như (2.12) được gọi là ký tự không gian - th i gian STBC (Space Time Block Codes) là kỹ thuật mã hóa tín hi u theo không gian và th i gian nhằm khai thác độ lợi phân tập không gian và phân tập th i gian c a kênh truyền

vô tuyến

Mã STBC được đưa ra dưới d ng một ma trân Mỗi hàng tượng trưng cho một khe

th i gian, còn mỗi cột tượng trưng cho quá trình phát c a 1 anten trên toàn miền th i gian

 Các định nghĩa trong STBC-MIMO

- Tỷ l mã: c a 1 mã khối không gain th i gian được định nghĩa như tỷ số giữa

số symbol mà bộ mã hóa đưa vào đầu vào c a nó và số khe th i gian c a 1 khối Nếu 1 khối mã hóa k symbol thì tỷ l mã là

th i 2 tín hi u là x1 và x2 trên 2 anten, và trong chu kì tiếp theo, máy phát sẽ phát 2 tín

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 27

Định th c c a ma trận sai khác là det = ′

1 − 1 2 + ′2− 2 2 bằng 0 nếu và chỉ nếu ′

1 = 1 Như vậy mã Alamouti cung cấp độ phân tập đầy đ Hình 2.16 dưới đây mô phỏng tỷ số SER khi sử dụng Alamouti STBC Khi tỷ số SNR càng lớn thì xác suất lỗi được gi m đi rất nhiều khi thực hi n mã STBC

Hình 2.16: SER khi sử dụng mã hóa Alamouri STBC

2− 2 ∗)/2

3∗/ 2

3∗/ 2( 1 − 1 ∗+

2 + 2∗)/2

= 1 2 + 2 2 + 3 2 3 (2.20)

- r=1/2,k=4,và NT=3

Mã khối này cũng đ t tính trực giao Ngư i ta đã ch ng minh được rằng không

có mã STBC nhiều hơn 2 anten phát mà đ t được tỷ l mã r =1

2.3 4 Mƣ khối không gian ậ tần số SFBC

Phân tập anten dùng mã STBC đã thu được độ lợi phân tập lớn nhất mà l i có tỷ

l mã r =1 (đối với trư ng hợp 2 anten) Tuy nhiên, điều này l i đ t được dưới điều

ki n là gi sử kênh truyền có h số là hằng trong chu kì 2 chuỗi kí tự để đ m b o độ lợi phân tập Điều ki n tiên quyết này l i được quyết định trong h thống OFDM, nơi mà chu kì kí tự OFDM TS bằng NC lần chu kì c a kí tự dữ li u T (NC là số sóng mang con) Để đ t được điều này, ta sử dụng 2 kí tự liên tiếp nhau để mã hóa và các b n sao

có thể được gửi trên những sóng mang khác nhau trong một h thống đa sóng mang

Đó là phân tập th i gian

phần này chúng ta sẽ tìm hiểu phân tập không gian - tần số nơi mà kĩ thuật OFDM được thực hi n để 2 kênh con băng hẹp kề nhau chịu nh hư ng b i 1 h số kênh truyền như nhau

Mã SFBC tránh được vấn đề về h n chế th i gian kết hợp và gi m bớt được những trì hoãn đáng kể (là một nhược điểm c a mã STBC) Chúng ta có thể thấy rằng khi phân tập th i gian, với hai nhánh phân tập phát các b n sao c a tín hi u được truyền đi những kho ng th i gian khác nhau trên tất c các anten, tín hi u sẽ bị tr là hai chu kỳ ký tự Nếu các b n sao được truyền đi trong một th i điểm giống nhau và trên các tần số mang khác nhau thì vi c tr chỉ x y ra trên một chu kỳ ký tự

HVTH: Trần Thị Xuân Quí 29

Hình 2.17: Sơ đồ khối SFBC trong h thống MIMO-OFDM

Hình 2.18: Tỷ số BER khi sử dụng SFBC-OFDM

Sphere decoding

1 1

Input