Tìm m để đồ thị P cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 trái dấu.. a.Tính các cạnh AB,BC,CA của ∆ABC b.Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABG.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN LỚP 10 – TG:90phút
- Bài 1 (1đ) Cho hàm số y = mx2
+ x + m-1 có đồ thị (P)
Tìm m để đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 trái dấu
Bài 2 (2đ) Giải phương trình và hệ phương trình:
a.x2 −3x−13= x2 −3x+7
b
= +
= + +
17
9
2 2
y x
xy y x
Bài 3(2đ) Cho hệ pt:
= + +
+
=
− +
3 )
1 (
1 )
1 ( 3
y x m
m y m x
(I) a.Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình (I)
b.Trường hợp hệ (I) có nghiệm duy nhất,tìm m nguyên để nghiệm của hệ (I) là số nguyên
Bài 4 (1đ) Cho ba số dương a,b,c.Chứng minh bất đẳng thức :
2 12 2 12 2 12 ≥6
+ +
+ +
+
a
c c
b b
a
Khi nào thì dấu đẳng thức xảy ra?
Bài 5(2đ) Cho ∆ABC có trọng tâm G Hai trung tuyến AM = 6 , BN = 9 và góc AGB = 600
a.Tính các cạnh AB,BC,CA của ∆ABC
b.Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABG
Bài 6(2đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a
a.Tính các tích vô hướng : AB.AC ; AB.BC
b.Tìm tập hợp những điểm M sao cho: MA.MB−MA.MC =BC2 −MB2 +MC2
==== HẾT====