500 câu hỏi ôn tập toán giới hạn

Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm bằng nhau B.. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau C.. Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tạiA. Hàm số có giới hạn trái t

Chương IV: Giới hạnCâu 1: TĐ1115NCB: Với k là số nguyên dương Kết quả của giới hạn limx→+∞x k là:

Câu 2: TĐ1115NCB: Kết quả của giới hạn lim 1k

x→−∞x (với k nguyên dương) là:

Câu 3: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

Câu 6: TĐ1115NCH: Tính

1

1lim

2

x

x x

2

x

x x

2

x

x x

1

x

x x

x x x

lim(2 1)( 3)

Câu 22: TĐ1115NCV: Tính lim 2 2 3

x

x x

Câu 26: TĐ1116NCB: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm bằng nhau

B Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau

C Hàm số có giới hạn tại mọi điểm

D Cả ba khẳng định trên là sai

5

− Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm

B Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau

C Hàm số có giới hạn tại điểm

D Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm

PA: D

Câu 28: TĐ1116NCB: Cho hàm số f x( )= x11

− Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số có giới hạn trái tại điểm

B Hàm số có giới hạn phải tại điểm

C Hàm số có giới hạn tại điểm

D Hàm số không có giới hạn tại điểm

PA: D

Câu 29: TĐ1116NCH: Tính

1

3 1lim

1

x

x x

1

x

x x

2

x

x x

4lim2

x

x x

− ++ :

4lim

3 2lim

1lim

1

x

x x

PA: A

Câu 43: TĐ1116NCV: Tính

2 5 2lim

x

x x x

→−∞

− ++

+

→ −

+ −+

3(

B

1112

12lim 2

C 23 2

1

2lim

x

−+

3

0

11

3lim 62

0

lim

x

x x x

x

−+

−+

10

12lim 2

pháp nào là phương pháp thích hợp?

A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là x+ 2x−1

B Chia tử và mẫu cho x2

A Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn

B Nhân biểu thức liên hợp

C Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất

D Sử dụng định nghĩa

PA: B

Câu 56: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn

22

43lim 2

x dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?

A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là (2x -2 )

B Chia tử và mẫu cho x2

C Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn

D Chia tử và mẫu cho x

PA: C

Câu 57: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn xlim( 1+x − x)

+∞

phương pháp nào là phương pháp thích hợp?

A Nhân với biểu thức liên hợp( 1+x− x)

Câu 58: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn

nào là phương pháp thích hợp?

A Chia tử và mẫu cho x

B Chia tử và mẫu cho x2

C Phân tích nhân tử rồi rút gọn

D Sử dụng định nghĩa với x→+∞

PA: A

Câu 59: TĐ1117NCH: Giới hạn

2 2 0

lim

x

x x x x

−+

x x x

1lim 2

lim

x x

x x

−+

12

x x

43lim 2 2

−+

2 −

−+∞

2

+

++

−∞

x x x

D + ∞

PA: B

Câu 69: TĐ1117NCV: Giới hạn

x x

Câu 70: TĐ1118NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số có giới hạn tại điểm thì liên tục tại

B Hàm số có giới hạn trái tại điểm thì liên tục tại

C Hàm số có giới hạn phải tại điểm thì liên tục tại

D Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm thì liên tục tại

PA: A

Câu 71: TĐ1118NCB: Cho một hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Nếu thì hàm số liên tục trên

B Nếu hàm số liên tục trên thì

C Nếu hàm số liên tục trên và thì phương trình có nghiệm

D Cả ba khẳng định trên đều sai

PA: C

Câu 72: TĐ1118NCB: Cho một hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Nếu liên tục trên đoạn thì phương trình không có nghiệm trên khoảng

B Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng

C Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số phải liên tục trên khoảng

D Nếu hàm số liên tục, tăng trên đoạn và thì phương trình

không có ngiệm trong khoảng

PA: D

Câu 73: TĐ1118NCB: Cho phương trình Khẳng định nào đúng:

A Phương trình không có nghiệm trong khoảng

B Phương trình không có nghiệm trong khoảng

C Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng

D Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng

14

Câu 75: TĐ1118NCH: Cho hàm số Khẳng định nào đúng:

A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn

B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

D Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

PA: B

Câu 76: TĐ1118NCH: Cho hàm số Khẳng định nào đúng:

A Hàm số không liên tục trên

B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

D Hàm số chỉ liên tục tại điểm

PA: B

Câu 77: TĐ1118NCH: Cho hàm số Khẳng định nào đúng:

A Hàm số chỉ liên tục tại điểm

B Hàm số chỉ liên tục trái tại

C Hàm số chỉ liên tục phải tại

D Hàm số liên tục tại điểm

PA: D

15

Câu 78: TĐ1118NCH: Cho hàm số Khẳng định nào sai:

A Hàm số liên tục phải tại điểm

B Hàm số liên tục trái tại điểm

C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

D Hàm số gián đoạn tại điểm

A Hàm số liên tục phải tại điểm

B Hàm số liên tục trái tại điểm

C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

D Hàm số gián đoạn tại điểm

Câu 84: TĐ1118NCV: Cho hàm số Khẳng định nào sai:

A Hàm số gián đoạn tại điểm

B Hàm số liên tục trên khoảng

C Hàm số liên tục trên khoảng

D Hàm số liên tục trên

PA: A

Câu 85: TĐ1118NCV: Cho hàm số Khẳng định nào sai:

A Hàm số gián đoạn tại điểm

B Hàm số liên tục trên khoảng

C Hàm số liên tục trên khoảng

B

C

D

PA: B

Câu 102: TĐ1119NCH: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình thì cường

độ dòng điện tức thời tại điểm bằng:

Câu 103: TĐ1119NCH: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

B Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

C Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

D Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định

Câu 105: TĐ1119NCV: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động ,

và t tính bằng s Vận tốc tại thời điểm bằng:

Câu 111: TĐ1119NCV: Biết tiếp tuyến của Parabol vuông góc với đường thẳng

Phương trình tiếp tuyến đó là:

Câu 132: TĐ1120NCV: Cho hai hàm ( ) 1

− điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các

trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2

Câu 138: TĐ1120NCV: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc

độ ban đầu (bỏ qua sức cản của không khí) Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:

Câu 145: TĐ1121NCH: Vi phân của là: