Tổng hợp 125 đề thi thử toán THPT quốc gia (có lời giải chi tiết 2016) phần 4

Gọi H là hình chi u vuông góc của điểm D lên đường chéo AC... Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành  ME  AD nên E là trực x y Đăng kí nhận đề thi và tài liệu môn Toán tại https://www.f

Tính

2 0

3

22

x

x x

x x

TH1 Ch n 3 i m trong các i m A4, A5,…A10 có C =63 20tam giác

TH2 Ch n 2 i m trong các i m A4, A5,…A10 và 1 i m trong các i m A1,…A4

x

x y y

1 3

AS ⊥Bx Bx⊥ SAK SBx ⊥ SAK Trong m t ph ng (SAK) k$

AH ⊥SK AH ⊥ SBx V y ( ; (d A SBx))= AH Trong tam giác ABK vuông t i K có BAK =600 ta có

Ta có AB= −( 2;1;1); AI = −( 2; 1; 3)− − Véc t pháp tuy n c a m t ph ng (ABI) là

n= AB AI = − −Phư ng trình m t ph ng (P):

2(x 1) 8(y 0) 4(z 1) 0 x 4y 2z 1 0

V y (P): − −x 4y+2z− =1 0

0,25 0,25

Chú ý: N u thí sinh có cách làm khác v i áp án nh ng v n úng logic và k t qu thì v n cho i m t i

5

min

3 5

5log

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 52

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -CL CÁC MÔN THI

1

5 -2016 Môn: Toán

2 tan 2 2 5 ( ) l Do tan 2 0 . Thay vào ta có

0,25

0,25 0,25

16

t Do t 0 t 2 suy ra x 1 ( ; ) x y (1; 2)

0,25 0,25 Câu 5

SH a Suy ra 3

.

1 4

a V

2 23(x 5x 14) 4(x 5) 7 (x 5)(x 5x 14)2

0,25

0,25 Câu 10 f x ( ) 2 x3 yx2 z x2 2( y3 z3) y z2 Ta có:

 Biên soạn: Toán Math

Đ THI TH

http://www.toanmath.com

ĐỀ THI TH THPT QU C GIA 2016

Môn: TOÁN ; Kh i 12

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN – PHÚ YÊN

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số   3 2

y f x  x x  có đồ thị  C .

1) Khảo sát sự bi n thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số.

2) Vi t phương trình ti p tuy n của  C tại điểm có hoành độ x0, bi t f '' x0 5x07

Câu 2 (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2

2sin x 3 sin 2x 2 0 2) Cho số phức z thỏa mãn     1  i z   3 i z   Tìm phần thực, phần ảo của số phức 2 6 i

bi Tính xác xuất để 4 viên bi được chon có đủ 3 màu và số bi đỏ nhi u nhất

Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u cạnh a hình chi u vuông góc của

A’ trên ABC là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 0

60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách t B đ n mặt phẳng (ACC’A’)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD

90 BAD  ADC  có đỉnh D 2; 2 và CD  2 AB Gọi H là hình chi u vuông góc của điểm D lên đường chéo AC Điểm 22 14;

Họ và tên học sinh : Số báo danh : Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

Đăng kí nhận đề thi và tài liệu môn Toán tại https://www.facebook.com/toanmath

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán được cập nhật liên tục trên trang web http://www.toanmath.com

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 53

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -305

ĐÁP ÁN Câu 1

Gọi E là trung điểm của đoạn DH Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành  ME  AD nên E là trực

x y

Đăng kí nhận đề thi và tài liệu môn Toán tại https://www.facebook.com/toanmath

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán được cập nhật liên tục trên trang web http://www.toanmath.com

307

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x  3 3 mx2  m2 1  x  2, m là tham số.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m1.

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x2.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có

phương trình lần lượt là d x1:    2 y 2 0, :3 3 d2 x   y 6 0  và tam giác ABC đều có diện tích bằng 3 và trực tâm I thuộc d1 Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh………SBD………

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 54

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -309

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Sở GD – ĐT Vĩnh Phúc

Trường THPT Đồng Đậu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015-2016

ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM Môn thi: Toán

-2 -∞

''(2) 0

y x

m

  Vậy với m = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán 0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

45 5 15

Để trong khai triển đã cho có số hạng chứa x10 thì 45 5     k 10 k 7( / ) t m

Vậy hệ số của x10 trong khai triển đã cho là 7 7

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB đều nên SH AB

Mà  SAB    ABCD suy ra SH  ,   ABCD 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có

Gọi K là hình chiếu của H trên BC, ta có BC HK v BC SH n n BC  嚓   ( SHK )

Gọi I là hình chiếu của H trên SK, ta có HI SK v HI BC n n HI  嚓   ( SBC ) 0,25

312

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Gọi M AI BC  Giả sử AB x x  (  0), , R r lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC

-Do tam giác ABC đều nên 2 3 3 2 3 2

0,25

-Do tam giác ABC đều nên trực tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Vậy giao điểm của ( ) d1 và ( ) d2 là (2 2 ;2 4 ), (2 2 ;2 4 )

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN

( Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề )

Đề thi này có 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tìm điểm M thuộc đồ thi (C) sao cho khoảng cách từ M đến đến trục Oy bằng 2 lần khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (1)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos cos2 x x   2 2sin2x  cos3 x

Câu 3 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I 2x2 1dx

2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  8ln x x  trên đoạn [1;e] 2

Câu 5 (1.0 điểm) Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu

nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đủ 3 màu, có đúng một quả cầu màu đỏ và có không quá hai quả cầu màu vàng

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB a AD  ;  , tam giác 2 a SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm của SD Tính thể tích khối

chóp S.ACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết 3

    Đường thẳng d đi qua hai điểm A, C có phương trình 3 11 x  y   Tìm 2 0

tọa độ đỉnh C biết điểm A có hoành độ âm

Câu 8 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 55

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN LẦN 1 NĂM 2015 – 2016

,

1

0 1

a a a

Theo giả thiết khoảng cách từ M đến đến trục Oy bằng 2 lần khoảng cách từ M đến

đường tiệm cận ngang do đó: 2 3

     2cos2x  cos x cos 0 1

cos

2

x x

12

udu xdx

u x

1)132(log2

Gọi  là không gian mẫu của phép thử

Số phần tử của không gian mẫu là   4

16 1820

Gọi B là biến cố: “ 4 quả lấy được có đủ 3 màu, có đúng một quả cầu màu đỏ và

không quá hai quả màu vàng”

Do đó để lấy được 4 quả có đủ 3 màu, có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá

hai quả màu vàng có 2 khả năng xảy ra:

+) 4 quả lấy được có 1 quả đỏ, 2 quả xanh, 1 quả vàng suy ra số cách lấy là: 1 2 1

Vì H là trung điểm AB, J là trung điểm của CD do đó tứ giác AHJD là hình chữ nhật

Gọi K là tâm của hình chữ nhật AHJD  IK SH/ / (vì IK là đường trung bình tam

13

2313

13

x y

y x

3

BE AB khi đó AF CE

0,25

Xét tam giác ACE có AF CE

Vậy hệ pt đã cho có nghiệm   x y;  3; 2

Ta có:

2 2

1 2

c c



TRƯỜNG THPT H NG LĨNH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự bi n thiên và vẽ đồ thị c a hàm số y = x4 – 2x2

Câu 2 (1,0 điểm).Xác định m để hàm số sau đồng bi n trong khoảng (0; +∞):

Câu 3 (1,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau trên tập số thực:

a sin2x - 2 3 cos2x = 0 với x ( ; 3 )

Câu 5 (1,0 điểm) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm các chữ số đôi một

khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Lấy ngẫu nhiên một số trong A , tính xác suất để lấy được số có ch a chữ số 3

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u có cạnh

bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 300 Bi t hình chi u vuông góc c a A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và bán kính mặt cầu ngoại ti p t diện A’ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm

(2;3)

E thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H( 2;3) và K(2; 4) lần lượt là hình chi u vuông góc c a điểm E trên AB và AD Xác định toạ độ các đỉnh A B C D, , , c a hình vuông ABCD

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau trên tập R

Đ CHÍNH TH C ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 56

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -323

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-5

5

x y

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề

- Giao điểm với Ox : (0; 0);    2;0 ,  2;0 

- Giao điểm với Oy : (0 ; 0)

x  -1 0 1 

y/ - 0 + 0 - 0 +

y  0 

-1 -1

3 a/ sin2x - 2 3 cos2x = 0 <=> cosx(sinx- 3cosx)=0 0,25

324

b/ log (22 x   1) log (2 x2     2 x 1) 3 0 log (22 x   1) 2 log (2 x    1) 3 0

Đặt t = log2(x+1) ta được : t2 – 2t – 3 > 0 <=> t < -1 hoặc t > 3

0

1 cos

0 0

A , 5 5

A Vậy tập A có 1

5

A + 2 5

0,25 0,25

0,25

325

+ Gọi G là tâm c a tam giác ABC, qua G kẻ đt (d) // A’H cắt AA’ tại E

+ Gọi F là trung điểm AA’, trong mp(AA’H) kẻ đt trung trực c a AA’ cắt

(d) tại I => I là tâm m/c ngoại ti p t diện A’ABC và bán kính R = IA

Ta có: Góc AEI bằng 600, EF =1/6.AA’ = a/6

IF = EF.tan600 = 3

6a

AF

3

aFI

  G

0

a  b là VTPT c a đường thẳng BD

45 ABD  nên:

2 2

22

EB ED

EB ED

9

G ọi bpt đã cho là (1).+ ĐK: x [-1; 0)[1; +)

Lúc đó:VP c a (1) không âm nên (1) chỉ có nghiệm khi:

B’ C’

SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

a) Cho 5sin2α − cos2α= 3 Tính giá trị của biểu thức T = sin4α − sin22α − 5cos4α

b) Một hộp đựng 10 viên bi, gồm 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng Bạn A

lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 10 viên bi đó Sau đó bạn B lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 8 viên bi còn lại trong hộp Tính xác suất để A lấy được 2 viên bi cùng mầu, đồng thời B

cũng lấy được hai viên bi cùng mầu.

Câu 7 (1 điểm) Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi, [ABC = 60o, BC = 2a,

hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O của AC và

BD, SO = a, G là trọng tâm tam giác SBO Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và CG.

Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác lồi ABCD có chu vi bằng 12 và diện tích bằng 9, đỉnh A(2; −1), đường phân giác trong của góc [BAD có phương trình

x − y − 3 = 0 Tìm tọa độ các điểm B, C, D biết D có cả hoành độ và tung độ dương Câu 9 (1 điểm) Giải bất phương trình 2x2

.√2x3+ 24x < x2

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Đăng kí nhận đề thi và tài liệu mới nhất tại https://www.facebook.com/groups/toanmath

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 57

Thời gian làm bài 180 phút

-oOo -328

(−1) = −12 + 4(m + 1) = −8 < 0 nên x= −1 là điểm cực

Đăng kí nhận đề thi và tài liệu mới nhất tại https://www.facebook.com/groups/toanmath

T ải đề thi và tài liệu môn Toán tại http://www.toanmath.com 329

R d(cos x − 1)cosx − 1 −

12

R d(cos x + 1)cosx+ 1 =

= 1

2ln

cos x − 1cos x + 1

+ C

1,00

Gọi I(0; b; c) ∈ (Oyz) là tâm của mặt cầu (S) Ta có IA = IB = IC ⇔

Ta có 5sin2α − cos2α = 3 và sin2α+ cos2

α = 1 nênsin2α= 2

3, cos2

α= 1

3 0,25 Vậy T = sin2

3 . 0,25 Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng

với các tia OD, OC, OS thì O(0; 0; 0), A(0; −a; 0), B(−a√3; 0; 0), C(0; a; 0),

D(a√

3; 0; 0), S(0; 0; a), G(−a

√3

3 ; −2a

2√3

3 ),

−→

AC = (0; 2a; 0)

0,25 Vậy d(AD, CG) =

h−−→AD,−→CGi

.−→AC ... nhận đề thi tài liệu mơn Tốn https://www.facebook.com/toanmath

Đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn cập nhật liên tục trang web http://www.toanmath.com

ĐỀ THI THỬ KỲ THI. .. class="text_page_counter">Trang 42

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN: TOÁN –LẦN... KỲ THI THPT QUỐC GIA 2016 - ĐỀ SỐ 59

Thời gian làm 180 phút

-oOo -337