2 Tìm điểm thuộc đồ thị sao cho toạ độ của các điểm đó là các số nguyên.. 3 Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ M tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M tới trục tung.. S
Trang 1Đề số 112
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
3
15 5
2
x
x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm điểm thuộc đồ thị sao cho toạ độ của các điểm đó là các số nguyên
3) Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ M tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ M tới trục tung
Câu2: (2 điểm)
1) Cho hàm số: y =
2
1
mx log
m x m
a
(0 < a 1) a) Tìm miền xác định của hàm số khi m = 2
b) Tìm m để hàm số xác định với x 1
2) Giải bất phơng trình: x 3 2 x 8 7 x
Câu3: (2 điểm)
1) Cho ABC có:
c
c a B cos
2 2
Chứng minh rằng ABC vuông
2) Chứng minh đẳng thức:
2 1
2
1 1
2 1 2 7
5
3 5 3
2 3 1
n
n n n
n
n
.
2005 2003
1002 7
5
3 5 3
2 3 1
.
.
Câu4: (2 điểm)
Cho In =
1
2
e
x
nx
với n = 0, 1, 2,
1) Tính I0
2) Tính In + In + 1
Câu5: (2 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho một hình vuông ABCD có cạnh bằng a S là một
điểm bất kỳ nằm trên đờng thẳng At vuông góc với mặt phẳng (P) tại A 1) Tính theo a thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD khi SA
= 2a
2) M, N lần lợt là hai điểm di động trên các cạnh CB, CD (M CB, N
CD) và đặt CM = m, CN = n Tìm một biểu thức liên hệ giữa m, và n để các mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau một góc 450