Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1.. Góc giữa mặt bên SBC và mặt dáy bằng 600.. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.. Xác định toạ độ tâm I và tính
Trang 1ĐỀ 15
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4 2
x - 3x + 5
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( 3 điểm )
1 Tính tích phân ∫1( 2+1)3
0
I = 2x xdx
2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = −2x3+4x2−2x+2 trên [ 1; 3]−
3 Giải phương trình: 16x−17.4x+16 0=
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4 a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4)
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC)
Câu 4 b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z =5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4 a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình
1
1
2
= +
∆ = − −
=
z
2: 3 1
−
1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2
2.Xác định điểm A trên ∆1 và điểm B trên ∆2 sao cho AB ngắn nhất
Câu 4 b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0