Ứng dụng mã LDPC và mã STF vào hệ thống MIMO OFDM

DANH SỄCH CỄC CH VI T T T LDPC Low Density Parity Check FEC Forward error correction DVB Digital Video Broadcasting VLSI Very-large-scale integration AWGN Additive White Gaussian Noise B

M C L C

Trang

LÝ L CH KHOA H C i

L I CAM ĐOAN ii

L I C M T iii

TÓM T T iv

ABSTRACT v

M C L C vi

DANH SÁCH CÁC CH VI T T T x

DANH SÁCH CÁC HÌNH xii

DANH SÁCH CÁC B NG xiv

Ch ơng 1 T NG QUAN 1

1.1 Đặt v n đ 1

1.1.1 Mã LDPC(Low Density Parity Check) 1

1.1.2 MIMO-OFDM 1

1.1.3 Ch n đ tài 4

1.2 M c tiêu đ tài 4

1.3 Nhi m v nghiên cứu và gi i h n của đ 4

1.4 Ph ơng pháp nghiên cứu 4

Ch ơng 2 T NG QUAN B MÃ LDPC 5

2.1 Gi i thi u 5

2.2 Khái ni m cơ b n v mư LDPC 5

2.2.1 Đ nh nghĩa mư LDPC 5

2.2.2.1 Bi u di n ma tr n 6

2.2.2.2 Đ hình Tanner 6

2.2.3 MãLDPC có quy t c và b t quy t c 8

2.2.3.1 Mã LDPC có quy t c 8

2.2.3.2 Mã LDPC b t quy t c 9

2.2.3.3 Mức phân ph i (degree distribution) 10

2.3 Mã hóa mã LDPC 10

2.4 Gi i mư mư LDPC 11

2.4.1 Gi i mã t ng tích (Sum ậ product decoding) 11

2.4.2 Gi i thu t gi i mã l t bit (Bit-Flipping - BF) 14

2.5 Tóm t t 15

Ch ơng 3 H TH NG MIMO-OFDM 17

3.1 OFDM 17

3.1.1 Gi i thi u: 17

3.1.2 Mô hình h th ng: 19

3.2 K THU T MIMO 27

3.2.1 Gi i thi u: 27

3.2.2 K thu t phân t p: 29

3.2.2.1 Phân t p th i gian: 29

3.2.2.2 Phân t p không gian: 30

3.3.1 Gi i thi u: 37

3.3.2 Mô hình h th ng: 38

Ch ơng 4 MÃ HịA TRONG H TH NG MIMO-OFDM 42

4.1 MÃ KHÔNG GIAN ậ TH I GIAN STC 42

4.1.1 Gi i thi u: 42

4.1.2 Mô hình h th ng: 42

4.1.3 Mã STBC: 44

4.1.3.1 Sơ đ Alamouti: 44

4.1.3.2 Sơ đ Alamouti m r ng: 48

4.1.3.3 Sơ đ h th ng N anten phát và M anten thu: 49

4.1.3.4 STBC cho chòm sao tín hi u thực: 52

4.1.3.5 STBC cho chòm sao tín hi u phức 54

4.1.3.6 Gi i mư STBC 56

4.2 MÃ KHÔNG GIAN ậ T N S SFC 60

4.2.1 Gi i thi u: 60

4.2.2 Mô hình tín hi u: 60

4.2.3 Thi t k mư : 62

4.2.4 Gi i mư: 64

4.3 MÃ KHÔNG GIAN ậ TH I GIAN ậ T N S STFC 64

4.3.1 Gi i thi u: 64

4.3.2 Mô hình tín hi u: 65

4.3.3 Thi t k mư: 68

5.1 Mã LDPC 71

5.2 H th ng MIMO 72

5.3 H th ng MIMO-OFDM: 74

5.4 Mã không gian-t n s SF: 77

Kh o sát h th ng MIMO-OFDM mã hóa SF v i các thông s sau: 77

5.5 Mã không gian-th i gian-t n s STF: 80

5.6 K t h p Mư LDPC và mư STF 84

5.7 So sánh m t s k t qu của h th ng MIMO-OFDM 88

Ch ơng 6 K T LU N VÀ H NG PHÁT TRI N 93

6.1 K t lu n 93

6.2 H ng phát tri n 93

PH L C 94

TÀI LI U THAM KH O 105

DANH SỄCH CỄC CH VI T T T

LDPC Low Density Parity Check

FEC Forward error correction

DVB Digital Video Broadcasting

VLSI Very-large-scale integration

AWGN Additive White Gaussian Noise

BER Bit Error Rate

BPSK Binary Phasee Shift Keying

CSI Channel State Information

FFT Fast Fourier transform

IFFT Inverse fast Fourier transform

DFT Discrete Fourier transform

IDFT Inverse Discrete Fourier Transform

PARR Peak to Average Power Ratio

i.i.d independent identically distributed

ICI Inter-Carrier Interference

ISI Inter Symbol Interference

FIR Finite Impulse Response

LP Linearly Precoded

MIMO Multiple-Input Multiple-Output

ML Maximum Likelihood

MRC Maximal Ratio Combiner

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

Pdf probability density function

QAM Quadrature Amplitude Modulation

MMSE Minimum Mean Square Error

SIC Successive Interference Cancellation

SISO Single-Input Single-Output

SFC Space-Frequency code

SNR Signal Noise Rate

STBC Spaceậtime block code

STFC Space-Time-Frequency code

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 2.1: Đ hìnhTanner t ơng ứng v i ma tr n ki m tra chẵn lẻ H trong (2.1) 8

Hình 3.1 Sơ đ kh i h th ng OFDM cơ b n 19

Hình 3.2 a) Khái ni m CP; b) Symbol OFDM m r ng tu n hoàn 22

Hình 3.3 Kênh truy n nhi u ngõ vào và nhi u ngõ ra MIMO cơ b n 28

Hình 3.4: Sơ đ kh i kênh MIMO t ơng đ ơng khi N > M 36

Hình 3.5: Sơ đ kh i kênh MIMO t ơng đ ơng khi M > N 36

Hình 3.6: Mô hình h th ng N x M MIMO-OFDM 38

Hình 4.1: Mô hình h th ng băng g c 42

Hình 4.2: Sơ đ kh i mư hóa ST Alamouti 44

Hình 4.3B thu cho sơ đ Alamouti 45

Hình 4.4: Sơ đ t ng quát N anten phát và M anten thu 49

Hình 4.5: Mã hóa STBC 50

Hình 4.6: Mã hóa SF 62

Hình 4.7: Cơ ch truy n mư STF 65

Hình 5.1: LDPC trên kênh truy n AWGN 72

Hình 5.2: MIMO ch a mư hóa: cùng mức phân t p 6 73

Hình 5.3: MIMO ch a mư hóa: thay đ i anten phát 73

Hình 5.4: MIMO ch a mư hóa: thay đ i anten thu 74

Hình 5.5: MIMO-OFDM ch a mư hóa: thay đ i anten phát 75

Hình 5.6: MIMO-OFDM ch a mư hóa: thay đ i anten thu 76

Hình 5.7: MIMO-OFDM ch a mư hóa: thay đ i s đ ng fading L 76

Hình 5.8: MIMO-OFDM ch a mư hóa: cùng mức phân t p Tx*Rx*L=32 77

Hình 5.9: H th ng MIMO-OFDM mư hóa SF, thay đ i anten phát 78

Hình 5.10: H th ng MIMO-OFDM mư hóa SFC, thay đ i anten thu 79

Hình 5.14: H th ng MIMO-OFDM mư hóa STF, thay đ i anten thu 82

Hình 5.15: H th ng MIMO-OFDM mã hóa STF, phân t p th i gian 83

Hình 5.16: H th ng MIMO-OFDM mư hóa STF, phân t p theo s đ ng fading 83 Hình 5.17: H th ng MIMO-OFDM mư hóa STF, cùng mức phân t p 84

Hình 5.18: H th ng MIMO-OFDM mư hóa LDPC và STF thay đ i anten phát 85

Hình 5.19: H th ng MIMO-OFDM mư hóa LDPC và STF thay đ i anten thu 86

Hình 5.20: H th ng MIMO-OFDM mư hóa LDPC và STF phân t p th i gian 87

Hình 5.21: H th ng MIMO-OFDM mư hóa LDPC và STF thay đ i s đ ng fading 87

Hình 5.22: H th ng MIMO-OFDM mư hóa LDPC và STF cùng mức phân t p 6488 Hình 5.23: So sánh h th ng MIMO-OFDM khi đi u ch BPSK 89

Hình 5.24: So sánh h th ng MIMO-OFDM khi đi u ch 4QAM 90

Hình 5.25 H th ng MIMO mã hóa Alamouti 2 anten phát 2 anten thu [28] 91

Hình 5.26: So sánh h th ng MIMO-OFDM khi đi u ch QPSK 91

DANH SỄCH CỄC B NG

B ng 5-1: Mã LDPC 71

B ng 5-2: H th ng MIMO ậ ch a mư hóa 72

B ng 5-3: H th ng MIMO-OFDM - ch a mư hóa 74

B ng 5-4: H th ng MIMO-OFDM mã hóa SF 78

B ng 5-5 H th ng MIMO-OFDM - mã hóa STF 80

B ng 5-6 H th ng MIMO-OFDM - mã hóa LDPC và mã STF 84

B ng 5-7: So sánh gi a các h th ng MIMO-OFDM khác nhau 89

Ch ng 1 T NG QUAN

1.1 Đặt v n đ

Th gi i con ng i đang trong k nguyên của thông tin và đ c m i ng i truy c p hằng ngày Đa s các thi t b mà m i ng i s d ng đ u s d ng m ng không dây đ truy n d li u nh k thu t Wifi, 3G, 4G, ầ Trong đó k thu t làm cách nào đ có đ tin c y t i đa khi truy n không dây đòi h i nhi u k thu t r t phức t p

Các ti n b của k thu t truy n thông không dây g n đây của th gi i đư làm gia tăng dung l ng của kênh truy n r t nhi u, đ ng th i tăng đ tin c y của h

th ng không ngừng gia tăng Vi c s d ng các b mư s a l i m nh nh mưki m tra chẵn lẻ m t đ th p(LDPC), k t h p các k thu t phân t pđ c s d ng r ng rưi đ

gi m nh h ng của fading đa đ ng và c i thi n đ tin c y của truy n d n mà không ph i tăng công su t phát hoặc m r ng băng thông

1.1.1 Mã LDPC(Low Density Parity Check)

Mã ki m tra chẵn lẻ m t đ th p[1] (LDPC) đư đ c chứng minh ti n r t g n

gi i h n Shannon M t ph m vi r ng trong các h th ng thông tin m i nh t và h

th ng l u tr đư ch n mã LDPC làm mã s a sai (FEC) trong các ứng d ng bao g m truy n hình qu ng bá k thu t s (DVB-S2, DVB-T2), Ethernet 10 Gigabit (10GBASE-T), truy c p không dây băng thông r ng (WiMax), m ng c c b không dây (WiFi), thông tin không gian sâu (deep-space) và l u tr từ tr ng trong đĩa

cứng Vi c áp d ng mã LDPC, ít nh t v lý thuy t, là chìa khóa đ đ t đ c thông tin tin c y hơn

1.1.2 MIMO-OFDM

công su t cũng ch có th tăng t i m t mức gi i h n nào đó vì công su t phát càng tăng thì h th ng càng gây nhi u cho các h th ng thông tin xung quanh, băng thông của h th ng cũng không th tăng mưi lên đ c vì vi c phân b băng thông

đư đ c đ nh chuẩn sẵn Các k thu t phân t p đ c s d ng r ng rãi nhằm gi m

nh h ng của fading đa đ ng và c i thi n đ tin c y của truy n d n mà không

ph i tăng công su t phát hoặc m r ng băng thông

Năm 1999, Telatar[2] đư chứng minh h th ng thông tin liên l c nhi u v i

anten có dung l ng cao hơn nhi u so v i các h th ng đơn anten (SISO) H cho

th y rằng vi c c i thi n dung l ng g n nh tuy n tính v i s l ng anten truy n hoặc anten nh n K t qu này cho th y tính u vi t của h th ng nhi u anten và ngày càng có nhi u sự quan tâm đặc bi t trong lĩnh vực này, nhi u công trình nghiên cứu đư đ c thực hi n đ khái quát hóa và c i ti n các k t qu của h Công trình nghiên cứu của các tác gi V.Tarokh, N.Seshadri, and A R Calderb ank

(1998)[3], đư s d ng mã không gian th i gian (Space-time codes) cho các h th ng

vô tuy n t c đ cao[4] K t qu là các symbols đ c mư hóa theo các anten, đ c

truy n đ ng th i và đ c gi i mã bằng b gi i mư t ơng đ ng l n nh t (maximum likelihood decoder- ML) Cách làm này r t hi u qu vì nó k t h p gi a vi c s a l i

v i phân t p đ ng truy n làm tăng dung l ng h th ng

Năm 1998 Alamouti[5]đư đ c mã kh i không-th i gian (STBC) đơn gi n

và h p d n v i đ phức t p th p, cho đ phân t p đ y và toàn t c thích h p cho môi

tr ng fading ch m STBC có th tăng dung l ng bằng cách khai thác đ phân t p không gian Đi u này đặc bi t h u ích trong tr ng h p tr i ph của môi tr ng là

th p (ít b phân tán t n s ) Và v i vi c dùng nhi u hơn m t anten phát hay thu, hình thành m t kênh nhi u đ u vào nhi u đ u ra (Multiple-Input Multiple-Output, MIMO), ta có đ c các ph ơng pháp phân t p, ví d nh phân t p không gian hay phân t p th i gian Đây là m t trong nh ng đ t phá quan tr ng nh t trong k thu t truy n thông hi n đ i Các tính năng chính của h th ng nhi u anten là kh năng

m t đi m b t l i cho các kênh truy n vô tuy n, thành m t l i đi m Vi c tăng tính phân t p MIMO s giúp gi m xác su t sai và tăng kh năng s d ng kênh truy n Công ngh MIMO có th t o ra các kênh song song đ c l p trong không gian Nó cũng có th truy n t i các lu ng d li u cùng m t lúc, vì v y nó làm tăng t c đ truy n t i của h th ng m t cách hi u qu Mặt khác MIMO còn tăng đ tin c y,

kh năng cung c p các d ch v Internet cũng nh các ứng d ng đa ph ơng ti n

Ngày nay, v i sự bùng n của công ngh k thu t nh k thu t x lý s tín

hi u (DSP), đặc bi t là công ngh VLSI, k thu t ghép kênh phân chia theo t n s

trực giao (OFDM) đư và đang đ c quan tâm nhi u hơn, ứng d ng nhi u hơn trong

vi c c i thi n hi u qu băng thông cho h th ng vô tuy n băng hẹp (narrowband), kênh fading là kênh fading phẳng, ph ơng pháp mư hóa không gian-

th i gian (ST) đư đ c đ xu t đ khai thác phân t p không gian và th i gian[10] Còn băng thông r ng (broadband), kênh fading là kênh lựa ch n t n s (selection frequency fading) K thu t ghép kênh phân chia t n s trực giao (OFDM) chuy n các kênh fading đa đ ng lựa ch n t n s thành các kênh fading phẳng song song,

vì v y nó có th làm gi m nh h ng của fading) K thu t OFDM còn lo i b đ c

hi u ứng ISI khi s d ng kho ng b o v đủ l n Ngoài ra vi c s d ng k thu t OFDM còn gi m đ phức t p của b cân bằng (Equalizer) bằng cách cho phép cân

bằng tín hi u trong mi n t n s

Từ nh ng u đi m n i b t của h th ng MIMO và k thu t OFDM[6], vi c

k t h p h th ng MIMO và k thu t OFDM hi n đang là m t gi i pháp đ y hứa hẹn cho h th ng thông tin không dây băng r ng t ơng lai Và hi n t i MIMO-OFDM đang đ c ứng d ng trong WiMAX theo tiêu chuẩn IEEE 802.16

H th ng MIMO-OFDM là m t trong nh ng gi i pháp đ c quan tâm và đư

đ c ch p nh n nh là sơ đ truy n d n không dây cho h u h t các th h k ti p

1.1.3 Ch n đ tài

Từ nh ng phân tích trên ta th y sức h p d n của mư LDPC cũng nh h th ng MIMO-OFDM mư hóa STF là m t lĩnh vực r t h p d n Đ xem xét đ tin c y của kênh truy n không dây có s d ng mư LDPC k t h p v i các k thu t MIMO-

OFDM, nên tôi đư ch n đ tài: ” ng d ng mƣ LDPC vƠ mƣ STF vƠo h th ng

 Nghiên cứu mã hóa và gi i mã mã LDPC

 Thi t k và gi i mã SFC, STFC trong h th ng MIMO-OFDM

 Mô ph ng k t qu của từng lo i mã trong h th ng MIMO-OFDM r i

k t h p v i mã LDPC bằng ph n m m mô ph ng Matlab V đ th t s

l i ký tự (Bit Error Rate ậ BER) t ơng ứng v i các thông s t l công

su t tín hi u trên nhi u (Signal to Noise Ratio ậ SNR) khác nhau

 H th ng đ c gi i h n trong tr ng h p s d ng mã LDPC có ma tr n

H v i đ l n 128x256, thông tin v tr ng thái kênh truy n (channel state information: CSI) là bi t tr c và trong kênh truy n gi tĩnh (quasi-static) có fading Rayleigh

1.4 Ph ng pháp nghiên c u

- Thuth p, t ngh pcáctàili u lý thuy t cơ b n liênquanđ nđ tài

- Tìm hi u các k t qu nghiên cứu đư công b trong n c và qu c t

- Từ đó phân tích lý thuy t và mô ph ng k t qu tính toán bằng ph n m m Matlab

- T ng h p vi t báo cáo

30 năm, vì sự h n ch của ph n cứng c n thi t và năng lực tính toán t i th i đi m đó không th đáp ứng các yêu c u c n thi t cho quá trình mã hóa.V i năng lực tính toán ngày càng đ c c i thi n và sự phát tri n của các lý thuy t liên quan, mã LDPC đư đ c tái phát hi n b i Mackay và Neal vào nh ng năm 1990 Trong th p

k qua, các nhà nghiên cứu đư đ t đ c ti n b l n trong vi c nghiên cứu mã LDPC Mã LDPC g n đây đư tr thành m t chủ đ nghiên cứu nóng b i vì các tính

ch t v t tr i của chúng Mư LDPC đ c xem là đ i thủ c nh tranh m nh v i mã Turbo, đặc bi t là khi đ c s d ng trong kênh truy n fading

Ch ơng này trình bày nh ng v n đ cơ b n v mã LDPC B t đ u v i các khái

ni m v mư LDPC, cũng nh ph ơng pháp bi u di n, phân lo i và mức đ phân

ph i Sau đó, trình bày các ph ơng phápmư hóa hi u qu cho mã LDPC và các

ph ơng pháp gi i mã lặpcho mãLDPC có đ phức t p gi i mã th p

2.2 Khái ni m c b n v mã LDPC

2.2.1 Đ nh nghƿa mƣ LDPC

Mã LDPC là mã kh i tuy n tính có th đ c ký hi u là ( , ) hoặc ( , , ), trong đó là chi u dài của từ mã, là chi u dài của các bit thông tin,

là tr ng s c t(là s ph n t khác không trong m t c t của ma tr n ki m tra chẵn

• Mư LDPC đ c bi u di n bằng m t ma tr n ki m tra chẵn lẻ H, trong đó H

là ma tr n nh phân th a��� = 0, trong đó c là từ mã

• H là ma tr n th a (nghĩa là s ‘1’ít hơn nhi u so v i s '0 ') Tính ch t ‘th a’

của ma tr n H đ m b o chođ phức t p tính toán th p

 Chu kỳ (cycle)

M t chu kỳ (vòng) trong đ hình Tanner là m t chu i g m các đi mđ c k t

n i v i nhau mà b t đ u và k t thúc t i cùng m t đi m trong đ hình và trong đó

cácđi mđi qua không quá m t l n.Chi u dài của m t chu kỳ là s đ ng n i mà nó

chứa Vì đ hình Tanner có hai phía, m i chu kỳ s có chi u dài chẵn

 Chu vi (girth)

Chu vi là chi u dài nh nh t của chu kỳ trong đ hình Tanner

Chúng ta minh h a chu kỳ và chu vi bằng m t ví d đơn gi n G iH là ma tr n

ki m tra chẵn lẻ của m tmãLDPC b t quy t c (10, 5):

Đ hình Tanner t ơng ứng đ c minh h a trong hình 4.3.Đ i v i mã LDPC trên, đ ng (�1 → 8 → �3 → 10 → �1)v i đ ng đen đ m là m t chu kỳ có đ dài là 4 Chu kỳ này cũng là chu vi của đ hình này vì nó là chu kỳ có đ dài nh

nh t

C u trúc này là r t quan tr ng đ i v i hi u su tcủa mã LDPC MãLDPC s

d ng gi i thu t gi i mã lặpdựa trên sự đ c l p th ng kê của quá trình chuy n thông tin gi a các node khác nhau Khi t n t i m t chu kỳ, thông tin đ c t o ra từ m t node s quay tr l i chính nó, do đó phủ đ nh gi thuy t đ c l p làm cho đ chính xác gi i mã b nh h ng Vì v y, mong mu n rằng ma tr n có các giá tr chu vi

Hình 2.1: Đồ hìnhTanner t ơng ứng với ma trận kiểm tra chẵn lẻ H trong (2.1)

Ma tr n trong ví d (2.2) là có quy t c v i = 2 và = 4 Cũng có th

th y đ ctính quy t c của mã này bằng bi u di n đ hình tronghình 2.2 S đ ng

n i đ n m i node bi n và node ki m tra là nh nhau

Hình2.2:Minh h a cho mã LDPC có quy t c b ằng đ hình

Các đi u ki n đ c th a trong vi c xây dựng ma tr nki m tra chẵn lẻ H của

m t mã LDPC nh phân có quy t c là:

- Ma tr nki m trachẵn lẻ t ơng ứng H có tr ng s c t không đ i

- Ma tr nki m trachẵn lẻ t ơng ứng H có tr ng s hàng không đ i

- S ‘l’ gi a hai c tb t kỳ không l n hơn 1

- và là các s r t nh so v i chi u dài mã và s hàng trong ma

tr nH

Thông th ng, t c đ mã của mã LDPC là � = 1 − /

2.2.3.2

Mã LDPC b t quy t c

Mã LDPC g i là b t quy t c n u s ‘1’ trong các c t và các hàng thay đ i cho

m t ma tr n ki m tra chẵn lẻ.Mã LDPC b t quy t c có nh h ng quan tr ng trong

lý thuy t mã hóa k từ khi nó đ c nh n th y rằng chúng có hi u su t t t hơn so v i các mã có quy t c Từ đó, nhi u lo i mã b t quy t c khác nhau đư đ c phát tri n

Mã LDPC b t quy t c có th đ c bi u di n bằng tham s b i các đa thức �( ) và

�( ):

−1

Trong đó, � ( ) và �i( ) là các đ ngph thu c vàocác node ki m tra và các node bi n thứ ; và là s node ki m travà s node bi n t ơng ứng

2.2.3.3

M c phân ph i (degree distribution)

T ng quát, chúng ta mu n chi u dài L của m i chu kỳ th a� ≥ 4 và � là b i

s của 2 C u trúc cơ b n của mư LDPC đ c xác đ nh b i mức phân ph i, đólà hai

đa thức hình thành b i các đ ng trong đ hình đ c n i đ n các node ki m tra và các node bi n, t ơng ứng Chúng ta g i các đa thức mức phân ph i ký hi u là �( )

Mặc dùcó nhi u u đi m, mã hóa mã LDPC có th là m t tr ng i cho các ứng

d ng th ơng m i, vì chúngcóđ phức t p mã hóa cao và sự tr mã hóa Vi c mã hóa

mã LDPC v cơ b n bao g m hai công vi c :

Thông th ng chúng ta dùng ma tr n sinh G đ mã hóa mã kh i tuy n tính

N u chúng ta dùng d đ bi u di n d li u ngu n và x đ bi u di n từ mã, chúng ta

có th s d ng ph ơng trình G.d=0 đ t o từ mã Mặc dù tính toán ma tr n G m t

cách trực ti p là r t phức t p nh ng ta có th làm gi m đ phức t p gi i mã bằng cách s d ng ma tr n H Đ u tiên chúng ta t o ra ma tr n H và sau đó dùng phép

th Gaussian (Gaussian Elimination) đ chuy n đ i H thành  T

bằng vi c chuy n thông tin nh n lặp đi lặp l i theo các đ ng trong đ hình Tanner

T ng quát, các gi i thu t MP có th đ c chia ra thành hai lo i: gi i thu t l t

bit (Bit Flipping Algorithm - BF) và gi i thu tt ng tích (Sum ậ product Algorithm)

2.4.1 Gi i mã t ng tích (Sum ậ product decoding)

Thu t toán t ng tích[7] là thu t toán truy n thông báo quy t đ nh m m, nó

t ơng tự nh thu t toán l t bit ( Bit – Flipping )

Các bit xác su t đ u vào đ c g i là m t xác su t u tiên nh n đ cbit vì đư

bi t tr c tr c khi ch y các b gi i mư LDPC.Xác su t bit tr v b i b gi i mưđ c g i là m t h uxác su t Trong tr ng h p gi i mư t ng tích các xác su t

đ c bi u di n nh t l loga

Cho bi n x nh phân, ta d dàng xác đ nh xác su t của p( x = 1) khi bi t p

( 0)( ) log

Chú ý: đây log có nghĩa là loge N u p(x=0) > p(x=1) thì L(x) d ơng

Các d u hi u của L(x) cung c p các quy t đ nh cứng v x và đ l n | L (x) |

là đ tin c y của quy t đ nh này Chuy n đ i từ t l kh năng đăng nh p tr l i xác

su t:

( ) ( )

( 1) / ( 0)( 1)

( 0) / ( 1)( 0)

từ mư là 1đi u ki n N của ki m tra chẵn lẻ bu c ph i th a mãn

Thu t toán t ng tích lặp đi lặp l i vi c tính ra m t s g n đúng v i giá tr MAP cho m i bit mã Tuy nhiên, vi c tr l i xác su t h u nghi m ch chính xác xác

su t MAP n u đ th Tanner có chu kỳ tự do Tóm l i m t xác su t ngo i lai l y

đ c từ ràng bu c ki m tra chẵn lẻ trong vòng lặp đ u tiên là đ c l p v i xác su t tiên nghi m của bit thông tin (bit này đ ơng nhiên ph thu c vào xác su t tiên nghi m của bit từ mã khác) Các thông tin ngo i lai cung c p cho bit i trong các vòng lặp ti p theo v n là đ c lâp v i xác su t tiên nghi m ban đ u cho đ n khi m t xác su t tiên nghi m ban đ u đ c đ a tr l i bit i thông qua m t chu kỳ của đ th Tanner M i t ơng quan của thông tin ngo i lai v i xác su t tiên nghi m của bit ban

đ u làm ngăn c n xác su t h u nghi m chính xác

Trong gi i mã t ng tích thông tin bên ngoài từ nút ki m tra j đ n nút bit i, Ej,i

là LLR của xác su t mà bit i làm cho bit ki m tra j th a mãn Xác su t mà ph ơng

V i �,′ là c l ng hi n t i, đ ki m tra j của xác su t mà bit i’ là 1 Xác su t mà

ph ơng trình ki m tra th a mãn n u bit i bằng 0 là 1 - �,

,

,

1( ) log

ext

j i ext

,

int ' ' , '

1 1

(1 2 )

2 2log

,

, ' ' , '

M i bit x lý đ u vào tiên nghi m LLR và LLRs m i k t n i nút ki m tra

T ng LLR của bit thứ i là t ng của LLRs

( 1)

t i

t

p c r

p c





Ma tr n kiêm tra chẵn lẻ H và s vòng lặp cho phép t i đa, Imax, k t qu đ u

ra thu t toán có xác su t tiên nghi m của bit nh n đ c thì nh t l kh năng đăng

nh p

2.4.2 Gi i thu t gi i mã l t bit (Bit-Flipping - BF)

Gi i thu t gi i mã l t bit đơn gi n l n đ u tiên đ c đ xu tvào đ u nh ng năm 1960 b i Gallager nh là m t gi i thu t chuy n thông tin v i cácngõ vào là quy t đ nh cứng nh sau:

Ngõ vào: quy t đ nh cứng � cho m i bit thu đ c

1) Tính các t ng ki m tra chẵn lẻ (các bit syndrome): = �H�

N u t t c các ph ơng trình ki m tra chẵn lẻ đ uth a (nghĩa là, � = �), thìdừng quá trình gi i mã

2) Tìm s ph ơng trình ki m tra chẵn lẻ không th a cho m i v trí bit mã hóa, ký hi u là � = ��, s d ng phép nhân vector-ma tr n thông

th ng

3) Xác đ nh l p các bit mà trong đó là l n nh t, tức là

� ( ) và sau đó l t các bit trong t p này

4) Lặp l i các b c 1 đ n 3 cho đ n khi t t c các ph ơng trình

ki m tra chẵn lẻ đ c th a hoặc khi đ t đ n s l nlặp t i đa đ nh tr c

Ví d : Cho mã LDPC có ma tr n ki m tra chẵn lẻ đ c chob i (2.1), chi u dài

mã = 10 và = 5, gi s vector thu đ c sau quy t đ nh cứng là � = [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]

Chẳng h n nh , mư LDPC có th s d ng gi i mã quy t đ nh cứng hoặc m m M t

u đi m khác của mã LDPC là mô hình gi i mã lặp dựa trên mô hình đ hình, trong

đó có th thực hi n b gi i mã song song Hi n nay, mư LDPC đ c xem là mã s a sai t t nh t cho phép t c đ truy n d li u g n t i gi i h n lý thuy t Shannon

kh năng mang nhi u bit thông tin M t cách t i u, băng thông của m i sóng mang

s nằm li n k nhau, do đó s không có sự lưng phí băng thông Trong thực t , m t kho ng b o v ph i đ c đặt gi a các sóng mang nên r t phí Đ truy n d li u t c

đ cao thì chu kỳ symbol ng n, do:

1

sym

R T

R là t c đ truy n, Tsym là chu kỳ symbol

Tuy nhiên, trong môi tr ng đa đ ng, Tsym ng n d n đ n tăng ISI, và do đó

s gi m hi u su t OFDM gi i quy t 2 v n đ này v i k thu t ghép kênh và đi u

ch đ c đáo của nó OFDM chia dòng d li u t c đ cao sang dòng d li u song song t c đ th p hơn và do đó kéo dài chu kỳ symbol giúp lo i b ISI Nó cũng cho phép băng thông của các sóng mang con ch ng lên nhau mà không có ICI bằng cách đi u ch trực giao các sóng mang con Do đó, OFDM đ c xem nh là m t k thu t đi u ch cho truy c p băng thông r ng trong m t môi tr ng phân tán

Các u nh c đi m:

u điểm:

- Bằng cách chia kênh thông tin ra thành nhi u kênh con fading phẳng băng hẹp, các h th ng OFDM ch u đựng fading lựa ch n t n s t t hơn

nh ng h th ng đơn sóng mang

- OFDM lo i trừ nhi u symbol (ISI) và xuyên nhi u gi a các sóng mang (ICI) bằng cách chèn thêm vào m t kho ng th i gian b o v CP tr c

m i symbol

- N u s d ng các bi n pháp xen k và mã hóa kênh thích h p thì có

th kh c ph c đ c hi n t ng suy gi m xác su t l i trên symbol do các hi u ứng ch n l c t n s kênh gây ra Quá trình cân bằng kênh đ c thực hi n đơn gi n hơn vi c s d ng các k thu t cân bằng thích nghi trong h th ng đơn sóng mang

- Quá trình thực hi n đi u ch và gi i đi u ch bằng phép bi n đ i FFT làm gi m đ phức t p của OFDM N u s d ng k t h p v i đi u ch vi sai thì không c n ph i thực hi n quá trình c l ng kênh

- OFDM ít b nh h ng v i kho ng th i gian l y m u (sample timing offsets) hơn so v i h th ng đơn sóng mang

- OFDM ch u đựng t t nhi u xung và nhi u xuyên kênh k t h p

Nh ợc điểm:

- Symbol OFDM b nhi u biên đ v i m t kho ng đ ng l n Vì t t c các h th ng thông tin thực t đ u b gi i h n công su t, t s PARR cao là

m t b t l i nghiêm tr ng của OFDM n u dùng b khu ch đ i công su t ho t

đ ng mi n bưo hòa đ u khu ch đ i tín hi u OFDM N u tín hi u OFDM có

t s PARR l n hơn thì s gây nên nhi u xuyên đi u ch Đi u này cũng s tăng đ phức t p của các b bi n đ i từ t ơng tự sang s và từ s sang t ơng

tự Vi c rút ng n (clipping) tín hi u cũng s làm xu t hi n c méo nhi u

- OFDM nh y v i t n s offset và sự tr t của sóng mang hơn các h

th ng đơn sóng mang V n đ đ ng b t n s trong h th ng OFDM phức

t p hơn h th ng đơn sóng mang T n s offset của sóng mang gây nhi u cho các sóng mang con trực giao và gây nên nhi u liên kênh làm gi m ho t đ ng

của các b gi i đi u ch m t cách tr m tr ng Vì v y, đ ng b t n s là m t trong nh ng nhi m v thi t y u c n ph i đ t trong b thu OFDM

3.1.2 Mô hình h th ng:

Hình 3.1 Sơ đồ khối hệ thống OFDM cơ bản

Hình 3.1 cho th y sơ đ kh i của m t h th ng OFDM cơ b n Dòng bit đ u

vào đ u tiên đ c nhóm l i thành các kh i kích th c log 2 (M), và sau đó đi đ n b

đi u ch sóng mang con đ t o ra C(k) C(k) là symbol d li u phức trong mi n t n

và 256, tùy thu c vào t c đ d li u c n thi t và các đi u ki n kênh M t kh i g m

N c symbol d li u phức     1

0

c

N k

C k  đ c nhóm l i và chuy n đ i thành song song

đ t o thành đ u vào cho b đi u ch OFDM Đ trình bày đơn gi n và d hi u, chúng ta s d ng ma tr n đ mô t mô hình toán h c Đặt C   m là symbol OFDM

c

c c

C mN

C mN m

1

1 1

1 1

c

c c

c c

N N

N

N N

N N

j N N

c

c c

Đ ch ng l i trãi tr đa đ ng trong các kênh không dây, các m u mi n th i gian c   m đ c m r ng tu n hoàn bằng cách sao chép N g m u cu i cùng và dán vào phía tr c nh trong hình 3.2 (a)

Đặt u   m là symbol OFDM đ c m r ng tu n hoàn

tot

tot tot

Hình 3.2 a) Khái niệm CP; b) Symbol OFDM mở rộng tuần hoàn

M t trong nh ng thách thức từ các kênh không dây là trãi tr đa đ ng N u trãi tr t ơng đ i l n so v i chu kỳ symbol thì b n sao của symbol tr c s ch ng

l p lên symbol hi n t i t o ra ISI Đ lo i b ISI g n nh hoàn toàn, CP đ c thêm vào cho m i symbol OFDM và đ dài của CP, Ng ph i đ c ch n dài hơn trưi tr

thực t L, tức là N g ≥ L Thêm vào đó, CP có kh năng duy trì tính trực giao gi a

các sóng mang con đ không có ICI B i vì symbol OFDM đ c m r ng chu kỳ và

đi u này đ m b o các b n sao tr của symbol OFDM luôn luôn là s nguyên l n của chu kỳ trong kho ng th i gian FFT, mi n là sự trì hoãn nh hơn CP Hình 3.2(b) minh h a Trong tiêu chuẩn IEEE 802.11a , Ng ít nh t là 16

Đ i v i các kênh không dây, gi s trong lu n văn này là kênh fading Rayleigh lựa ch n t n s g n tĩnh Nó ch ra rằng kênh không đ i trong su t kho ng truy n m t symbol OFDM Kênh truy n đa đ ng có th đ c mô hình t ơng

đ ơng m t b l c FIR b c (L – 1) v i các h s b l c là {h 0 , h 1 , …, h l , …, h L – 1} Đặt hmlà véctơ CIR (Đáp ứng xung của kênh):

Nc

0, 1,

2,

m m m

h h

h h

11

Ta th y L -1 m u đ u tiên của r   m chứa sự can thi p từ symbol OFDM

tr c L – 1 m u cu i cùng b phân tán vào symbol OFDM ti p theo nên ta có th

b qua

Ta vi t l i ph ơng trình (3.9) d i d ng ma tr n Đ u tiên ta đ nh nghĩa:

tot tot

r mN

r mN m

tot tot

v mN

v mN m

Đ lo i b ISI, ta chuy n đ i vector r   m (N tot x 1) sang vector y   m (N c x1)

bằng cách c t Ng m u đ u tiên có th b nh h ng y u t ISI Đ lo i b hoàn toàn

ISI, N g ≥ L ph i đ c th a Đây là m t tác đ ng đ o ng c của vi c m r ng chu kỳ

đ c thực hi n máy phát Chuy n đ i này cũng có th đ c th hi n tích ma tr vector:

n-(3.13)

c c

c c

đ l y l i thông tin nh phân đ u vào, t ơng ứng v i vi c mã hóa, chèn và ánh x phía máy phát

= FN cADeCPhm Toep, ACPF CN H c  m FN cADeCPv m 

C t đ u tiên của ma tr n vòng hm,Cir là   h0,m h1,m  hL1,m 0  0  T

V y các giá tr riêng của hm,Cir là :

0, , ir

1,

c

m H

đ c thực hi n đ gi cho h th ng OFDM g n v i mô hình này n u có th Đ ng

b hóa hoàn toàn trong mi n th i gian và t n s là thách thức l n Tính trực giao có

th m t đi b i m t vài y u t nh d ch Doppler do sự chuy n đ ng t ơng đ i gi a máy phát và máy thu, không t ơng thích t n s gi a các b dao đ ng hai bên, l i

th i gian l n và nhi u pha Trong khi đó, thông tin tr ng thái kênh chính xác là r t quan tr ng đ gi m BER và c i thi n ch t l ng h th ng Do đó, c l ng kênh

và đ ng b hóa v i đ phức t p th p là m t nghiên cứu trong h th ng OFDM hi n

t i V i tính trực giao đ t đ c, OFDM là k thu t truy n d li u đa sóng mang

hi u qu và đơn gi n

3.2 K THU T MIMO

rằng có th thực hi n t c đ d li u cao trên các kênh không dây bằng cách s d ng nhi u anten c hai đ u phát và thu, th ng g i là MIMO K thu t MIMO không yêu c u m r ng băng thông hoặc tăng công su t phát Do đó, nó cung c p m t

ph ơng ti n đ y hứa hẹn đ tăng hi u qu ph t n của h th ng Đây là đặc đi m

n i b c của h th ng MIMO, gi s vi c truy n d n là lý t ng thì nó tăng g n nh tuy n tính v i s l ng anten Do đó vi c tăng l u l ng l n có th đ t đ c bằng

cách áp d ng h th ng MIMO N x M so v i h th ng thông th ng SISO 1 x 1 s

d ng 1 anten c hai đ u thu phát v i cùng công su t và băng thông V i nhi u anten, lĩnh vực không gian đ c khám phá, trái ng c v i các h th ng hi n có

đ c s d ng trong mi n th i gian và t n s

u đi m của MIMO:

- Tăng đ phân t p của kênh truy n fading, do đó có th gi m xác su t l i

- Tăng dung l ng của kênh truy n do đó có th tăng đ c t c đ d li u Tuy nhiên chi phí cho thi t b cao hơn nhi u (do s d ng nhi u anten phát và thu), cùng v i gi i thu t x lý tín hi u phức t p hơn

Hình 3.3 Kênh truyền nhiều ngõ vào và nhiều ngõ ra MIMO cơ bản

yM

α 1M

α N1

Ăn-ten 1 Ăn-ten 2

Ăn-ten N

Ăn-ten

phát

Ăn-ten thu

.

.

.

nh n 2 hay nhi u b n sao của tín hi u m t cách đ c l p thì nh ng m u này b suy

gi m cũng đ c l p v i nhau

Đ xác đ nh kh i l ng phân t p, chúng ta dùng m i quan h gi a SNR đ u thu là γ và xác su t l i P e , đ l i phân t p là :

Có hai v n đ quan tr ng liên quan đ n sự phân t p M t là làm sao cung c p

đ c các b n sao của vi c truy n tín hi u phát đ n máy thu v i sự tiêu t n năng

l ng, băng thông th p nh t, mức đ phức t p của gi i mã là th p nh t và tiêu hao ngu n tài nguyên khác là th p nh t Hai là làm sao s d ng các b n sao của tín hi u

đ c phát t i đ u thu đ có đ c gi m đ c xác su t l i là cao nh t

Các b n sao của tín hi u phát đ c truy n theo nhi u cách khác nhau Ví d

nh chúng ta có th truy n trong m t khe th i gian khác bi t, m t t n s khác bi t,

m t sự phân cực khác bi t hay m t anten khác bi t M c đích của vi c này là truy n

m t hay hai b n sao của tín hi u v i m t sự suy hao đ c l p, sau đó t i đ u thu v i

ph ơng pháp t ng h p đ có xác su t l i là th p nh t

3.2.2.1

Phơn t p th i gian:

gian k t h p (coherence time) của kênh truy n đ đ m b o các fading x y ra v i tín

hi u trong kho ng th i gian này s không t ơng quan v i nhau Trong các h th ng thông tin di đ ng, vi c phân t p th i gian đ c thực hi n bằng cách k t h p k thu t cài xen (Interleaving) và mã hoá s a l i Interleaving s t o ra kho ng th i gian phân cách gi a các b n sao của tín hi u truy n, do đó s t o ra các tín hi u đ c l p

v fading t i b gi i mã Do Interleaving s gây nên đ tr khi gi i mã nên k thu t này ch phù h p v i các môi tr ng có fading nhanh khi kho ng th i gian k t h p (coherence time) của kênh truy n nh V i các kênh truy n có fading ch m, vi c s

d ng các b Interleaver có kích th c l n s gây ra hi n t ng tr r t đáng k , không ch p nh n đ c cho các ứng d ng nh y v i đ tr nh truy n tho i M t

nh c đi m của k thu t phân t p th i gian là sự s d ng băng thông không hi u

qu do sự d thừa nhi u d li u trong mi n th i gian

3.2.2.2

Phơn t p không gian:

K thu t phân t p không gian hay còn g i là phân t p anten (Antenna Diversity) đ c s d ng ph bi n trong truy n d n viba K thu t này đ c thực

hi n bằng cách dùng nhi u anten hoặc dãy anten s p x p theo m t cách h p lý đ phát/thu tín hi u Các anten đ c phân cách nhau m t kho ng cách v t lý đ đ m

b o các tín hi u không t ơng quan nhau Kho ng phân cách yêu c u s thay đ i theo đ cao anten, môi tr ng truy n sóng và t n s thu phát Thông th ng, kho ng phân cách vài b c sóng là đủ đ m b o các tín hi u không t ơng quan Trong phân t p không gian, các b n sao của tín hi u truy n đ c cung c p đ n b thu d i d ng d thừa trong mi n không gian Không nh phân t p th i gian và t n

s s d ng băng thông không hi u qu , phân t p không gian đ m b o s d ng hi u

qu băng thông Đây là m t đặc tính r t h p d n cho vi c phát tri n truy n thông vô tuy n t c đ cao trong t ơng lai

Phân t p phân cực và phân t p góc là 2 d ng của phân t p không gian Trong phân t p phân cực tín hi u phân cực đứng và tín hi u phân cực ngang đ c phát

nhau v phân cực đ m b o 2 tín hi u không t ơng quan mà không c n ph i đặt 2 anten cách xa nhau Phân t p góc đ c s d ng ph bi n cho truy n d n v i t n s sóng mang trên 10Ghz Trong tr ng h p này các tín hi u phát có sự phân tán cao trong không gian nên các tín hi u thu từ các h ng khác nhau s đ c l p v i nhau

Từ đó 2 hoặc nhi u anten đ nh h ng đ thu từ các h ng khác nhau máy thu s

t o ra b n sao của tín hi u phát không t ơng quan

Dựa trên s l ng các anten đ c dùng cho phát hay thu ta phân lo i phân t p không gian thành phân t p phát và phân t p thu Trong phân t p phát, nhi u anten

đ c tri n khai v trí máy phát Tin đ c x lý máy phát và sau đó đ c truy n chéo qua các anten Còn trong phân t p thu thì nhi u anten đ c s d ng máy thu

đ thu các b n sao đ c l p của tín hi u phát Các b n sao của tín hi u phát đ c k t

h p đ tăng SNR và gi m fading đa đ ng

Hi n nay, phân t p phát và phân t p thu đ c k t h p đ nâng cao hơn n a

hi u năng của h th ng Trong các h th ng thực t , th ng s d ng k t h p các k thu t phân t p, g i là phân t p đa chi u (multidimensional diversity), đ đ m b o

ch t l ng h th ng v i thi t k t i u nh t Thí d , trong h th ng di đ ng GSM, nhi u anten đ c đặt t i tr m g c k t h p v i k thu t Interleaving và mã hoá s a

l i đ khai thác đ ng th i hi u năng của phân t p không gian và phân t p th i gian

3.2.2.3

Phơn t p t n s :

K thu t phân t p t n s s d ng nhi u t n s khác nhau đ truy n t i cùng

m t b n tin Các t n s đ c lựa ch n v i d i phân cách đủ l n đ nh h ng của fading lên các t n s này là đ c l p nhau T ơng tự nh phân t p th i gian, phân t p

t n s cũng có khái ni m băng thông k t h p (coherence bandwidth) Tuy nhiên, thông s này s thay đ i t ơng ứng v i các môi tr ng truy n sóng khác nhau.T ơng tự nh phân t p th i gian, phân t p t n s cũng s d ng băng thông