ÔN TẬP THI HKII+TS10 - KỲ 2

Cách 2 : Ý tưởng : c/m DE là dây chung của hai đtr mà đường nối hai tâm thì song song OC T tr/đ AB là tâm đtr ngoại tiếp ABDE và S tr/đ HC là tâm đtr ngoại tiếp EHDC.. T và S có dây c

C ỦNG CỐ

MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN THI HKII-TS10 (Kỳ 2) NÓI THÊM VỀ ĐỀ TS 2009-2010

d) Ch ứng minh OC  DE Cách 1 :

Ý tưởng : c/m tiếp tuyến tại C // DE

 A   BCx  (góc nt và góc tạo bởi tia t/t với dây cùng chắn cung



  

1

A  H (cmt) ;  

H  H (đđ)

  

H  D (EHDC nt) Như vậy :  

2

D  BCx ; chúng ở vị trí slt

Do đó : Cx // DE

Mà : Cx  OC (Cx là t/t tại C của (O))

 OC  DE

Cách 2 :

Ý tưởng : c/m DE là dây chung của hai đtr mà đường nối hai tâm

thì song song OC

T (tr/đ AB) là tâm đtr ngoại tiếp ABDE và S (tr/đ HC) là tâm đtr ngoại tiếp EHDC

(T) và (S) có dây chung DE, do đó TS vuông góc với DE

 c/m được : OT là đtrb ABK, HBKC là hình bình hành

 Từ đây có : OT //= SC  OTSC là hbh  OC // TS Như vậy : OC  DE : đpcm !

Chứng minh (DE + EF + FD).R = 2S

_ Ta đã chứng minh được OCDE, tương tự ta cũng c/m được : OBDF và OAEF

_ Phân hoạch diện tích ABC thành các diện tích nhỏ, ta có : S AEOF  S BFOD  S CDOE  S ABC = S (1) _ Các tứ giác AEOF, BFOD, CDOE có hai đường chéo vuông góc nên theo công thức tính diện tích, từ (1) ta có được :

T

S

K

O

M

E

D A

ÔN THI HỌC KỲ II

BÀI 1 Giải các phương trình : BÀI 2 Giải các phương trình : BÀI 3 Giải các hệ phương trình :

a) x 2 – 4 = 0

b) x 2 – 2 x = 0

c) 2x 2 = 1

x

3

d) x 2 + 4x – 5 = 0

e) 3x 2 + 7x + 4 = 0 f) x 2 + 8 x + 2 = 0 g) ( 2 + 1)x 2 – 2 x – 1 = 0 h) 3x 2 + ( 2 + 3)x + 2 = 0

a) x 4 – 2x 2 = 0 b) x 4 – 4 = 0 c) 2x 4 = 3x 2 d) x 4 – 8x = 0

e) 4x 4 + 4x 2 + 1 = 0 f) x 4 – 3x 2 = 0 g) 3x 4 + 5x 2 – 8 = 0 h) 4x 4 + 10x 2 + 6 = 0

3x y 2

 





  



4x 3y 9

  





 



7x 2y 15

 





 



d) 15 4y 2x 4x y 8

 





  



BÀI 4 Cho (P) : y = 2 x 4  và (D) : y = -2x – 1 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán c) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ đối tung độ

BÀI 5 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết

BH = 4 cm , CH = 9 cm

a) Tính AH

b) Tính S ABC và P ABC

BÀI 6 Cho (O;6cm) Từ M ngoài (O) kẻ t/t MA và

cát tuyến MCD không qua O (C n/g M và D) đến (O)

a) C/m : MA 2 = MC.MD b) Kẻ AHOM (HOM) Tính AH, AM biết OM

= 10 cm

BÀI 7 Cho (O;R) Từ M ngoài (O) kẻ các t/t MA,

MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm

a) C/m : OMAB tại tr/đ I của AB b) Kẻ đường kính AK C/m : OM // BK c) Biết R = 3cm, OI = 2cm Tính OM, AB và

S OAMB