Bài soạn Đề thi KSCL Học Kỳ I Môn Toán 8 Năm học 2010-2011

Gọi E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC ; G là giao điểm của CE và BD ; H và K lần lượt là trung điểm của BG và CG.. a/ Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.. b/ Tam

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

TR ƯỜNG THCS NGỌC SƠN Năm học: 2010 - 2011

Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử:

a) 10xy – 2x2 b) 5x3y – 10x2y2 + 5xy3

Bài 2: Thực hiện phép tính :

a (1+ 2x)(3 – 5x) b 2 2 5 2 5



   

c 2 3 4

3 9









x

x x

Bài 3: Cho phân thức A =

2

( 1)(2 6)



a/ Tìm điều kiện xác định của A

b/ Tìm x để A = 0

Bài 4:

Cho ∆ABC Gọi E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC ; G là giao điểm của CE và BD ; H và K lần lượt là trung điểm của BG và CG

a/ Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành

b/ Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật

c/ Trong điều kiện của câu b/ ; hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích của hình tam giác ABC

Bài 5:

Cho 1 1 1 0

x y z  và x,y,z 0 chứng minh x2 + y2 + z2 = ( x + y + z)2

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Khối 8

b 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 = 5xy( x2 - 2xy + y 2 )= 5xy(x – y)2 1,0

II

a (1 + 2x)(3 – 5x ) = 3 – 5x +6x – 10x2 = -10x2 + x + 3 0,75

b 2



  

1

x

x  1,0

9





x

x

3 3







x

1,0

III

a Điều kiện xác định của A là: (x+1)(2x – 6 )  0 x–1và x3 0,̀5

b Ta có A = 3

(2 6)

x

x  = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ 0,5

IV

a)

b)

c)

Vẽ hình, Ghi GT, KL đúng

a) Từ GT ta có các trung tuyến

CE và BD cắt nhau tại G

=>GC = 2GE mà GK = KC

=> KG = GE (1)

Mặt khác GB = 2GD mà GH = HB

=> GH = GD (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác DEHK có hai đường

Chéo DH và KE cắt nhau tại trung điểm của mỗi

Đường => Tứ giác DEHK là hình bình hành

b) tứ giác DEHK là hình chữ nhật

 DH = KE  CE = DB CD = EB

AC = AB  Tam giác ABC cân tại A

c) Kẻ trung tuyến AM Ta có HE 1

2

Mà AG 2

3

 MA => HE 1

3

Mặt khác DE = 1

2 BC

Ta có SDEHK = DE.EH = 1

2 BC.1

3AM = 1BC.AM

1 S 6

0.5

0.5

0.5

0.5 0.5

0.5

0.5

M

D

G

E

A

G

D

E

C

B

A

Từ gt 1 1 1 0

x yz   xy yz zx 0 xy yz xz 0

xyz

Ta có (x + y + z)2 =x2 + y2 + z2 +2(xy + yz + xz) = x2 +y2 +z2 +0

=> (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 (đpcm)

0,25 0,25 0,25