b Gọi x1: x2 là hai nghiệm của phường trình.. trên cung nhỏ NP lấy điểm J khác N, P.. a Chứng minh: MJ là phân giác của góc ∠ PJQ.. b Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp.. c Gọi giao điểm
Trang 1SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
Câu 1 ( 2 điểm) Cho Phương trình x2 - 2(n-1)x – 3 = 0 ( n tham số)
a) Giải phương trình khi n = 2
b) Gọi x1: x2 là hai nghiệm của phường trình Tìm n để x1 + x2 = 4
Câu 2 ( 2 điểm) Cho biểu thức 1
1
x Q
− − với x>0 và x≠1 a) Thu gọn Q
b) Tìm các giá trị của x R∈ sao cho 1
9
x> và Q có giá trị nguyên.
Câu 3 (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3)
1
2
3
( ) :
= −
=
= + a) Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l1) và ( l2)
b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) đổng quy
Câu 4 (1 điểm) cho x,y các số dương và 1 1 1
x+ =y
Chứng minh bất đẳng thức: x y+ = x− + 1 y− 1
Câu 5 ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN và dây cung PQ vuông
góc với MN Tại I ( khác M, N) trên cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P) Nối M với J cắt PQ tại H
a) Chứng minh: MJ là phân giác của góc ∠ PJQ.
b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp
c) Gọi giao điểm của PN với MJ là G; JQ với MN là K Chứng minh GK// PQ d) Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp VPKJ