Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.. TÝnh thÓ tÝch h×nh chêp S.ABC theo a.
Trang 1Đề luyện thi Đại học & Cao Đẳng
51
ĐỀ SỐ 51
PhÌn Chung cho tÍt c¶ c¸c thÝ sinh Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số: y=x3+ −(1 2 )m x2+ −(2 m x) + +m 2 (1) (m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2
2 Tìm m để đồ thị (Cm) cê ®iÓm cùc ®¹i vµ ®iÓm cùc tiÓu ®ơng thíi hoµnh ®ĩ ®iÓm cùc tiÓu nhâ h¬n 1
Câu 2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: cos 3 sin 2 cos 4 sin 1sin 3 1 cos
2
2 Giải phương trình: 3 −log 86 x=log (36 3x+ 2−9)
Câu 3: (2 điểm)
1) Tính tích phađn: 3 2 ln
1 2 ln 1
−
=
+
2) Cho hai sỉ d−¬ng x, y thay ®ưi tho¶ : x+y ≥4 T×m gi¸ trÞ nhâ nhÍt biÓu thøc:
2
4
A
Câu 4: (2 điểm)
Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz , cho mƯt ph¼ng (P) : 2x + y - z +5 = 0
Vµ c¸c ®iÓm A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0)
1) ViÕt ph−¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gêc cña ®−íng th¼ng AB lªn mp(P)
2) ViÕt ph−¬ng tr×nh mƯt cÌu ®i qua O, A, B vµ tiÕp xóc víi mp(P)
C©u 5a (2 ®iÓm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1) Trong mp víi hÖ trôc Oxy cho tam gi¸c ABC cê ®Ønh A(2;1) , ®−íng cao qua ®Ønh B cê ph−¬ng tr×nh lµ x -3y - 7 = 0 vµ ®−íng trung tuyÕn qua ®Ønh C cê pt: x+ y +1 =0 X¸c ®Þnh to¹ ®ĩ c¸c
®Ønh B vµ C cña tam gi¸c ABC
2) Cho hai ®−íng th¼ng song song d1 vµ d2 trªn ®−íng th¼ng d1 cê 10 ®iÓm ph©n biÖt, trªn ®t d2 cê
n ®iÓm ph©n biÖt (n≥2) BiÕt r»ng cê 2800 tam gi¸c cê ®Ønh lµ c¸c ®iÓm ®· cho T×m n
Câu 5b: (2 điểm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iÓm
1) Gi¶i bÍt ph−¬ng tr×nh sau: logx+1( 2 )− x >2
2) Trong kh«ng gian cho h×nh chêp tam gi¸c ®Òu S.ABC cê SC = a 7 ,(a> 0) Gêc t¹o bịi mp (ABC) vµ (SAB) b»ng 600 TÝnh thÓ tÝch h×nh chêp S.ABC theo a
Hết