Các mặt bên đều hợp với đáy 1 góc 600, hình chiếu H của đỉnh S xuống mặt phẳng ABC ở trong tam giác ABC.
Trang 1ĐỀ 106
Câu 1: Cho hàm số y2x44x23 (C)
1) Khảo sát hàm số
2) Xác định các giá trị của tham số m sao cho ph ương trình dưới đây có 3 nghiệm :
0 4
2
16 1 2 1 2
m
x x x
x
3) Xác định tham số a để đường thẳng y=a cắt (C) tại 4 điểm A,B,C,D với
D C B
x và
2
5
AD
Câu 2: Giải hệ phương trình
49 )
1 1 )(
(
5 )
1 1 )(
(
2 2 2
2
y x y
x
xy y
x
Câu 3: Cho 2 hàm số f(x) ( 2 sinx cosx)( 2 cosx sinx)và
x x
x x
x x
x x x
g
sin cos 2
cos sin
2 cos sin
2
sin cos 2 ) (
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x)
2) Tìm các giá trị của tham số m để (m 3 )g(x) 3 [f(x) m]
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): x2=-8y Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và đường thẳng
4
3
x Tìm tọa độ A,B và tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích của hình phẳng giới han bởi (P) và 2 dây cung MA và MB đ ạt GTNN
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 4 đi ểm A(4;0;0); B(xo;y0;0) với x0 và y0>0 sao cho OB=8
và AOB 60
1) Tìm điểm M thuộc Oz sao cho thể tích tứ diện OABC=8
2) Gọi G là trọng tâm tam giác OAB v à điểm M trên AC có AM=x Tìm x để OM vuông góc GM
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cân có AB=AC=3a , BC=2a Các mặt bên đều hợp với đáy 1 góc 600, hình chiếu H của đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC) ở trong tam giác ABC
1) Chứng minh H là tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC
2) Tính thể tích hình chóp S.ABC
Câu 7: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đ ường(P):y2=2px và (C):
3 2
) (
8
27py xp (p là số dương cho trước)
Câu 8: Giải bất phương trình với 2 ẩn là n,kN: 2
3 5
60 )!
(
k n n
A k
n P
Câu 9: Cho x,y,z>0 Chứng minh rằng:
2 2 2 2 3 2 3
2
3
1 1 1 2
2
2
z y x x z
x z
y
y y
x
x