Tổng hợp 125 đề thi thử toán THPT quốc gia (có lời giải chi tiết 2016) phần 2

Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó.. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nh ất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi khó, trung bìn

A S

F

H

0,25

Góc giữa SD với mặt đáy là góc SDA   300

Trong tam giác SAD có 0

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ

Môn: Toán

Th ời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;1 và vuông góc v ới đường

th ẳng đi qua hai điểm cực trị của (C)

)

cot1(

a)Tìm h ệ số của số hạng chứa x5 trong khai tri ển :   2 214

x

b) Trong b ộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15

câu h ỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói

trên nh ất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không

ít hơn 4

Câu 5 (1.0 điểm)

Gi ải bất phương trình: 9x239x1 9x215

Câu 6 (1.0 điểm)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', c ó đáyABClà tam giác vuông t ại A,ABa,ACa 3,

m ặt bên BCC ' B' là hình vuông, M , Nl ần lượt là trung điểm của CC' và B 'C' Tính th ể

tích kh ối lăng trụ ABC.A'B'C' và tính kho ảng cách giữa hai đường thẳng A ' B' và MN

Câu 7 (1.0 điểm)

Trong m ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC n ội tiếp trong đường tròn

 C :x2y23x5y60 Tr ực tâm của tam giácABC là H 2;2 và đoạn BC 5 Tìm t ọa độ các điểm A,B,C bi ết điểm A có hoành độ dương

y x y x y x

244

2

0631025

2 3

2 2 3 3

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

H ọ và tên thí sinh:………SBD:……… …

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 19

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -99

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1

Môn: Toán

1a

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (C)

a)Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.0

1

y

y x

KL: Hàm s ố đồng biến trên khoảng ;1 ; 3;

Hàm s ố nghịch biến trên khoảng (1;3)

1 2 3 4 5

x

y

0.25

1b

b) Vi ết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;1 và vuông góc v ới

Đu ờng thẳng đi qua 2 c ực trị A(1;2) và B(3;-2) là y=-2x+4 0.5

V ậy PT đ ư ờng thẳng cần tìm là

2

32

V ậy GTLN y = 227 , trên  0;4 khi x=4

)

cot1(

b) Gi ải phương trình: Gi ải phương trình: 34 – 2x

a)Tìm h ệ số của số hạng chứa 5

x trong khai tri ển :   2 214

b) Trong môn h ọc Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu

h ỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi

có 7 câu h ỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ

ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ)

và s ố câu hỏi dễ không ít hơn 4.

0.5

Không gian m ẫu của vi ệc tạo đề thi là :  C 407 18643560

G ọi A là biến cố chọn đựợc đề thi có đủ 3 loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) và số

câu h ỏi dễ không ít hơn 4

4433175

391591

19)13(3239

19

2 2

x

x

0.25

101

 

013034159

12

39

11

3

1

3

034159

132

39

131

3

2 2

2 2

x x

x x

x

x x

x x

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'.Có đáyABClà tam giác vuông t ại

A,ABa,ACa 3, m ặt bên BCC ' B' là hình vuông, M, N l ần lượt là trung

điểm của CC’ và B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và kho ảng cách

gi ữa hai đường thẳng A’B’ và MN

' '

V ABC B C  ABC  

0.25

0.25

g ọi P là trung điểm của A’C’ mp(CA’B’) //mp(PMN) nên suy ra khoảng cách

d(A’B’;MN)= d(A’B’;(MNP))= d(A’;(MNP))= d(C’;(MNP))= C’H (H là hình

chi ếu vuông góc của C’ lên mp(MNP)

Cm được H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

MPC’

0.25

7

21'

'

'.''

2 2

a M C P C

P C M C H



7

Trong m ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC n ội tiếp trong

đường tròn  C :x2y23x5y60 Tr ực tâm của tam giácABC là H 2;2 ,

G ọi tâm đường tròn (C) là  ;25

0344

x

y x y

x

Gi ải hệ ta được (x;y)=(0;3) (loại);Hoặc(x;y)=(1;4) (Nhận)

Suy ra to ạ đ ộ của A(1;4) ,ch ứng minh được AH 2IM

T ừ AH 2IM ta tính được M(2;3/2) Do (BC ) vuông góc với IM nên ta viết được

phương trình (BC): x-2y+1 =0 <=> x= 2y-1 thay vào phương trình đường tròn (C)

ta được                 3

12

10

230

65)12(31

x

x y

y y

y y

y y

2

)1(0631025

2 3

2 2 3 3

y x y x y x

y x y x y x

1.0

Điều kiện x-2; y4

y y y x

x x

32)

1(3121

326

105)

1

(

2 3 2

3

2 3 2

23

32

)2(

2

)2(

22

323

32

43

22

413

32

23

22

443

32

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x x

x

0.25

)2(

0

023

23

32

22

22

x x

x x

x x x

2

2

x

x x

x

V ậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (2;3) , (x;y)= (-1; 0)

0.25

9

Câu 9 : Cho ba s ố thực dương a b c, , và th ỏa mãn điều kiện a2b2 c2 3

Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức :

a c

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

72

1(

18

*

2

2 3

x x

x

luôn đúng với mọi x>0, d ấu “=” sảy ra khi x=1 0.25

103

Áp d ụng (*) cho x lần lượt là

a

c c

b b

a

;

;

;18

518

72

2 2 3

3

b a b

72

2 2 3 3

c b c b

c b





518

72

2 2 3 3

a c a c

a c

2 2 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015

Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x  3 3 x2 1 (C)

Câu 2.(1,0 điểm) Tìm GTLN,GTNN của hàm số 2

1

x y

x

  trên đoạn   2; 4 Câu 3.(1,0 điểm)

a) Tìm môđun của số phức z biết z 2    z 1 7 i

a) Giải phương trình: 2cos cos5x 3xsinxcos 8x

b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN)

Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC có trọng tâm 8 ;0

3

G  

  và có đường tròn ngoại tiếp là  C tâm I Điểm M   0;1 ,N 4;1 lần lượt là điểm đối xứng của I qua các đường thẳng AB AC, Đường thẳng BC qua điểm K2; 1  Viết phương trình đường tròn  C

Câu 9.(1 điểm) Giải hệ phương trình:

3 3

Họ và tên thí sinh: SBD: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 20

Thời gian làm bài 180 phút -oOo -

105

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN

(Đáp án bao gồm 5 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015

Đáp án

Tập xác định: D = R

+Giới hạn: lim y

x    , lim y

  

y 3x 6 ; y 0

2

x x

x





        

BBT:

x  0 2 

y + 0 - 0 +

y 1  

3 0,25 +Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;0  và  2;  

+Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2, yct = y(2) = -3

0,25

1

4

2

-2

-4

-6

0,25

+ Ta thấy hàm số đã cho xác định và liên tục trên   2; 4

 2

' 0

2 1

x x

x

+Trên   2; 4 thì y' = 0 có một nghiệm là x = 2

0,25

2

+Ta có   2 4;   4 16

3

+Max y = 16

3 khi x = 4 +Min y = 4 khi x = 2

0,25

+Gọi zabi ,,a,bR

ibi

aibi

aii

ziz

bai

biba

+Đường thẳng  có vectơ chỉ phương u1;2; 1  , đi qua M(1;-1;0); mặt phẳng

(Oxy) có vectơ pháp tuyến k0;0;1

+Suy ra (P) có vectơ pháp tuyến n u k[ , ]  2; 1;0  và đi qua M

2 CC

0,25 6b

Vậy số cách lấy 4 viên bi có đủ 3 màu là 2

7

1 5

6161001

+Gọi H là trung điểm AN thì MH AN, MH  AM2AH2 a 17

+Diện tích tam giác AMN là 1 . 12a 3.a 17 a 512

H

3

V

d B AMN

S

+Gọi H,E là trung điểm MN,BC suy ra H 2;1 Từ GT suy ra IAMB IANC, là

các hình thoi Suy ra AMN,IBV là các tam giác cân bằng nhau

+ Thay vào pt 1 ta được:

3 3

Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi a b c  1

0.25

 Chú ý: Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành

và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán, Kh ối: 12

Th ời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1 ( 1,0 điểm) Khảo sát sự bi n thiên và v đồ thị của hàm số: 1

3

x y

y x mx  m  có hai điểm cực trị A và B sao cho

điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

BC, bi t I   1;1 là tâm đường tròn nội ti p tam giác ABC

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a b , là các s ố thực không âm thỏa mãn: 2 2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

H ọ và tên thí sinh:……….……….….……….; Số báo danh:………

Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển ( https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) chia sẻ đến

www.laisac.page.tl

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 21

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -111

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

HƯ NG D N CHẤM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán, Kh ối: 12

Hướng dẫn chấm gồm: 07 trang

I LƯU Ý CHUNG

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh

Khi ch ấm nếu HS bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- N ếu HS giải cách khác, giám khảo căn cứ vào các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, n ếu ở bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm HS được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong l ời giải câu 7, nếu HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không cho điểm

(3 x)

y 

 ; y’ > 0 với mọi x ≠ 3

V ậy hàm số luôn đồng bi n trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

x

x

y y

2/7

f(x)=-1 x(t)=3, y(t)=t

NX: Đồ thị nhân giao hai đường tiệm cận I(3;-1) làm tâm đối xứng

0.25

Câu 2 ( 1,0 điểm)Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 2

y x mx  m  có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm

I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB

Gi ải hệ, ta được m1 V ậy m1 là giá tr ị cần tìm 0.25

x x

12 2

2 2

k

k k

k

x C

x

0.25

b) Cho đa giác đ u có 12 đỉnh Ch n ng u nhiên ba đỉnh trong 12 đỉnh của đa

giác, tính xác su t để 3 đỉnh đ c ch n t o thành m t tam giác đ u 0,5

c nh AB  BC  2 , a AD  tam giác SBC đ u, mặt phẳng a , ( SBC ) vuông góc

v i m ặt phẳng ( ABCD ) Tính theo a th ể tích khối chóp S ABCD và kho ng

- Tam giác ADE vuông t ại D và AD  a DE ;  AB  2 a

- G ọi H là hình chi u vuông góc của D trên AE  DH  AE

L ại có SE DH  , t ừ đó suy ra DH  ( SAE )  d D SAE ( ,( ))  DH

0.25

a DH

115

2112

5

V ậy nghiệm của phương trình là

4

211

;4

9 Trong m ặt phẳng v i hệ to đ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A    ; 1; 1 

đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABCcó ph ơng trình:   2 2

Gọi A' là giao điểm thứ hai của AI với đường tròn ngoại ti p tam giác ABC

Tọa độ A' là nghiệm của hệ   2 2

1

6 0

6/7

Mặt khác ta có ABI IBC  BIA' ABIBAI IBCA BC' IBA'

 Tam giác BA I' cân tại A'  A B '  A I ' (**)

Từ     * , ** ta có A B '  A C '  A I '

0.25

Do đó , , B I C thuộc đường tròn tâm A' bán kính A I'  50

Đường tròn tâm A' bán kính A I' có phương trình là :   2 2

- Ta ch ứng minh:

2 2

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1

Môn: Toán

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3− 6 x2 + 9 x − 2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( − 1 ; 1 ) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C)

4cos(

)

cot1(

a)Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển :

14 2

đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói

trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không

Câu 7 (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

( )C :x2+ y2 −3x−5y+6=0 Trực tâm của tam giácABC là H ( ) 2 ; 2 và đoạn BC = 5

Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết điểm A có hoành độ dương

=

−++

=+

−+

−+

−

y x y x y x

y x y

x y x

244

2

063102

5

2 3

2 2 3 3

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

+

+++

+++

+

-Hết - Thí sinh không được dùng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………SBD:……… …

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 22

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -119

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1

Môn: Toán

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3− 6 x2 + 9 x − 2 (C)

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.0

1

y

y x

KL: Hàm s ố đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) ( ; 3 ; +∞ )

Hàm s ố nghịch biến trên khoảng (1;3)

1 2 3 4 5

x

y

0.25

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( − 1 ; 1 ) và vuông góc với

Đu ờng thẳng đi qua 2 c ực trị A(1;2) và B(3;-2) là y=-2x+4 0.5

1b

Vậy PT đ ư ờng thẳng cần tìm là

2

32

y

∞+

Vậy GTLN y = 227 , trên [ ] 0 ; 4 khi x=4

GTNN y= 2 trên trên [ ] 0 ; 4 khi x=1 0.25

a) Cho

2

1sinα = Tính giá trị biểu thức )

4cos(

)

cot1(

=

α α α

b) Giải phương trình: Giải phương trình: 5 3 2

đưa v ề cùng cơ số 3 khi đó phương trình tđ v ới x2+2x−3=0 0.25

3

a)Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển :

14 2

x 2 2 14 14 14 3 2

số hạng chứa x5 trong khai triển ứng với k thoả mãn 14 - 3k = 5 => k=3

Hệ số cần tìm là C143 23 =2912

0.25 0.25

b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu

hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi

có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ

ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ)

và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.

0.5

Không gian mẫu của vi ệc tạo đề thi là : Ω = C40 7 = 18643560

Gọi A là biến cố chọn đựợc đề thi có đủ 3 loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) và số

câu hỏi dễ không ít hơn 4

4433175

.

15 1 5 5 20 2 15 1 5 4 20 1 15 2 5 4

39159

19)

13(3239

19

2 2 2

2

≥++

−

−

−+++

−

⇔

x

x x

x

x

0.25

121

( )

( ) ( )

3

1 0

1 3 0 3 4 15 9

1 2

3 9

1 1

3 1

3

0 3 4 15 9

1 3 2

3 9

1 3 1

3

2 2

2 2

− + + +

+

− + +

+

−

x x

x x

x x

x

x x

x x

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'.Có đáyABClà tam giác vuông tại

A,AB=a,AC=a 3, mặt bên BCC ' B' là hình vuông, M, N lần lượt là trung

điểm của CC’ và B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách

giữa hai đường thẳng A’B’ và MN

' '

gọi P là trung điểm của A’C’ mp(CA’B’) //mp(PMN) nên suy ra khoảng cách

d(A’B’;MN)= d(A’B’;(MNP))= d(A’;(MNP))= d(C’;(MNP))= C’H (H là hình

chi ếu vuông góc của C’ lên mp(MNP)

Cm được H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

'

' ' '

2 2

a M C P C

P C M C H

+

7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong

đường tròn ( ) C : x2 + y2 − 3 x − 5 y + 6 = 0 Trực tâm của tam giác ABC là H ( ) 2 ; 2 , 1.0

B

A

C

P B’

;2

−

−+

=+

−

−+

0653

03442

2

2

2

y x y

x

y x y

x

Giải hệ ta được (x;y)=(0;3) (loại);Hoặc(x;y)=(1;4) (Nhận)

Suy ra toạ đ ộ của A(1;4) ,ch ứng minh được AH =2IM

Từ AH =2IM ta tính được M(2;3/2) Do (BC ) vuông góc với IM nên ta viết được

phương trình (BC): x-2y+1 =0 <=> x= 2y-1 thay vào phương trình đường tròn (C)

−

⇔

=+

−

−

−+

−

3

12

10

230

65)12(31

x

x y

y y

y y

y y

=

−++

=+

−+

−+

−

)2(244

2

)1(063102

5

2 3

2 2 3 3

y x y x y x

y x y

x y x

1.0

Điều kiện x≥-2; y≤4

( x ) ( x ) x y y y

y y y x

x x

3 2 )

1 ( 3 1 2 1

3 2 6

10 5

)

1

(

2 3 2

3

2 3 2

3

+ +

= + + + + +

⇔

+ +

= + + +

23

32

)2(

2

)2(

22

323

32

43

22

41

33

2

23

22

443

32

2 2

2

2 2

3

=

−

−+

−+

−++

−++

++

−

⇔

−

−+

=+

−++

−++

−

−+

⇔

−+

=+

−++

−

−+

⇔

−

−+

=

−

−++

⇔

x x x x

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x x

0

023

23

32

22

−++++

−

−

⇔

x vi

x x

x x

x x x

2

2

x

x x

x

V ậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (2;3) , (x;y)= (-1; 0)

0.25

Câu 9 : Cho ba số thực dương a b c, , và thỏa mãn điều kiện a2 +b2 +c2 =3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a c

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

+

+++

+++

72

+

x x

x

x

0.25

123

( ) ( ) ( )

( 1 ) ( 11 8 ) 0

5 7 2 )

1 ( 18

*

2

2 3

≥ +

−

⇔

+ +

≥ +

⇔

x x

x x

b b

a

;

;

; 18

5 18

7 2

2 2 3 3

b a b

5 18

7 2

2 2 3 3

c b c b

5 18

7 2

2 2 3 3

a c a c

2 2 2

= + +

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPTQG- LẦN 1 NĂM HỌC: 2015-2016 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x4 2 x2  3

b) Giải phương trình: cosx sin 4x cos3x 0   

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x     x 4  x2.

trên đoạn   2; 1 2 

 

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2.4 6x  x 9 x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong đợt thi học sinh giỏi của tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường

môn Toán có 5 em đạt giải trong đó có 4 nam và 1 nữ , môn Văn có 5 em đạt giải trong đó có 1 nam và 4 nữ , môn Hóa học có 5 em đạt giải trong đó có 2 nam và 3 nữ , môn Vật lí có 5 em đạt giải trong đó có 3 nam và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi môn một em học sinh để đi dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2 3 a và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và

khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm

đối xứng của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: ( x  4) (2  y 1)2  25 Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: 3 x    4 y 17 0 ; đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0)

và điểm M có tung độ âm

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   

Cảm ơn bạn Ngô Quang Trường (shinichikudo25061998@gmail.com ) chia sẻ đên www.laisac.page.tl

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 23

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -125

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = y(0) = - 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = y(1) = - 4



Giải phương trình: cos x sin 4x cos3x 0  

cos x sin 4x cos3x 0   2sin 2x.sin x 2sin 2x.cos 2x 0  0,25

2

2sin 2x(sinx cos2x) 0 sin 2x( 2sin x sin x 1) 0

kπ x 2 π

2 sinx 1

C H

A

B

D S

I K

2 3

Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2 3 a và góc tạo

bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 30 Tính theo 0 a thể tích khối chóp

S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Gọi H là trung điểm của AB Suy ra

Vì BA2HA nên d B SAC ,  2d H SAC ,  

Gọi I là hình chiếu của H lên AC và K là hình chiếu của H lên SI Ta có:

AC HI và AC SH nên AC SHI AC HK Mà, ta lại có: HK SI

Do đó: HK SAC

0,25

Vì hai tam giác SIA và SBC đồng dạng nên . 6

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm đối

xứng của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội

tiếp đường tròn (T ) có phương trình: ( x  4) (2  y 1)2  Xác định tọa độ các đỉnh 25

của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: 3 x    ; 4 y 17 0

đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0) và điểm M có tung độ âm

Câu 7

(1,0 điểm)

I

M C

+ Lập ptđt IM qua I và IM CN : 4(x-4)+3(y-1)=0  4x+3y-19=0

+ M là giao điểm (T) với IM : M(7; 3)

8 9

(Mọi cách giải khác nếu đúng cho điểm tương tự)

Cảm ơn bạn Ngô Quang Trường (shinichikudo25061998@gmail.com ) chia sẻ đên www.laisac.page.tl

131

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm s ố y = �+−�

a Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Vi ết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

2

x

x

exx



Câu 5: (1 điểm)

M ột tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thƠnh 3 nhóm đều nhau,

m ỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng

1 h ọc sinh nữ

Câu 6: (1 điểm)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, �̂ = � vƠ đường thẳng A’C

t ạo với mp(ABB’A’) một góc � G ọi M lƠ trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ

đã cho vƠ khoảng cách từ đỉnh A’ đến mp(ACM) theo a

Câu 7: (1 điểm)

Trong m ặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc

AB, AC vƠ phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam

giác là G - ; -5 Tìm t ọa độ các đỉnh của tam giác

ẦN 1 L

Ử THPT QUỐC GIA TH

THI

trang)

ề thi có 01 (Đ

ỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

TRƯ TRƯ ỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI ÊN

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 24

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -x y

Đáp án và biểu điểm đề thi thử TNTHPT

* Với x = 0 ⇒ y = 1 Phương trỡnh tiếp tuyến lƠ: y = 3x + 1

* Với x = 2 ⇒ y = -5 Phương trỡnh tiếp tuyến lƠ: y = 3x - 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIấN

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

133

Câu 2 Giải phương trình 3cos2xsin2x2cosx0

Ta có: (1) ⇔ √ cos2x - sin2x = cos x

0,25

Câu 4 a Tìm GTLN vƠ GTNN của hƠm số: f(x) = x2(lnx - 1) trên [1;e]

Ta có: f(x) xác định vƠ liên tục trên [1;e]

Câu 5 Gọi phép thử T: “Chia 9 học sinh thƠnh 3 nhóm”

- Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh cho nhóm một: có cách

- Chọn 3 học sinh từ 6 học sinh cho nhóm hai: có cách

- Chọn 3 học sinh còn lại cho nhóm ba: có cách

Do không quan tơm đến thứ tự của các nhóm

⇒ Số phần tử của không gian mẫu lƠ: |Ω| = : ! = 280

0,5

Gọi A lƠ biến cố: “Mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ”

- Chia 6 học sinh nam thƠnh 3 nhóm: tương tự trên có : ! cách

- Xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm: có 3! cách

⇒ Số phần tử của biến cố A là: |A| = = 90

Vậy: P(A) = |Ω| |A| =

0,5

Câu 6 * Tính VABC.A’B’C’

Áp dụng định lý cosin trong ΔABC:

Trong Δ vuông A’CH: A’C = � � = �√

Trong Δ vuông A’AC:

Câu 7 Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC

Từ M kẻ MM’ ⊥ phơn giác trong góc A tại I

M’ ∈ AC ⇒ I lƠ trung điểm MM’

Đường thẳng AB đi qua A, M ⇒ có pt là: x + y -3 = 0

Gọi B(b;3-b), C(c;7c-5) Do G lƠ trọng tơm ΔABC nên ta có: