Tìm phương trình P sao cho 1 Thể tích tứ diện OABC có GTNN 2 OA+OB+OC có GTNN Câu 6: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và O’.. Dựng đường sinh BB’.. Tính bán kính đáy và đư ờng cao
Trang 1ĐỀ 95
Câu 1 : Cho hàm số
2
1 2
x x
1) Khảo sát hàm số
2) Gọi M là 1 điểm tuỳ ý trên (C), từ M dựng 2 đường thẳng lần lượt song song với hai đường tiệm cận của (C), hai đ ường thẳng này tạo với 2 đừơng tiệm cận của (C) 1 hình bình hành , chứng minh rằng hình bình hành này có di ện tích không đổi
3) Dùng đồ thị (C), biện luận theo tham số a số nghiệm thuộc [ 0 ; 3] của phương trình:
0 5 2 cos ) 2 ( cos
Câu 2: Cho bất phương trình: ( 4)25x2x(5 9)15x2x5 9x2x0
m m
1) Giải bất phương trình (1) khi m=5
2) Tìm các giá trị của tham số m để bất ph ương trình (1) được nghiệm đúng với mọi x>0
Câu 3: Giải phương trình sau: cos2x 1sin2x 2 sinxcosx
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ ường tròn (C): (x2)2 y2 4 Gọi (P) là tập hợp tất các tâm đường tròn (L) tiếp xúc với trục Oy v à tiếp xúc ngoài với (C)
1) Tìm phương trình của (P)
2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (P) qua điểm A( -3;1) và viết phương trình đường tròn qua A và các tiếp điểm của các tiếp tuyến tr ên với (P)
Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;4) v à (P) là 1 mặt phẳng qua M cắt các nửa trục dương Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C Tìm phương trình (P) sao cho
1) Thể tích tứ diện OABC có GTNN
2) OA+OB+OC có GTNN
Câu 6: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và O’ G ọi A, B là hai điểm lần lượt thụôc 2 đường tròn (O),(O’) Dựng đường sinh BB’ Biết thể tích của h ình trụ là 3
a
3
3
2a
AB ;
khảong cách từ tâm O’ đến AB’ l à
6
33
a
Tính bán kính đáy và đư ờng cao của hình trụ đã cho
Câu 7: Tính tích phân /4
0
2
) cos (sin
cos 3 sin
dx x x
x x
I
Câu 8: Tìm các số hạng âm trong dãy (xn) ( n là số nguyên dương) với
n n
n n
P P
A
1
4
4
Câu 9: Cgo a,b,c,d thuộc [0;1] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1 1
1
bca
d bad
c acd
b bcd
a
P