Khi vận chuyển đội đợc huy đông thêm 6 xe tải nữa và phải chở thêm 12 tấn thóc, Vì vậy mỗi xe chở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn.. Hỏi lúc đầu đội xe tải có bao nhiêu xe?. Câu 4: 3,0điểm Cho t
Trang 1PHềNG GD & ĐT DIỄN CHÂU
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI ĐỀ KSCL HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
Mụn thi: Toỏn 9
(Thời gian làm bài 45 phỳt)
Câu 1: (1,5điểm) Giải hệ phơng trình: + =2x x y− = −2y 142
Câu 2: (3,0 điểm) Cho phơng trình ẩn x : x2 − 5x m+ − = 2 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = − 4
b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm m để x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức:
Câu 3:(2,5điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một đội xe tải dự định phải chở 168 tấn thóc từ kho dự trữ quốc gia đến cứu trợ
đồng bào bị lũ lụt Khi vận chuyển đội đợc huy đông thêm 6 xe tải nữa và phải chở thêm 12 tấn thóc, Vì vậy mỗi xe chở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn Hỏi lúc đầu đội xe tải
có bao nhiêu xe ?
Câu 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đờng tròn tâm O đờng kính
AB Lấy H là trung điểm của dây BC Tia OH cắt đờng tròn tại D Tia AC, AD lần lợt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đờng tròn tại E và F
a) AD là tia phân giác của góc ãCAB
b) Tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
H
ớng dẫn giải:
Câu 2:
b) PT: x2 − 5x m+ − = 2 0 (1) có hai nghiệm dơng phân biệt 1 2
1 2
0 0 0
x x
x x
∆ >
⇔
( )
2
5 0 1
2 0
m
m
− −
− >
33 4 0
2
m m
− >
33
33 2
4
4 2
m
m m
<
>
(*)
•
3 2
( ) 2
2
3 2
x x x x
1 2 1 2 1 2
9 2
4
5 2 2 9( 2)
4
Trang 2Đặt t= m− 2(t≥ 0)ta đợc phơng trình ẩn t : 9t 2 8t 20 = 0 – –
Giải phơng trình này ta đợc: t 1 = 2 > 0 (nhận), t 2 = 10 0
9
− < (loại) Vậy: m− = ⇒ 2 2 m = 6 ( thỏa mãn *)
Câu 3:
Gọi x là số xe tải ban đầu của đội; ĐK: x nguyên dơng, x > 0
Biểu diễn các số liệu và lập đợc PT : 168 180 1
x − x + 6 =
Giải Pt x2 + 18x – 1008 = 0, đối chiếu ĐK,
Kết luận : ban đầu đội có 24 xe tải