1.a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số đã cho.. 1.a Chứng minh tam giác ABC vuông cân.. Câu VI:1,0 điểm Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.. Chứng minh rằng ba điểm G, K, D th
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TT-HUẾ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
-
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2011 - 2012 Môn: Toán 10 Nâng cao
Thời gian làm bài: 90 phút
-
Câu I:(1,5 điểm) Cho hàm số 2
y= x − x+
1.(a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho
2.(c) Với giá trị nào của m, phương trình 2
x − x+ =m có 4 nghiệm phân biệt
Câu II:(2,0 điểm) Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
m − x− = −m x+m
2
0 3
x
=
Câu III:(2,0 điểm)
1.(b) Giải và biện luận hệ phương trình: 2 2 1
2.(b) Giải hệ phương trình:
18
Câu IV:(1,0 điểm) (c)
Cho a, b là hai số thực dương Chứng minh rằng:
1 a 1 b 8
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1 ; 4), B(2 ; 2), C(0 ; 1)
1.(a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân
2.(b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho MB = 2MC
Câu VI:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi D là điểm đối xứng với C qua B
1.(b) Biểu diễn các vectơ AG và AD
theo các vectơ AB
và AC
2.(c) Gọi K là điểm sao cho AK =3KB
Chứng minh rằng ba điểm G, K, D thẳng hàng
Câu VII:(1,0 điểm) (b)
Cho tam giác ABC với AB = b, BC = a, CA = b Tính góc A, góc B, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của giác ABC trong trường hợp a = 6; b = 2; c = + 1 3
-HẾT -