TỔNG hợp đề KIỂM TRA học kì 1 môn TOÁN 8 các QUẬN của TP hồ CHÍ MINH năm học 2014 2015 (có đáp án thang điểm chi tiết)

b Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.. a Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành.. Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật.. Chứng minh tứ gi

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015

MƠN TỐN– Khối 8

Ngày kiểm tra: 17/12/2014 Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (2 điểm) Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử :

a) Chứng minh rằng : tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K Gọi I là giao điểm của AM và DE Chứng minh rằng tam

giác IKN cân

d) Gọi F là giao điểm của AM và CD Chứng minh rằng : AN = 3MF.

– HẾT –

ĐỀ CHÍNH THỨC

E D

F I

Bài 4 :

(0,5đ)

Với a, b, cZ , a 2 – b 2 + c 2 = a 2 – b 2 + c 2 – (a – b + c) + 123

= (a 2 – a) – (b 2 – b) + (c 2 – c) + 123 = a(a – 1) – b(b – 1) + c(c – 1) + 123

Mà a(a – 1) 2; b(b – 1)2; c(c – 1)2 và 123 chia cho 2 dư 1

Do đó : a 2 – b 2 + c 2 chia cho 2 dư 1

(0,25đ) (0,25đ)

Ta có :  ADM AEM DAE 90      0

 Tứ giác AEMD là hình chữ nhật (tứ giác

có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

 ABC có MD // AC, M là trung điểm của BC

 D là trung điểm của AB; mà D là trung điểm

của MN (DM = DN) Do đó tứ giác AMBN là hình

bình hành Mà: AB  MN (gt) Vậy tứ giác AMBN là

hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc

với nhau)

Ta có : AN // MC; AC // MN  Tứ giác ACMN là hình bình hành Mà I là trung điểm

của AM ( do ADME là hình chữ nhật)  I là trung điểm của NC.

 KNC vuông tại K, KI là đường trung tuyến  KI = NI   IKN cân tại I

 ABC có AM, CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F

 F là trọng tâm của  ABC  AM = 3MF.

Mà AM = AN (tứ giác AMBN là hình thoi) Do đó : AN = 3MF

(0,75đ) (0,25đ)

(0,25đ)

(0,5đ) (0,25đ)

(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

;1

21

11

1

/

3

;96

129

6

)4(

/

2

2

2 2

x x

x

b

x x x

x x

x

x x

a

Bài 4: (0.5điểm) Tìm giá trí nhỏ nhất của biểu thức

A=3x2+2x

Bài 5: (3.5điểm) Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM Từ M

kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F Chứng minh:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM

3(

)3(49

6

124

3

;96

129

6

)4(

/

2 2

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

a

0.25x3

1

2)

1)(

1(

211

)1(

;1

21

11

1

/

2 2

x

x x

x

x x

x x

1(

3

)9

19

13

12(

3

)3

12(

3

2 2

A

x x

tứ giác có : BE // MF; EF //BMnên tứ giac là hình bình hành 0.25x4c/ Chúng minh:EFMH là hình thang cân 1đd/ Chứng minh đúng 0.5đ

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN KHỐI 8

Thời gian làm bài 90 phút

( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: (2,0 đ) Thực hiện các phép tính sau:

b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

Bài 5: (3,5 đ) Cho ABC cân tại A Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành.

b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật.

c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE

Chứng minh: MN vuông góc với DE.

d) Giả sử góc BAC = 600, chứng minh: DM2 = MA.MC.

…………Hết ………

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra không được giải thích thêm về đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 3

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2014-2015

1

(2 đ)

a (0,5 đ)

………

b (0,75 đ)

…………

c (0,75 đ)

………… 0,5 0,25

……… 0,25 0,25 0,25

2

(2 đ)

a (0,5 đ)

…………

b (0,75 đ)

…………

c (0,75 đ)

………… 0,5 0,25

………… 0,5 0,25

3

(1,5 đ)

a (0,75 đ)

………

b (0,75 đ)

………… 0.25 0,5

(3,5 đ)

a (1,0 đ)

………

b (1,0 đ)

………

c (0,75 đ)

………

d (0,75 đ)

 Chứng minh được AHCF là hình bình hành

 Chứng minh được góc AHC = 900

 Chứng minh được AHCF là hình chữ nhật

………

c) MN  DE:

 Chứng minh được MN là đường trung bình của CDF

 Chứng minh được MN  DE

………

d) Giả sử góc BAC = 60 0 , chứng minh: DM 2 = MA.MC

 Chứng minh được tam giác ADC vuông tại D

 Sử dụng Pytago chứng minh được: DM2 = MA.MC + DM2= DA2–AM2 = CA2 – DC2–AM2

= (MC + AM)2– DC2 –AM2

+ 2DM2 = 2 MA.MC Suy ra đpcm

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

………… 0,5đ 0,25đ 0,25đ

…………

0,5đ 0,25đ

……… 0,25đ

0, 25đ

0, 25đ

Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên dựa trên thang điểm trên để chấm

Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2014 - 2015

MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

18x6x

2x

4

2 3

133x

5x

13

1x

Tìm số đo góc ABC và độ dài BD

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuôngACMN Các tứ giác ABDN, CBDM là các hình gì, vì sao?

_HẾT _

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 8 )

Bài 1 (2 điểm):

a/ Nhóm hạng tử, nhân tử chung 0,25đ + 0,25đ Kết quả (x – y) (z – 5) 0,5đ b/ Nhân tử chung, dạng HĐT: 0,25đ + 0,25đ Kết quả 3(x – 1 – y) (x – 1 + y) 0,5đ

Bài 3 (2,5 điểm):

a/ Nhân tử chung (tử) 0,25đ Mẫu nhân tử chung, HĐT 7 0,5đ Rút gọn, kết quả

3x

2x

 0,25đ b/ Phân tích mẫu số thành nhân tử đúng 0,5đ QĐMS và thu gọn đến

x 1 x 13

33x

1

 0,25đBài 4 (1 điểm): (Hình vẽ hình thang vuông và góc C “nhọn” mới chấm)

* ABC = 1800 − C = 1350 0,25đ (do hai góc kề cạnh bên của hình thang ) 0,25đ

* Hình vẽ: (đúng hình thang cân mới chấm toàn bài) 0,5đ

a/ AB // CD (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) 0,25đ

AC = BD (có lý do) 0,25đ  ABCD là hình thang cân 0,25đ

D

C

B A

N

M

B O

A

b/ AN // BD (cùng vuông góc với AC)

AN = BD (do cùng bằng AC) (cả 2 ý trên) 0,25đ  ABDN là hình bình hành 0,25đ

* Tương tự suy ra CBDM là hình bình hành 0,25đ c/ ABC = NDA (giải thích rõ c – c – c hay c – g –c) 0,25đ +

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014 - 2015

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (2 điểm) Thực hiện các phép tính

c/ Tia AG cắt BC tại H Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

d/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH Chứng minh HN, MC, BK đồng qui tại một điểm.

HẾT.

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2014-2015 Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

a) (x – 2)2 + (x + 2)(x – 2)

= x2 – 4x + 4 + x2 – 4

= 2x2 – 4x

0,5đ 0,5đ

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3 – 6x2 + 9x

= x(x2 – 6x + 9)

= x(x – 3)2

0,5đ 0,5đ

0,25đ b/ x2 + 2x – 8 = 0

Câu 5:

I

K

H F

E G

M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

 MN là đường trung bình của ABC

 MN // BC và MN = BC : 2 (1)

 BMNC là hình thang.

0,5đ 0,25đ 0,25đ b/ Ta có :

E là trung điểm của GB (gt)

F là trung điểm của GC (gt)

 EF là đường trung bình của BGC

 EF // BC và EF = BC : 2 (2)

Từ (1) và (2)  MN // EF và MN = EF

 Tứ giác BMNC là hình bình hành

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ Ta có G là trọng tâm của ABC

 AH là đường trung tuyến thứ 3 của ABC

 H là trung điểm của BC

Mà M là trung điểm của AB

 HM là đường trung bình của ABC

Mà I là trung điểm của NH

 I cũng là trung điểm của CM (3)

Ta lại có :

N là trung điểm của AC (gt)

N là trung điểm của NK (gt)

Mà I là trung điểm của NH

 I cũng là trung điểm của BK (4)

Vậy HN, MC, BK đồng qui tại điểm I.

0,25đ

0,25đ 0,25đ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8

Năm học 2014 – 2015Thời gian: 90 phút

( Không tính thời gian phát đề)

Bài 1:(1.5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Kẻ AI  ME ( I thuộc tia ME ) Chứng minh: D Iˆ B 900

d) Cho biết AB = AD Chứng minh các đường thẳng AI, BE, MC đồng quy.

-HẾT -ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8

3410

12161812

1034432

33

x x

x

x x

232

3283

232

2416

3232

3326415103

232

33232232

x

x x

x

x

x x

x x

x x

x

x x

Để A chia hết cho 2014 thì 19n2 chia hết cho 2014  n2 chia hết cho 106

Vì 106 = 2.53 n chia hết cho 106

Do n là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho 106, nên: n = 106

Bài 5: (3.5điểm) Cho hình thang ABCD cĩ (Aˆ Dˆ 900,ABCD) Kẻ BE  CD tại E.

0.25đx3 0.25đx3

0.25đx3 0.25đx3

e) Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật

Tứ giác ABED có Aˆ Dˆ Eˆ 900  tứ giác ABED là hình chữ nhật.

f) Trên tia đối tia BA lấy điểm M sao cho: BM = CD Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.

CD AB CD

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABED  vuông AIE có

DIB BD

AE

2

12

1

vuông tại I hay D Iˆ B 900

h) Cho biết AB = AD Chứng minh các đường thẳng AI, BE, MC đồng quy.

Tứ giác ABED là hình chữ nhật (cmt).

Mà AB = AD nên tứ giác ABED là hình vuông Suy ra AE  BD

Do BD // CM nên AE  CM

Gọi K là giao điểm của AI với MC,

Trong  AKM có E là trực tâm nên KE  AM

Mà BE  AM nên B, E, K thẳng hàng Hay các đường thẳng AI, BE, MC đồng quy tại K.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính

a/ Chứng minh tứ giác AHMC là hình thang vuông

b/ Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật

c/ Gọi E là trung điểm HM Chứng minh 3 điểm B, E, K thẳng hàng

d/ Gọi F là trung điểm MK; đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và N

Chứng minh: HI = NK

HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC: 2014 – 2015

1/b = 2x4 6x2 4x212

= 2x410x212

0,5 0,5 1/c

= (x y a b )(  )

0,25 0,25 2/b =x x  5 4x 5

= x 5 x 4

0,5 0,5

(a b )  4ab

= (a b  4 )(ab a b 4 )ab

0,5 0,5

của ABC

 Suy ra MH//AC

0,5 0,25 0,25

 Kết luận đầy đủ luận cứ tứ giác AHMC

4/c  Chứng minh tứ giác BHKM là hình

bình hành (Đầy đủ luận cứ )

 Vì E là tđiểm MH (gt) nên E là tđiểm

BK suy ra B, E, K thẳng hàng

0,75

0,25 4/d Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ

nhật AHMK

+ Hs chứng minh được I là trọng tâm của tam giác AHM và N là trọng tâm của tam giác AKM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn : TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi M là trung điểm của BC,

Từ M kẻ ME AB tại E và MFAC tại F (EAB, FAC)

a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (1đ)

b) Chứng minh: Tứ giác BEFM là hình bình hành (1đ)

-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 8 - Năm học : 2014 – 2015 Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính

a) (x – 3).(2x + 1) = 2x2 + x – 6x – 3 = 2x2 – 5x – 3 0,5 + 0,25b) (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Thực hiện đúng được số hạng 3x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5

Thực hiện đúng được số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,25

x(x y) y(x y) xy(x y) xy(x y) xy(x y)

2

Bài 3: Cho x; y; z > 0 thỏa mãn

2015

x y y z z x     Xét 2015 – A =

MF // AB (cùng AC)  F là trung điểm của AC 0,5

 MF là đường trung bình của ABC

Chứng minh được BEFM là hình bình hành (2 cạnh đối // và =) 0,5

c) Do EF // BC (BEFM là HBH)  EFMH là hình thang 0,25

M là trung điểm BC

ME // AC (cùng AB)  E là trung điểm của AB

 ME là đường trung bình của ABC  ME 1/ 2.AC 0,25

Mà HF là trung tuyến thuộc canh huyền  HF 1/ 2.AC  ME = HF

Nên EFMH là hình thang cân (HT có 2 đ/c bằng nhau) 0,25

d) Có MF = 1/2 AB , MF = FN MN = AB (= 2MF)

Mà MN // AB (MF là đường TB)  ABMN là HBH (2 cạnh đối // và =) 0,25

Gọi O là giao điểm của AM và BN

 O là trung điểm của AM và BN (t/c đường chéo HBH)

Mà AEMF là HCN và O là trung điểm của AM  O là trung điểm của EF

 AM, EF, BN đồng quy 0,5

Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm

O

N

C M

H B

A

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2014 – 2015 ) Môn : TOÁN - Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút

( Không kể thời gian phát đề )

_

Bài 1: (2đ) Tính và rút gọn :

d) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành DKBH

Cho góc BAD = 1200 Tính số đo góc EOK ?

HẾT _

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 11

Bài 2 : ( 1,5 đ ) P/t các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2y + 5xy

b) 4x2 + 8xy – 3x – 6y = ( 4x2 + 8xy ) - ( 3x + 6y ) = 4x( x + 2y ) - 3( x + 2y ) = ( x + 2y ) ( 4x - 3 )

0,25đ0,25đ0,25đ





0,25đ

0,25đ0,25đ

1 11

4 3( 1) ( 1)

x x

b) ( 1đ )

* AB // CD (ABCD là hbh)

 KB // DH (1) AB = CD (ABCD là hbh)

0,25đ

0,5đ

Chú ý : Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015.

MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

c) Gọi K là điểm đối xứng với N qua D Chứng minh BKCN là hình bình hành

d) Gọi E, F là trung điểm của DM, DN Đường thẳng AE, AF cắt MN tại I, J Chứng minh NI = MJ

-

HẾT -Đáp án Toán 8 Bài 1:

 ABC vuông tại A có

AD là trung truyến ứng với cạnh huyền BC

D là trung điểm BC (gt) (0,25 điểm)

D là trung điểm KN (do K đối xứng với N qua D) (0,25 điểm)

Nên BKCN là hình bình hành (0,25 điểm)

d) Gọi E, F là trung điểm của DM, DN Đường thẳng AE, AF cắt MN tại I, J Chứng minh NI = MJ

Gọi O là giao điểm của AD và MN

 O là trung điểm của AD và MN (do AMCN là hình chữ nhật) (0,25 điểm)

Chứng minh I là trọng tâm của  AMD => MI = 2/3 MO

Chứng minh J là trọng tâm của  AND => NJ = 2/3 NO (0,25 điểm)

A M B

N K

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2015PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – Lớp 8

Ngày thi: 15 /12/2014

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn:

a) (4x2 3y).2y (3x 2 4y).3y

Bài 1: ( 2.5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3: ( 0.5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 x 1

Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Gọi D là trung

điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M

a) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

c) Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Hết

-BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8

Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn:

Bài 2: ( 2.5 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

 0

Từ (1), (2), (3) suy ra tứ giác ABFC là hình chữ nhật 0.25đ

b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.

Ta có:

DE = DM ( M và E đ/x qua D )

DA = DB ( D là trung điểm của AB)

c) Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng.

Hình bình hành EAMC có I là trung điểm của đường chéo AM nên I cũng là trung điểm của

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Mà EM = AC (EAMC là hình bình hành )

Nên hình thoi AEBM là hình vuông khi AB = AC

(Nếu học sinh có cách giải khác, quí Thầy Cô vận dụng biểu điểm này để chấm)