a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.. b.Trường hợp hệ I có nghiệm duy nhất,hãy tìm số nguyên m để hệ I có nghiệm nguyên.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian : 90'
Bài 1(2đ) Cho hàm số y = x2
- 2x -3
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b.Dựa vào đồ thị (P),hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x2 - 2x -3 = m
Bài 2(2đ) Giải phương trình và hệ phương tình sau:
a.(x+5)(2−x)=3 x2 +3x (1) ; b
−
= + +
= + +
3
3
2 2
y xy x
y xy x
(2)
Bài 3(2đ) Cho hệ phương trình :
(I)
+
=
−
−
= +
−
5 2 )
1 2 (
2 ) 2 (
m y x m
m y x m
a.Giải và biện luận hệ (I) theo tham số m
b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm duy nhất,hãy tìm số nguyên m để hệ (I) có nghiệm nguyên
Bài 4(1đ) Cho 2 số dương a,b
2 2
≥
+ +
+
a
b b
a
Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra?
Bài 5(2đ) Cho ∆ABC với BC = a;CA = b;AB = c
a.Tính các góc A,B,đường cao ha (ứng với cạnh BC) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC trong trường hợp : a= 6;b=2;c= 3+1
b.BD và CE là hai trung tuyến.Giả sử b ≠ c Chứng minh:
AB.CE = AC.BD ⇔ b2+c2=2a2
Bài 6(1đ) Cho∆ABC.Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn : MA.MB=MC2
.HẾT