2 Tìm trên đồ thị C những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị C một tam giác với đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng 2.. 1 Tính thể tích của khối chó
Trang 1Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Tổ Toán Tin
Bộ đề ôn thi Học kì I, lớp 12 - Năm học 2014 - 2015 Trang 1
ĐỀ SỐ 1
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số
2) Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam
giác với đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng 2
Câu II ( 2 điểm)
1) Tính a)
1
1 3
4
2 3 4
1
625
A
b)
5
1
log 3
log 3 2 log 3
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4
y x x
Câu III ( 2 điểm)
Cho hình vu ng C cạnh a Trên cạnh và l n lư t lấy hai điểm và K sao cho và
K K Trên đường th ng ( ) vu ng góc ( C ) tại lấy điểm sao cho SBH 30 0 i là giao điểm
của C và K
1) Tính thể tích của khối chóp C và thể tích khối chóp KC
2) Ch ng minh điểm và K c ng nằm trên một m t c u Tính thể tích của khối c u ngoại
tiếp của hình chóp K
) i M là hình chiếu của trên cạnh Tính thể tích của khối chóp M K
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A Theo chương trình chuẩn
Câu IVa ( 1 điểm)
Cho hàm số 4 2
yx x có đồ thị là (C) iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến vu ng góc
với đường th ng ( ) y 1 x 2011
Câu Va ( 2 điểm)
1) iải phư ng trình 4 15 4 15 62
2) Giải bất phư ng trình 2
log 4x144 4log 2 1 log 2x 1
B Theo chương trình nâng cao
Câu IVb ( 1 điểm)
Cho hàm số 3 2
y x x có đồ thị là (C) iết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết rằng
tiếp tuyến đó đi qua điểm M trên (C) có hoành độ x 1
Câu Vb ( 2 điểm)
1) Cho hàm số yx e 12 2011x Ch ng minh rằng xy'y12 2011 x0
2) Cho hàm số
2 1
x x y
x
có đồ thị là (C) Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng ( ) :d y 2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn th ng thuộc đường th ng : yx
Hết
Biên soạn: Huỳnh Chí Hào