Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Ôn Tập Kiến Thức Chương 1
1.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản
sin x cos x 1
2.Công thức cộng lượng giác
sin a b sin a cos b cos a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
t ana tan b tan a b
1 tan a tan b
3.Công thức cung nhân đôi
sin 2a 2 sin a cos a
cos2a cos a sin a 2 cos a 1
2
1 2 sin a
2
2 tan a
tan 2a
1 tan a
Chú ý: Nếu đặt tanx t
2 thì ta có:
2
2
2
s inx ; cos x
t anx ; cot x
4.Công thức hạ bậc
5 Công thức cung nhân ba
3
3
sin 3a 3sin a 4 sin a;
cos3a 4 cos a 3cos a
6.Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa- cos b 2 sin sin
sin a sin b 2 sin cos
7.Công thức biến đổi tích thành tổng
1 cos a cos b cos a b cos a b
2
1 sin a sin b cos a b cos a b
2 1 sin a cos b sin a b sin a b
2
8.Giá trị lượng giác của các góc liên quan
Góc GTLG
2
sin sin sin cos sin
cos cos cos sin cos tan tan tan cot tan
cot cot cot tan cot
9.Phương trình sinx=a
a 1 phương trình vô nghiệm
a 1 có góc
:
Được gọi là arcsin a
sin f x sin g x
, k
Các trường hợp đặc biệt
2
s inx 0 x k , k
2
Bảng sin các góc đặc biệt
Trang 2Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath
Góc
2
3
4
6
0
90
60
0
45
30
sin
-1 3
2
2
1
2
Góc
0
6
4
3
2
0
0 30 0 45 0 60 0 90 0
sin
0 1
2
2
2
3
2 1
10.Phương trình cosx=a
a 1 phương trình vô nghiệm
a 1 có góc : cos a
0
Được gọi là arc cosa
cosf x cosg x
, k
Các trường hợp đặc biệt
cosx 1 x k2 , k
2
Bảng cos các góc đặc biệt
Góc
0
6
4
3
2
0
0 30 0 45 0 60 0 90 0
cos
1 3
2
2
2
1
2 0
Góc
2
3
3
4
5
6
120 0 135 0 150 0 180 0
2
2
2
2
1
11.Phương trình tanx=a
2
Luôn có góc
:
được gọi là arctana
tan f x tan g x
Bảng tan các góc đặc biệt
Góc
3
4
6
0 600 450 300 0 0 tan
3 1 3
3
0
Góc
6
4
3
30 0 45 0 60 0 tan
3
3 1 3
12.Phương trình cotx=a
Đk: x k , k
Luôn có góc : cot a
0
được gọi là arccota
cot f x cot g x
f x g x k , k
Bảng cot các góc đặc biệt Góc
6
4
3
2
30 0 45 0 60 0 90 0 cot
3 1 3
3 0
Góc
3
4
6
600 450 300 cot
3
1 - 3