ĐỀ THI THỬ THPT 2015-THPT TÂN CHÂU

1đ Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, góc giữa đường sinh SA và đáy là 600, bán kính của đường tròn đáy là a.. ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy.. Tính thể tích của khối chóp..

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU – TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2đ) Cho hàm số yx45x2 có đồ thị 4  C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x45x2m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2 (1đ)

a) Chứng minh rằng: sin cos sin cos

b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 7 1

10 10

w z  i biết z3i 2 3i

Câu 3 (0,5đ) Giải phương trình: 4sinx 9.2sinx 8 0

Câu 4 (1đ) Giải phương trình: 2   2

15x 12x12 10 2 x1 x  3

Câu 5 (1đ) Tính tích phân  

1 5

2015 1

6

30 6





Câu 6 (1đ) Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, góc giữa đường sinh SA và đáy là 600, bán kính của đường tròn đáy là a ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn đáy Tính thể tích của khối chóp

S ABCDvà bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Câu 7 (1đ) Cho tam giác ABC có đỉnh 4 7;

5 5

A 

  Hai đường phân giác trong kẻ từ B C, lần lượt là

1: 2 1 0, 2: 3 1 0

d x y  d x y  Xác định toạ độ B C,

Câu 8 (1đ) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 2 ,

Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song 1 d 2

Câu 9 (0,5đ) Giải ngoại hạng Anh có 20 đội bóng Có tất cả bao nhiêu trận đấu trong một mùa bóng biết

rằng hai đội bất kì gặp nhau 1 trận sân nhà và 1 trận sân khách?

Câu 10 (1đ) Giải bất phương trình: 3    

8x 2x x2 x1, x 

ĐÁP ÁN

4

15x 12x12 10 2 x1 x 3 1

Điều kiện: 1

2

x  

Với điều kiện trên phương trình  1 tương đương:

3 2x1 3 x 3 10 2x1 x  3

a x b x  b phương trình trở thành: 3a23b2 10ab

3

3

a

b a

do b

b











Với 3ba a3b ta được:

 

2

2

1 2

x



 



    



Với b3a a3b ta được: 2

2

1

114 18

35

x







So điều kiện ta được 114 18

35

1

10

3

8x 2x x2 x1, x  2

Điều kiện: x  1

Với điều kiện trên bất phương trình  2 tương đương:

 2x 32xx 1 1 x 1  2x 32x x13 x1  3

Xét hàm số   3

f t t  trên t 

Ta có '  2

3 1 0

f t  t      t

Suy ra hàm số f x đồng biến trên   

2

0

1

1 0

1 4

1 17 1

8

x x

x x

x

x

 

 



 





 







   

Giao với điều kiện ta được 1;1 17

8

1