Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm A2;5.. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển Niuton của nhị thức: 2+x12.. L
Trang 1Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2015 - THPT Thạch Thành 1
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 -3x 2 +1 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(2;5)
Câu 2: (1 điểm).
1 Giải phương trình: sin2x – cos2x = 2sinx - 1.
Câu 3: (1 điểm).
1 Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển Niuton của nhị thức: (2+x)12
2 Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi xanh và 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả 3 màu
Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a;
góc ACB = 30 0 Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) , tam giác SAB vuông Tính thể tích khối chóp S.ABCvà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có hai
đường chéo cắt nhau tại I Kẻ AHvà BK lần lượt vuông góc với BD và AC; Đường thẳng AH cắt đường thẳng BK tại E Giả sử H(-3/5;4/5), phương trình đường
thẳng BK là: 3x-y+5=0 và phương trình đường thẳng IE là: x+y+1=0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Câu 7: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng: (α):
x-z+1=0; (β): x-4y+z-3=0 Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α), (β) và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1) 2 +(y-1) 2 +(z-1) 2 =4.