Tìm phương trình tiếp tuyến chung của chúng.
Trang 1ĐỀ 102
Câu 1: Cho hàm số yx4 (5m1)x2 6m2m2 (1) ( m là tham số)
1) Khảo sát hàm (1) khi m=-1
2) Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm củ a phương trình: 4 2 4 2
4
x
3) Xác định tham số m để đồ thị h àm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt , trong
đó có 1điểm có hoành độ bé hơn -2 và 3 điểm còn lại có hoành độ lớn hơn -1
Câu 2: Giải phương trình:
) 1 (
log 1 log
2
3 ] ) 1 [(
log 1
2 2
2 16 2
2 x x x x x x x x
Câu 3: Giải phương trình: sin 4x cos 4x 1 4 (sinx cosx)
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đừ ơng tròn:
(C1):x2 y28x60 và (C2): 0
2
3 2
2
2 y x
x
Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (C1) và (C2) Tìm phương trình tiếp tuyến chung của chúng
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đ ừơng thẳng (Dm) có phương trình:
0 1
0
mz
y
mx
m z
my
x
1) Viết phương trình hình chiếu vuông góc (m) của (Dm) lên mặt phẳng Oxy
2) Chứng minh rằng đường thẳng (m) luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định trong mặt phẳng Oxy
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có tâm mặt cầu ngoại tiếp l à O và H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD)
1) Tính
OH OA
2) Bíêt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng 1, h ãy tính độ dài các cạnh của tứ diện ABCD
Câu 7: Tính
1
1
2
] ) 1 (
Câu 8: Chứng minh rằng: C20n C22n 32C24n 34 C22n n 32n 22n1( 22n 1 ), (nN)
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho hệ ph ương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số b:
2 4
5 5
) 1 (
1 )
1 (
a by a e
y x a
bx