đề tham khảo thi hsg môn toán lớp 7, đề số 7

Cho  ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM.. Chứng minh  MHK vuông cân.

Đề số 7

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 ( 2đ) Cho:

d

c c

b b

a



 Chứng minh:

d

a d c b

c b a





















Câu 2 (1đ) Tìm A biết rằng: A =

a c

b b a

c c b

a









Câu 3 (2đ) Tìm x  Z để A Z và tìm giá trị đó

a) A =

2

3





x

x

b) A =

3

2 1





x

x

Câu 4 (2đ) Tìm x, biết:

a) x 3 = 5 b) ( x+ 2) 2 = 81 c) 5 x + 5 x+ 2

= 650

Câu 5 (3đ) Cho  ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM E  BC, BH AE, CK  AE, (H,K  AE) Chứng minh  MHK vuông cân

- Hết