Đề Thi Thử Toán THPT quốc gia 2016

Nó rất hữu dụng với các em đó ...........

Trang 1

TRUNG TÂM LUYỆN THI QUỐC GIA

SSC- THĂNG LONG

BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

TOÁN LỚP 10

BIÊN SOẠN: GIÁP ĐỨC LONG – CỰU HỌC SINH KHÓA 46 TRƯỜNG THPT LỤC

NGẠN SỐ 1, BẮC GIANG

SỰ HÀI LÒNG CỦA BẠN LÀ ĐỘNG LỰC CỦA CHÚNG TÔI

CHÚC TẤT CẢ CÁC EM HỌC TỐT

Trang 2

Xin chào các em !

Anh xin giới thiệu với các em bộ đề thi toán lớp 10 chất lượng cao do anh biên soạn và được tặng tất cả các em nào tham gia khóa học hè của anh Nó coi như món quà và cũng

là kỉ niệm Trong bộ đề thi này có nhiều câu hay và khó được tuyển chọn kĩ lưỡng và công phu Bên cạnh đó có nhiều dạng bài lạ, và để giải được chúng các em không chỉ cần có kĩ năng tốt mà còn cần sự nhạy bén trong tư duy vì có những câu anh tin chắc rằng các em sẽ phải bất ngờ vì cách giải chúng Hơn nữa có nhiều câu có thể phát hiện ra phương pháp giải bằng thủ thuật dùng máy tính cầm tay Casio fx 570 Es-Plus , thủ thuật này anh sẽ đề cập tới trong khóa học Ngoài ra còn có phần bài tập tự luyện ở cuối bộ đề này để các em thử sức Và sự hoàn thiện của bộ đề thi này không thể không nhắc tới các anh chị ở các trung tâm luyện thi có tiếng ở Hà Nội, các thầy cô giáo luyện thi Đại Học được rất nhiều các bạn học sinh theo học.Và xin giành một lời cảm ơn chân thành vì tất cả !!! Chúc các

em học tốt !

Trang 3

Câu 1 ( 1 điểm) : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số yx22x 2

Câu 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình 2    

x  m x m  có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 mãn  1 x1x2

Câu 3: ( 1 điểm) ( Lê Thu Hà- Sinh viên khoa Toán Chất Lượng Cao, Đại Học Sư Phạm Hà Nội )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A , điểm M là trung điểm của AB Biết 8 8;

3 3

I 

  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , điểm 10 8;

3 3

K 

  là trọng tâm tam giác ACM Các đường thẳng AB,

CM lần lượt đi qua E0;3 và F2;0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết A có tung độ dương

Câu 4: ( 4 điểm) Giải phương trình sau

a) 2 2

24 15 3x 2

x   x    c) 2 2 2 2

3x 7x 3 x 2 3x 5x 1  x 3x4

5 4 x x7 d) 3 x29x24 6x259x 149   5 x

Câu 5 : ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau:  

1 2 2 1 9 33 29 4x 4 4 4x 1 2

x x y x y y y y

x y y

         







Câu 6: ( 1 điểm) ( Nguyễn Thị Kim Chi- Trung tâm Luyện Thi Đại Học Ngoại Thương Hà Nội)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hình thoi ABCD có BD: 2x+y-4=0 và I nằm trên BD Đường tròn (C) tâm

I qua A và C cắt AB,AD lần lượt tại E(3;-3) và 23 9;

5 5

F 

  Tìm các đỉnh của hình thoi ABCD và viết phương trình đường tròn (C), biết tung độ điểm C không âm

Câu 7 (1 điểm): Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a b c   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3

P

b c a c a b

Đề thi được tặng cho tất cả học sinh lớp 10 tham gia khóa học hè 2015

Biên soạn đề thi: Giáp Đức Long ,giáo viên toán tại SSC- Thăng Long ( cựu học sinh khóa 46 trường

THPT Lục Ngạn số 1, Bắc Giang)

Mọi ý kiến phản hồi về đề thi xin liên hệ số điện thoại 0964364603 hoặc email

giapduclong1102@gmail.com

Trang 4

TRUNG TÂM LTQG SSC-THĂNG LONG ĐỀ THI THỬ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 2015

TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1 Môn: Toán lớp 10 ( đề 02)

BẮC GIANG Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1 điểm) :Tìm m để phương trình 2    2 

3x 4 m1 x m 4m1 0 có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2 thỏa mãn  1 2

1 1 1

2 x x

x x  

Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình

a)   2 2

2x2 x  x 2x 5x b)2 2 3x   2

5x 3 1 3x 2x 1 2

    

Câu 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình x22x 3 m có 4 nghiệm phân biệt 2

Câu 4 : (1 điểm) Chứng minh rằng

2

1 2 s in

1

2 cotg cos

a

a a





Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có M là điểm thuộc cạnh AC

sao cho AM=2AB, đường tròn tâm I(0;3) đường kính CM cắt BM tại D DM, biết CD: x+3y-13=0 và đường thẳng BC đi qua K(7;14) Tìm các đỉnh của tam giác ABC biết hoành độ của đỉnh C luôn dương

Câu 5: (2 điểm) ( Nguyễn Thị Trang- Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh)

Giải hệ phương trình 2 2 2 2  

3

5x 2x 2 2x 2x 5 3 2x 1 2 7x 12 8 2x 5

y y y y x y

y y y y





       



Câu 6: (1 điểm) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a a c b b a b c c b c P

ab bc ac

Trang 5

Câu 1: (1 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau   2 2

x x

f x

x x

  



  

Câu 2: (1 điểm) Cho cos2acos2bm Chứng minh rằng : cosa b cosa b m1

Câu 3: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình 2    

3x 6 m1 x3m m2  có hai nghiệm phân biệt 0 x x 1, 2 phân biệt sao cho hai điểm A x 1; 0 và B x 2;0 đối xứng nhau qua đường thẳng 1 1

2

y x

Câu 4: ( 2 điểm) ( Lê Văn Tuấn- Đại Học Ngoại Thương Hà Nội)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;3) , trên tia đối của tia BC lấy điểm D(9;5) sao cho AB=BD, biết tâm đường tròn bàng tiếp góc A và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt thuộc các đường x+4y-2=0 và 4x+y-28=0 Tìm tọa độ đỉnh B và C

3

5x 2x 2 2x 2x 5 3

7 16 5 1 2x 3x 7x 5

y y y y x y

x y y





       



Câu 6: (1 điểm) Giải phương trình 3x2 2x 2 6 3 3x2 4x 2

30 x

     

Câu 7: ( 1 điểm) Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a b c  d4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

a b c d P

b c c d d a a b

Trang 6

Câu 1: ( 2điểm) Cho hàm số 2   2

yx  m x m 

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m  1

b) Tìm m để phương trình 2   2

x  m xm  =0 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2

1 2 2 3 1 2

x  x  x x

Câu 2: (1 điểm) Cho

1

2

sin 10 sin 20 sin 180 cos 10 cos 20 cos 180

T T







Tính tổng T T1T2

Câu 3: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình 2    

x  m x m  đã cho có hai nghiệm x x thỏa 1, 2 mãn x1  1 x2

Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AC=2AB , điểm M(1;1) là trung điểm

cạnh BC Điểm N thuộc đoạn AC sao cho NC=3AN và điểm D thuộc BC sao cho AD đối xứng với AM qua phân giác trong góc A của tam giác ABC Điểm C thuộc đường thẳng ( ) :d x   và DN có phương y 7 0 trình 3x2y  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC 8 0

Câu 5: (1 điểm) Giải hệ phương trình

2

3

1

x x x x y y y

y

x x y xy

x xy

          





   



 



Câu 6: ( 1 điểm) Giải phương trình 2   2

9x 31x+28= 2x 3 6x 18x 12

Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC,

điểm 5; 1

3 3

D  

  thuộc đoạn MC sao cho GA=GD với G là trọng tâm tam giác ABM Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết hoành độ của điểm A luôn âm, phương trình đường thẳng AG : y+2=0

Câu 7: (1 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a b c P

a b b c c

Trang 7

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y 2x24x 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b) Tìm m để phương trình 2x24x  1 m có 2 nghiệm phân biệt

Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sin a sin 3a sin 5a

sin 3a sin 5a sin 7a

m A

m



Câu 3: ( 1 điểm) Tìm m để phương trình 3 2  

x   m xm có 3 nghiệm phân biệt x x x sao cho 1, 2, 3 thỏa mãn x12x22x32  4

Câu 4: (1 điểm ) Giải phương trình     2

x x  x x x  

Câu 5: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có 3AD=4AB, gọi (C) là đường

tròn đi qua hai điểm B và C và tiếp xúc với AD tại E đồng thời cắt CD tại F, biết phương trình đường thẳng EF:x5y  , đỉnh A( -2;-3) , điểm E có hoành độ nguyên Tìm tọa độ các đỉnh B,C,D và viết phương 5 0 trình đường tròn (C)

Câu 6: ( 2 điểm) Giải hệ phương trình

8x 9 6x 12 1

y xy

y y x y x

      







Câu 7: ( 1 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 Chứng minh rằng:

3

b c  a c  a b 

Trang 8

Câu 1: ( 1 điểm) Chứng minh rằng 1 tan 1 1 tan 1 sin 2a2

Câu 2: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình 3   2  2   

x  m x  m  m x m m  có 3 nghiệm

1, 2, 3

x x x phân biệt đồng thời 3 nghiệm lớn hơn 1

Câu 3: ( 1 điểm) Tìm điểm cố định của họ đồ thị 3   2  2   

yx  m x  m  m x m m

Câu 4: ( 1 điểm) Giải phương trình

a)    2 2 

x  x x  x    b) x212 5 3x x2 5

Câu 5: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với

AB<AC, trên tia HC lấy điểm D sao cho HA=HD, đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E(2;-2), cắt

AB tại F biết CF có phương trình x+3y+9=0, BC đi qua K(5;12) và hoành độ điểm C không âm Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

2

2 6 3 2x

x y x y x

y x y x y x y y

       





       



Câu 7: ( 1 điểm) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình

5 4 5

1 2x

4

x y x y xy xy m

x y xy m





     







     



có nghiệm

thực thỏa mãn x2y 0

Trang 9

Câu 1: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình 2   2

2x 2 m1 xm 4m  có hai nghiệm phân biệt 3 0 x x 1, 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x x1 22x1x2

Câu 2: ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức 2   2  

sin 1 cot cos 1 tan

D a  a  a  a

Câu 3: ( 4 điểm ) Giải phương trình

3x 5x 1  x 2 3 x  x 1  x 3x4 b) 3x 2 x 1 2x2  x 3

c) x 2 4x 2x25x 1 d) 2   2

6x 1 2x 1 2x 3

x     x  

Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông tại A có C(1;7) và đường tròn (C)

tâm I nội tiếp tam giác ABC , đường vuông góc với AI tại A cắt đường tròn tam giác AIC tại điểm thứ hai là K(-2;6) Biết hoành độ của điểm I dương và AI đi qua E( 0;2) Tìm tọa độ hai đỉnh A và B

,

2x 5x 3 4x 5x 3

x y x y xy

x y

x y y









    





Câu 6: ( 1 điểm) Cho x, y z thỏa mãn 1 1 1 2016

x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P

y z y x z x y

Trang 10

Câu 1: ( 1 điểm) Cho hàm số yx2 x m 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m   1

b) Tìm m để phương trình x2 x m 1 0 có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x x1 23x1x2  5 0

Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng 1 cos 2 cos 2a cos 3a 2 cos

2 cos cos 1

a

a a



Câu 3: ( 4 điểm) Giải phương trình

a)   2 2

3 8x 2x  1 3x   b) x 3 2

4 x2 22 3x x  8 c) x2 3 3 3 x 3 x4x2  d) 1 0 2x25x 1 7  x3 1

Câu 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm cạnh AB, điểm

3 1

;

2 2

N 

  là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AN=3NC Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đường thẳng DM có phương trình x=1 và điểm D có tung độ âm

Câu 5 ( 2 điểm) : Giải hệ phương trình

1 2 2x 2 1 3 1 3x 2x 2

x y y x y y

x x x y

          





    



b)

2 5x 2 4 9x 6 2

x y y y x

x x y y x

       





      



Câu 6: ( 1 điểm) ( Nguyễn Thị Kim Chi- Trung tâm Luyện Thi Đại Học Ngoại Thương)

Cho các số thực , , ,a b c d dương thỏa mãn 1 1 1 1 a b c d

abcd     Chứng minh rằng

  2 2 2 2

2 a b c d    a  3 b  3 c  3 d  3

Trang 11

Câu 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức  0 0 0

0

cot 44 tan 226 cos 406

cot 72 cot18 cos 316

A  

Câu 2: ( 2 điểm) Tìm m để phương trình   2

5 2 x 4 0

m x  m m  có hai nghiệm x x phân biệt Tìm 1, 2

hệ thức độc lập giữa x x 1, 2

Câu 3: ( 2 điểm) Giải phương trình ( Thầy Lê Văn Đoàn )

a) 2   2

4x 3x x2 2x 2x 1 b) 4x22 2x 4 4 x4 1

Câu 4: ( 2 điểm) ( Thầy Nguyễn Thanh Tùng- Đại Học Bách Khoa Hà Nội )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có tâm I (0;5) Đường thẳng AI cắt đường tròn (T) tại điểm thứ hai là M (5;0) Đường cao đi qua C cắt đường tròn (T) tại điểm thứ hai là

17 6

;

5 5

N  

  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đỉnh B có hoành độ dương

Câu 5: (1 điểm) ( Thầy Đặng Thành Nam- Giáo viên toán trung tâm M-Class )

Giải hệ phương trình

2 3x 8 4 4x 4 16 6 0 4x 2x 3 2 4x 4 16 10 0

x y y x y y

y y x y y







8 6x 3 624 0 21x 24 30x 83x 49 585 0

x y y x y

y y y

      







( Lê Thành Công- Học sinh lớp 10 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh )

Câu 7: ( 1 điểm) Gọi M là một điểm di động thuộc miền trong tam giác ABC Gọi A B C theo thứ tự là 1, 1, 1 chân đường thẳng AM, BM, CM trên cạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng khi M là trọng tâm tam giác ABC thì

6

MA MB MC

MA MB MC 

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	230,42 KB