Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 THPT Xuân Trường C

1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có SC vuông với ABCD, đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a√3 và góc ABC = 1200 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 450 Tính theo a thể tích c

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 THPT Xuân Trường C - Đề 2

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=(2x-2)/(2x+1) (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tung độ tiếp điểm bằng 2

c) Tìm m để đường thẳng d: y=2mx+m+1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho biểu thức P =

OA2 + OB2đạt giá trị nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ)

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos2x(cosx+sinx) - sin4x=0

Câu 4 (1,0 điểm) Cho khai triển (2+x)8 tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển đó

Câu 6 (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x 2 -8lnx trên [1; e]

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SC vuông với (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh

bằng a√3 và góc ABC = 1200 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450 Tính theo

a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm trên đường

thẳng d: x+y-1=0 Điểm E(9;4) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F(-2;-5) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AD, AC= 2√2 Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết điểm C có hoành độ

âm