Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
Trang 1Đề 12
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Phát biểu qui tắc và viết công thức tính lũy thừa của một lũy thừa
So sánh 3 2009 và 9 1005
b)Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ?
Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
2
1 3
1 1 : 5
2
6
5 8
3 18
13 8
3
Bài 3: (1,0 điểm) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết x = 6 thì y =
-4
a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y ?
b) Tìm hệ số tỉ lệ của x và y ? Cho biết y = 252 tính giá trị tương ứng của x ?
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Tìm x biết . 31 95
4
x
b) Tìm hai số a và b biết rằng a : 3 = b : 5 và a – b = - 4
Bài 5: (1,5 điểm)
Lớp 7A tổ chức nấu chè để tham gia phiên chợ quê do nhà trường tổ chức Cứ 4 kg đậu thì phải dùng 2,5kg đường Hỏi phải dùng bao nhiêu kg đường để nấu chè từ 9kg đậu ?
Bài 6: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của
tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh : AD = BC
b) Chứng minh CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N
Chứng minh : ABM = CNM
Đáp án
Bài 1
1,5đ
Câu a 1,0đ
Phát biểu đúng, 0,25đ Viết đúng công thức 0,25đ Viết được 91005= (32)1005 =32010
0,25đ
Trang 232009 < 91005 0,25đ Câu b
0,5đ Phát biểu đúng tiên đề Ơclit 0,5đ
Bài 2
1,5đ
Câu a 0,75đ
3 , 0 10
3 3
1 1 : 5
2
0,25đ 25
, 0 4
1 2
1 2
Đúng kết quả - 0,55 0,25đ
Câu b 0,75đ
6
5 8
3 18
13 8
3
6
5 18
13 8
3
0,25đ
9
1 18
2 6
5 18
Đúng kết quả 241 0,25đ
Bài 3
1,0đ
Câu a 0,5đ
x.y = 6.(-4) = -24 0.25đ Vậy công thức liên hệ của x và
y là x.y = -24 0,25đ Câu b
0,5đ
Hệ số tỉ lệ a = -24 0,25đ Với y = 252 thì x = -10 0,25đ
Bài 4
1,5đ
Câu a 0,5đ
9
2 3
1 9
5
4
9
8 4
1 : 9
Câu b 1,0đ
2 2
4 5 3 5
a
0,5đ
Bài 5
1,5đ
Gọi x (kg) là khối lượng đường
Khối lượng đường và khối lượng đậu là hai đại lượng tỉ lệ thuận: nên 9x 24,5 0,5đ
4
9 5 , 2
Bài 6
3 đ
Vẽ hình, GT, KL 0,5đ Câu a
1,25đ
MA = MC (vì M là trung điểm
Trang 3AMD CMB ( đối đỉnh) 0,25đ
∆ MAD = ∆ MCB (c.g.c) 0,25đ
AD = BC (Hai cạnh tương
Câu b
0,75đ
∆ MAB = ∆ MCD (c.g.c) 0,25đ
MAB MCD =900 ( hai góc tương ứng)
0,25đ
Câu c
0,5đ
∆ ABC = ∆ NCB (g.c.g)
∆ ABM = ∆ CNM (.c.g.c) 0,25đ
D M