aChứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. 2điểm Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải.. Vườn được đánh
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
Bài 1 (2,0 điểm)
1 Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = ( )2
2 3 2 − 3 +
2.Biết rằng đồ thịcủa hàm số y = ax - 4 đi qua điểm M(2;5) Tìm a
Bài 2 (2,0 điểm)
1 Giải các phương trình sau:
2.Cho phương trình: x2 − 2(m+ 1)x+ 2m− = 2 0 với x là ẩn số
a)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 , x2 , tính theo m giá trị của biểu thức
E = 2 ( )
1 2 1 2 2 2
Bài 3 (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây Hỏi vườn nhà Mai trồng bao nhiêu cây bắp cải ?
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính
OA (C khác A và O) , điểm M di động trên đường tròn (M khác A,B) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM , đường thẳng này cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại D và E
a) Chứng minh ACMD và BCME là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh DC⊥EC
c) Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất
………Hết ………