Ví d 1: Trong giao thoa sóng hai ngu n A, B cách nhau 10 cm dao đ ng ph ng trình u1 u2 a cos 20 t cm
6
Bi t b c sóng = 2 cm Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ A0trên đ ng th ng n i hai ngu n trong các tr ng h p
Ví d 2: Trong giao thoa sóng hai ngu n A, B cách nhau 20 cm dao đ ng ph ng trình u1 a cos 40 t cm 6 và 2 u a cos 40 t cm 3 Bi t t c đ truy n sóng v = 80 cm/s Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ a) a 3cm trên đ ng n i hai ngu n sóng b) a 2cm trên đ ng n i hai ngu n sóng
Ví d 3: Trong giao thoa sóng hai ngu n A, B cách nhau 12 cm dao đ ng ph ng trình u1 10cos 20 t cm 6 và 2 u 10sin 20 t cm 2 Bi t t c đ truy n sóng v = 15 cm/s Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ 10 2 cm trên đ ng AB?
BÀI TOÁN LIÊN QUAN N PH NG TRÌNH SÓNG T NG H P
(BÀI T P T LUY N)
Giáo viên: NG VI T HÙNG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng “Bài toán liên quan đ n ph ng trình sóng t ng h p“ thu c khóa h c LT H KIT-1 : Môn V t lí (Th y ng Vi t Hùng) website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c
l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng t ng ng s d ng hi u qu , B n c n h c tr c bài gi ng
“Bài toán liên quan đ n ph ng trình sóng t ng h p “ sau’đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2
Ví d 4: M t âm thoa có t n s rung f = 100 Hz, ng i ta t o ra ta hai đi m S1, S2trên m t n c hai đi m dao đ ng cùng pha S1S2 = 3 cm M t h g n l i xu t hi n g m m t g n th ng là trung tr c c a đo n S1S2 và 14 g n d ng hypebol m i bên Kho ng cách gi a hai g n ngoài cùng đo đ c d c theo đ ng th ng S1S2 là 2,8 cm a) Tính t c đ truy n pha dao đ ng trên m t n c b) So sánh tr ng thái dao đ ng c a ngu n v i hai đi m M1, và M2 có kho ng cách t i hai ngu n nh sau: S1M1 = 6,5 cm; S2M2 = 3,5 cm S1M2 = 5 cm; S2M2 = 2,5 cm
TH2: Hai ngu n dao đ ng khác biên đ Gi s 1 1M 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2M 2 2 2 d u a cos t u a cos t u a cos t 2 d u a cos t Khi đó 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 (d d ) A a a 2a a cos a a 2a a cos Ví d 1: Trong giao thoa sóng hai ngu n S1, S2cách nhau 10 cm dao đ ng ph ng trình u1 A cos 80 t cm 3 và 2 u 2A cos 80 t cm 6 Bi t t c đ truy n sóng v = 48 cm/s Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ a) A 7cm trên đ ng S1S2 b) A 3cm trên đ ng S1S2 c) A cm trên đ ng S1S2
Ví d 2: Trong giao thoa sóng hai ngu n S1 S2cách nhau 20 cm dao đ ng ph ng trình u1 10cos 40 t cm 6 và 2 u 10 2 cos 40 t cm 2 Bi t b c sóng = 2 cm Tìm s đi m dao đ ng v i biên đ a) 10 6cm trên đ ng S1S2 b) 15 cm trên đ ng S1S2
Trang 3
BÀI T P LUY N T P Câu 1: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng đ t t i A, B l ch pha nhau /6, biên đ dao đ ng l n l t là 5 cm và 5 3 cm Coi biên đ sóng không đ i khi truy n đi, tính biên đ dao đ ng t i trung đi m O c a AB? A 10 cm/s B 5 7 cm C 5,77 cm D 8,73 cm Câu 2: Trên m t thoáng c a ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p A, B dao đ ng theo ph ng trình uA = uB = acos20 t (mm) Coi biên đ sóng không đ i, t c đ truy n sóng v = 60 cm/s Hai đi m M1, M2cùng n m trên m t elip nh n A, B làm tiêu đi m có M1A – M1B = –2 cm và M2A – M2B = 6 cm T i th i đi m li đ c a M1 là 2mm thì đi m M2 có li đ ? A 2 (cm) B 2 2 (cm) C –2 (cm) D 2 3 (cm) Câu 3: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10 cm, dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i ph ng trình l n l t là uA = 3cos(40t + /6) cm, uB = 4cos(40t + 2 /3) cm Cho bi t t c đ truy n sóng là 40 cm/s M t đ ng tròn có tâm là trung đi m c a AB, n m trên m t n c, có bán kính 4 cm S đi m dao đ ng v i biên đ 5 cm có trên đ ng tròn là A 30 B 32 C 34 D 36 Câu 4: T i hai đi m A và B trên m t n c cách nhau 60 cm có hai ngu n sóng k t h p cùng pha, cùng biên đ 2 cm, phát sóng v i b c sóng là 20 cm Coi biên đ không đ i khi truy n đi Xác đ nh s đi m dao đ ng v i biên đ b ng 3 cm trên đ ng tròn đ ng kính AB? A 12 B 26 C 22 D 24 Câu 5: Trên m t n c t i hai đi m S1, S2cách nhau 8 cm, ng i ta đ t hai ngu n sóng c k t h p, dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ng đ ng v i ph ng trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uBtính b ng mm , t tính b ng s ) Bi t t c đô truy n sóng trên m t n c là 40cm/s, coi biên đ sóng không đ i khi truy n đi S đi m dao đ ng v i biên đ 1cm trên đo n th ng S1S2 là A 16 B 8 C 7 D 14 Câu 6: Cho hai ngu n sóng k t h p trên m t n c trên m t n c u1= 6cos(10 t + /3) (mm; s) và u2= 2cos(10 t – /2) (mm; s) t i hai đi m A và B cách nhau 30 cm Cho t c đ truy n sóng trên m t n c là 10 cm/s; Coi biên đ sóng không đ i khi truy n đi i m C trên m t n c sao cho ABC là tam giác vuông cân đ nh A S đi m dao đ ng v i biên đ 4 mm trên đ ng trung bình song song c nh AB c a tam giác ABC là A 8 B 9 C 10 D 11
Câu 7: b m t m t ch t l ng có hai ngu n phát sóng k t h p S1 và S2cách nhau 20cm Hai ngu n này dao đ ng theo ph ng th ng đ ng có ph ng trình l n l t là u1 = 5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + ) (mm) T c đ truy n sóng trên m t ch t l ng là 80 cm/s Xét các đi m trên S1S2 G i I là trung đi m c a S1S2; M n m cách I m t đo n 3cm
s dao đ ng v i biên đ
Câu 8: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p A và B cách nhau 10 cm, dao đ ng theo
ph ng th ng đ ng v i ph ng trình uA = 3cos40 t và uB = 4cos(40 t) (uA và uB tính b ng mm, t tính b ng s)
Bi t t c đ truy n sóng trên m t ch t l ng là 30 cm/s H i trên đ ng Parabol có đ nh I n m trên đ ng trung
tr c c a AB cách O m t đo n 10 cm và đi qua A, B có bao nhiêu đi m dao đ ng v i biên đ b ng 5 mm (O là trung đi m c a AB):
Câu 9: m t ch t l ng có hai ngu n sóng S1, S2 cách nhau 12 cm dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i ph ng
trình uS1 = uS2 = 2cos50 t (mm) T c đ truy n sóng trên m t ch t l ng là 40 cm/s Coi biên đ sóng không đ i khi truy n Trên đ ng n i S1S2s đi m dao đ ng v i biên đ 3 mm là
A 28 B 32 C 30 D 16
Câu 10: Hai ngu n sóng k t h p M và N cách nhau 20cm trên b m t ch t l ng dao đ ng theo ph ng th ng đ ng cùng pha, cùng biên đ A, có t n s 25Hz, t c đ truy n sóng 1m/s, xem biên đ không đ i trong quá trình truy n
sóng S đi m trên đ ng tròn thu c m t ph ng ch t l ng nh n MN làm đ ng kính có biên đ dao đ ng b ng A/2
A 36 B 42 C 40 D 38
Trang 4Câu 11: trên b m t ch t l ng cho 2 ngu n A, B dao đ ng vuông góc v i b m t ch t l ng v i ph ng trình dao đ ng
uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm) t c đ truy n sóng là v= 50cm/s AB=30cm cho đi m C trên đo n
AB, cách A 18cm và cách B 12cm v vòng tròn đ ng kính 10cm, tâm t i C s đi m dao đ ng v i biên đ = 8 cm trên đ ng tròn là
A 4 B 5 C 6 D 8
Câu 12: Trong m t thí nghi m giao thoa sóng trên m t n c, có hai ngu n k t h p A và B dao đ ng cùng pha, cùng biên đ a, t n s 20Hz, cách nhau 10cm T c đ truy n sóng trên m t n c 30cm/s, coi biên đ song không đ i trong quá trình truy n G i C và D là hai đi m trên m t n c sao cho ABCD là hình vuông S đi m dao đ ng v i biên đ
2
a trên đo n CD là
Câu 13: b m t ch t l ng có hai ngu n phát sóng k t h p S1và S2 cách nhau 21 cm Hai ngu n này dđ theo phuong
th ng đ ng có phuong trình l n l t là u1 = 2cos40 t và u2 = 2cos(40 t + ) T c đ truy n sóng trên m t ch t l ng là
80cm/s S đi m dao đ ng v i biên đ 2 cm trên đo n S1S2 là
A 20 B 21 C 22 D 19
Câu 14: Hai sóng n c đ c t o b i các ngu n A, B có b c sóng nh nhau và b ng 0,8 m M i sóng riêng bi t gây
ra t i M, cách A m t đo n d1=3m và cách B m t đo n d2 = 5 m, dao đ ng v i biên đ b ng A N u dao đ ng t i các ngu n ng c pha nhau thì biên đ dao đ ng t i M do c hai ngu n gây ra là:
A 0 B A C 2A D 3A
Câu 15: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng uS1 = uS2 = 4cos(40t)mm, t c đ truy n sóng là 120 cm/s G i
I là trung đi m c a S1S2, l y hai đi m A, B n m trên S1S2l n l t cách I m t kho ng 0,5 cm và 2 cm T i th i đi m t
v n t c c a đi m A là 12 3 cm/s thì v n t c dao đ ng t i đi m B có giá tr là:
Câu 16: M t sóng c h c đ c truy n theo ph ng Ox v i v n t c v = 20 cm/s Gi s khi sóng truy n đi biên đ không thay đ i T i O sóng có ph ng trình: u = 4cos 4o t –
2
(mm), t đo b ng s T i th i đi m t1li đ t i đi m O
là u 3mm và đang gi m Lúc đó đi m M cách O m t đo n 40 cm s có li đ là:
Câu 17: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng đ t t i A, B l ch pha nhau /3, biên đ dao đ ng l n l t là 5
cm và 4 cm Coi biên đ sóng không đ i khi truy n đi, tính biên đ dao đ ng t i trung đi m O c a AB?
Câu 18: T i O trên m t ch t l ng, ng i ta gây ra dao đ ng v i t n s f = 2 Hz, biên đ 2 cm, t c đ truy n sóng trên
m t ch t l ng là 60 cm/s Gi s t i nh ng đi m cách O m t đo n x thì biên đ gi m 2,5 x l n Bi u th c t i M cách
O m t đo n 25 cm là:
3
5
3
6
5
6
Câu 19: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng đ t t i A, B cách nhau 23 cm và dao đ ng cùng pha v i nhau, biên đ sóng là 4 cm Khi đó, t i vùng gi a A, B ng i ta quan sát th y có 8 g n sóng và nh ng g n này chia AB thành 9 đo n, trong đó hai đo n g n ngu n ch b ng m t ph n ba các đo n còn l i Tính biên đ sóng t i đi m M cách
A, B l n l t 20 cm và 25,5 cm?
Câu 20: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng đ t t i A, B l ch pha nhau /3, biên đ dao đ ng l n l t là 4
cm và 3 cm Coi biên đ sóng không đ i khi truy n đi, tính biên đ dao đ ng t i trung đi m O c a AB?
Câu 21: M t sóng truy n theo chi u t M đ n N n m trên m t đ ng truy n sóng Hai đi m đó n m cách nhau 3/4
b c sóng Nh n đ nh nào sau đây đúng?
A Khi M có v n t c c c đ i d ng thì N li đ c c đ i d ng
B Khi M li đ c c đ i d ng thì N có v n t c c c đ i d ng
C Li đ dao đ ng c a M và N luôn b ng nhau v đ l n
Trang 5D Khi M có th n ng c c đ i thì N có đ ng n ng c c ti u
Câu 22: M t ngu n O phát sóng c dao đ ng theo ph ng trình uo 2cos 20 t
3
(trong đó u tính b ng đ n v
mm, t tính b ng đ n v s) Xét sóng truy n theo m t đ ng th ng t O đ n đi m M v i t c đ không đ i 1m/s Trong kho ng t O đ n M có bao nhiêu đi m dao đ ng cùng pha v i dao đ ng t i ngu n O? Bi t M cách O m t kho ng
45cm
Câu 23: M t ngu n O dao đ ng v i t n s f = 50 Hz t o ra sóng trên m t n c có biên đ 3cm (coi nh không đ i khi sóng truy n đi) Bi t kho ng cách gi a 7 g n l i liên ti p là 9 cm i m M n m trên m t n c cách ngu n O đo n
b ng 5 cm Ch n t = 0 là lúc ph n t n c t i O đi qua v trí cân b ng theo chi u d ng T i th i đi m t1 li đ dao
đ ng t i M b ng 2 cm và đang gi m Li đ dao đ ng t i M vào th i đi m t2 = (t1 + 2,005) s b ng bao nhiêu?
Câu 24: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng uS1 = 4cos(40 t) ; uS2 = 4cos(40 t + /3) mm, t c đ truy n
sóng là 120 cm/s G i O là trung đi m c a S1S2, l y hai đi m A, B n m trên S1S2l n l t cách O m t kho ng 0,5 cm
và 2 cm T i th i đi m t v n t c c a đi m A là 12 3 cm/s thì v n t c dao đ ng t i đi m B có giá tr là:
Câu 25: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10 cm, dao đ ng theo ph ng th ng
đ ng v i ph ng trình l n l t là uA = 3cos(40 t + /6) cm; uB= 4cos(40 t + 2 /3) cm Cho bi t t c đ truy n sóng
là 40 cm/s M t đ ng tròn có tâm là trung đi m c a AB, n m trên m t n c, có bán kính R = 4 cm S đi m dao
đ ng v i biên đ 5 cm có trên đ ng tròn tâm là trung đi m c a AB, bán kính 6,5 cm là
A 38 B 19 C 32 D 36
Câu 26: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng đ t t i A, B cách nhau 8 cm và dao đ ng cùng pha v i nhau, biên đ sóng là 5 cm Khi đó, t i vùng gi a A, B ng i ta quan sát th y có 5 g n sóng và nh ng g n này chia AB thành 6 đo n, trong đó hai đo n g n ngu n ch b ng n a các đo n còn l i Tính biên đ sóng t i đi m M cách A, B l n
l t 12 cm và 11,2 cm?
Câu 27: T i hai đi m A và B trên m t n c cách nhau 12 cm có hai ngu n sóng k t h p cùng pha, cùng biên đ 2 cm, phát sóng v i b c sóng là 2 cm Coi biên đ không đ i khi truy n đi Xác đ nh s đi m dao đ ng v i biên đ b ng
2 2 cm trên đ ng tròn đ ng kính AB?
Câu 28: Trên b m t ch t l ng có hai ngu n dao đ ng uS1 = 4cos(40 t) ; uS2 = 4cos(40 t + /3) mm, t c đ truy n
sóng là 120 cm/s G i O là trung đi m c a S1S2, l y hai đi m A, B n m trên S1S2l n l t cách O m t kho ng 2 cm và
0,5 cm T i th i đi m t li đ c a đi m A là 1,2 cm thì li đ t i đi m B có giá tr là:
Câu 29: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10 cm, dao đ ng theo ph ng th ng
đ ng v i ph ng trình l n l t là uA = 3cos(40 t + /6) cm; uB= 4cos(40 t + 2 /3) cm Cho bi t t c đ truy n sóng
là 40 cm/s M t đ ng tròn có tâm là trung đi m c a AB, n m trên m t n c, có bán kính R = 4 cm S đi m dao
đ ng v i biên đ 5 cm có trên AB là là
A 30 B 19 C 34 D 36
Câu 30: T i hai đi m A và B trên m t n c có hai ngu n sóng k t h p cùng pha, b c sóng 24 cm, cùng biên đ a Coi biên đ không đ i khi truy n đi T i đi m M trên m t n c dao đ ng v i biên đ a 2 Khi đó, hi u MB – MA
có th nh n giá tr b ng
ÁP ÁN TR C NGHI M
Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn