Viết phương trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung của C1 và C2.. Tìm trên đường thẳng d điểm S sao cho :SA+SB+SC đạt giá trị nhỏ nhất.. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD
Trang 1ĐỀ SỐ 14 Câu I
1 Viết phương trình đường thẳng qua )
2
3
; 0 (
A tiếp xúc với đồ thị hàm số :
2
3 3 2
1 4 − 2 +
y
2 Cho hàm số :
2 3
3 5
−
=
x x
x y
a) Tìm a, b sao cho
2
1+ −
−
=
x
b x
a y
b) Tính (n)
y
Câu II
1 Giải phương trình: 4 2
4
(2 sin 2 )sin3 1
cos
tg x
x
− + =
2 3 1 3
1
2
x x x
− + +
3 Giải bất phương trình: 2
) 3 ( log
) 8 9 ( log
2
2
−
+
−
x
x x
Câu III
1 Trong mp(Oxy) cho hai đường tròn (C1): x2 +y2 −2x+4y−4=0 và (C2):x2 + y2 +4x−4y−56=0 Chứng minh (C1) tiếp xúc (C2) Viết phương trình tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung
của (C1) và (C2)
2 Trong Kg(Oxyz) cho đường thẳng (d) có phương trình : 0
x y z
x y
+ − =
⎧
⎩ và ba điểm :A(2;0;1);
B(2;-1;0); C(1;0;1) Tìm trên đường thẳng (d) điểm S sao cho :SA+SB+SC đạt giá trị nhỏ nhất
3 Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC = a Từ trung điển H của cạnh AB dựng
SH ⊥(ABCD) với SH = a Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)
Câu IV
1 Tính tích phân: 3 5 2
0
I= ∫ x 1 x dx+
2 Giải phương trình: 4
1
3 1
2 4
4 1
−
−
−
=
−
x x C x
Câu V
1 Chứng minh rằng hàm số : y=sin6x+cos6 x+3sin2 xcos2x+2004x có đạo hàm không
phụ thuộc vào x
2 Tìm m để phương trình :4(sin x cos x) 4(sin x cos x) sin 4x m4 + 4 − 6 + 6 − 2 = có nghiệm
Trang 2Kết quả đề 14
1 1 1 1
105848 1
2
7
6
;
= m
M
3
2 18
5
3
2 18 2
π π
π π
k x
k x
+
=
+
14
9
; 7
3
; 14
3 (
1 16
9
≤
≤