giao an on thi tn so phuc

kiến thức: - Học sinh nhớ lại đơc khái niệm số phức, mô đun số phức và các phép toán về số phức cung nh phơng trình bậc hai với hệ số phức 2.. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng tính toán ,kĩ năng b

Trang 1

Lớp 12A1, ngày giảng:……….Tiết TKB:…Sĩ số:………Vắng

Lớp 12A2, ngày giảng:……….Tiết TKB:… Sĩ số:………Vắng

Chủ đề : số phức

Tiết 1

I - Mục tiêu

1 kiến thức: - Học sinh nhớ lại đơc khái niệm số phức, mô đun số phức và các phép toán về số phức cung nh phơng trình bậc hai với hệ số phức

2 Kĩ năng: - Rèn kĩ năng tính toán ,kĩ năng biểu diễn số phức

3 T duy - Thái độ: - Giáo dục t duy lô gic ,tính thực tiễn

-Giáo dục thái độ tích cực đối với bộ môn

II - chuẩn bị

1 Giáo viên : Tài liệu tham khảo , hệ thống các bài tập, đồ dùng

2 Học sinh : Học bài ,làm bài tập

III - Tiến trình

1 ổn định

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Tiến trình

Hoạt động 1 : nhắc lại các kiến thức đã học về số phức

GV : Nêu vấn đề : +định nghĩa số phức,

Số phức bằng nhau, Môđun, Số phức liên

hợp

HS : Thu nhận thông tin ,suy nghĩ ,tìm

P/A trả lời, Trả lời câu hỏi?

Ghi nhớ

Hoạt động 2 : Vận dụng

GV : Nêu ví dụ ,hớng dẫn cách giải

1 Hai số phức bằng nhau => ? (hệ?)

2 Cách BD số phức trên MP toạ độ

3 a) z = a2 +b2 = 2 và a = 0 =>b =?

b) z = a2 +b2 = 10 và a = 3b =>a,b

HS: Thu nhận thông tin,suy nghĩ ,tìm

P/A trả lời

HS: Giải VD theo sự hớng dẫn của GV

x + 2y = 2x + y

2x y = x + 2y => x =? ; y =?–

* 3 b) Tìm a, b bằng cách giải hệ

{a2 +b2 = 100 và a =3b

Ví dụ : 1 Tìm các số thực x, y biết: x + 2y +

(2x-y)i = 2x + y + (x + 2y)i

2 Cho 2 số phức x = a + bi và y = c +di

.Tìm điều kiện của a, b

c, d để các điểm biểu diễn x ; y trên mặt

phẳng toạ độ : a) Đối xứng với nhau qua trục Ox

b) Đối xứng với nhau qua trục Oy

c) Đối xứng với nhau qua đờng phân giác góc phần t thứ nhất và thứ ba

d) Đối xứng với nhau qua gốc toậ độ O

3 Tìm số phức z biết :

a) z = 2 và z là số thuần ảo

b) z = 10 và phần thực của z gấp 3 lần phần

ảo của nó Hoạt động 3 Tìm hiểuquy tắc cộng và nhân số phức

GV : Nêu câu hỏi ? hớng dẫn trả lời

Trang 2

Quy tắc cộng trừ các số phức ?

Quy tắc nhân các số phức ?

HS : Suy nghĩ trả lời

+(a bi+ ) (± +c di) (= ± + ±a c) (b d i)

+(a bi c di+ ) ( + ) (= ac bd− ) (+ ad bc i+ )

Hoạt động 4 Vận dụng tắc cộng và nhân số phức

GV: Nêu đề bài , hớng dẫn cách giải

1.b) (1 - 5i ) 2 = (1 - 5i )(1 - 5i ) =- 24 - 10i

2 a) thực hiện phép nhân

( 2 - 5i )( 1 + 3i ) sau đó chuyển 5-7i

Sang vế phải => x

2.c)

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

HS: Thu nhận thông tin , suy nghĩ tìm P/A

trả lời

ví dụ : 1.Thực hiện các phép tính:

a I = (5 + 3i )( 7 - 2i ) + 8( 4 +5i ) b) J = ( 1 - 5i ) 2 + ( 4 + 3i )( 8 i )–

2 Giải PT sau ( Trên tập số phức )

a, (5-7i ) + 3x =( 2 - 5i )( 1 + 3i )

b, (5 2i)x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )–

c, (5 - 2i )x = ( 3 + 4i )( 1 - 3i )

củng cố và hớng dẫn học bài

1 Khắc sâu kiến thức:

Các khái niệm về số phức , phép cộng và phép nhân số phức

2 Hớng dẫn học bài và làm bài tập:

Phơng pháp thực hiện các phép toán cộng và nhân 2 số phức với nhau,

Phơng pháp thực hiện các phép toán cộng và nhân số thực với số phức

H

ớng dẫn bài tập :4.10 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn)

Tính các luỹ thừa sau: c) I = [(4+5i) - (4+3i)] 2

HD (4+5i) - (4+3i) =2i =>[(4+5i) - (4+3i)] 2 =(2i) 2 =- 4

4.11 (trang 178- Sách BTGT 12- CT Chuẩn)

Tính : a) ( 1 + i ) 2006 = ? b) ( 1 - i ) 2009 = ?

HD a (1+i) 2 =1 +2i +i 2 =2i => ( 1 + i ) 2006 = ( 2i ) 1003 =2 1003 i 1003 = 2 1003 i

b ( 1-i ) 2 = -2i =>( 1 - i ) 2009 = ( 1 - i ) 2008 (1-i) = (-2i) 1004 (1-i) =2(1-i)

Bài tập về nhà : từ 4.10 đến 4.15 Sách BTGT –Chuẩn

Tiết 2

I - Mục tiêu

II - chuẩn bị

Trang 3

III - Tiến trình

1 ổn định

3 Tiến trình

Hoạt động 1 : nhắc lại các kiến thức đã học về các phép toán số phức

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

*nêu vấn đề : + Phép cộng số phức

+ Phép trừ số phức

+ Phép nhân số phức

+ Phép chia số phức

*Thu nhận thông tin,suy nghĩ ,tìm P/A trả lời

(a bi+ ) (± +c di) (= ± + ±a c) (b d i) (a bi c di+ ) ( + ) (= ac bd− ) (+ ad bc i+ )

2 2 2 2

c di ac bd ad bc

i

+ = + + −

VD 1 Chứng minh rằng :

1 2 1 2 ; 1 2 1 2

z +z = +z z z z =z z

uuuuuu v uv uu v uuuv uvuu v

2 Cho x ; y là các số phức Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức

liên hợp

a) x+uyv và xv+y b) x yuv và xyv

c) x−uyv và xv−y

*Nêu bài tập , hớng dẫn cách giải

1.Giả sử z = a + bi => zv = ?

2.Giả sử : x = a + bi => x v = ?

y = c + di => uyv=?

?

x + = uv y v x y + = ?

Chứng minh tơng tự 2) phần b ; c

*Thu nhận thông tin , suy nghĩ , tìm P/A thắng

1 Giả sử z1= +a bi z, 2 = + ⇒ = −c di uvz1 a bi z;uuv2 = −c di

Ta có : zuuuuuuv1+ = +z2 (uuuuuuuuuuuuuuuuuuv uuuuuuuuuuuuuuuuuva bi) (+ +c di) (= + + +a c) (c d i)

hay uuuuuuvz1+z2 = ( a + c ) ( b + d )i –

( ) ( ) ( ) ( )

1 2

z + = −z a bi + −c di = + − +a c b d i

uv uuv

=> đpcm

2) a Giả sử : x = a + bi => x a bi v = −

y = c + di => uv y c di = −

x y a bi c di + = + + − = + + − uv a c b d i

x y a bi c di + = − + + = + − − a c b d i

v

=>đpcm Tơng tự ta c/m đợc 2) b ; c

Hoạt động 2 : 1 Tính (3 2 ) (1 3 ) ( )

2

i i

+ − +

2.Giải PT sau ( 2 − i 3 ) x i + 2 = 3 2 2 + i

*Nêu bài tập , hớng dẫn cách giải

1 +Thực hiện phép nhân 2 số phức *Thu nhận thông tin ,suy nghĩ tìm P/A trả lời(3 2+ i) (1 2− i) = −7 4i

Trang 4

+ Thực hiện phép chia 2 số phức

+ Thực hiện phép cộng 2 số phức

2 Chuyển i 2 sang vế phải =>

i

−

7 4

i i

i

*Giải PT ẩn x trong tập sốphức

E củng cố và hớng dẫn học bài

1 Khắc sâu kiến thức: Các phép toán trên tập số phức

2 Hớng dẫn học bài và làm bài tập:

Ôn tập phần giải PT bậc 2 trong tập số phức

Hớng dẫn bài tập : Bài 4.21 (Trang 180 Sách BTGT 12)

Nghịch đảo của số a + bi là

Từ:4.22 đến 4.24

Tiết 2

I - Mục tiêu

II - chuẩn bị

III - Tiến trình

1 ổn định

3 Tiến trình

Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức về cách giải PT bậc 2 với hệ số thực

*Nêu lại các kiến thức :

+Căn bậc 2 của số âm

+Nếu∆ =o thì PT có ? nghiệm

+Nếu∆ < 0 thì PT có ? nghiệm

+Nếu∆ >o thì PT có ? nghiệm

*Nghe ,hiểu nhiệm vụ,suy nghĩ , tìm P/A thắng

+Nếu ∆ < 0 thìPT có nghiệm là :

2

b i x

a

= Hoạt động 2 : Giải PT : 2 x2 − + = x 5 0

Nêu Bài tập, Hớng dẫn cách giải: Nghe ,hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ , tìm P/A trả lời

Trang 5

+Tính biệt thức ∆

+ Xét các khả năng của biệt thức

1;2

1 7

1 4.2.5 49

4

i

∆ = − − = − ⇒ =

Ví dụ : Cho x x1; 2là nghệm PT a x2+bx +c = 0 (a;b∈R; a≠ 0) CMR

x1 x2 b

a

− + = và x x1. 2 c

a

=

*Nêu bài tập ,hớng dẫn cách giải

Xét các khả năng của ∆ = −b2 4ac

+ Nếu ∆ ≥ 0 xét bình thờng

+ Nếu ∆ < 0 ta có : x1+x2 =?

x x1. 2 = ?

Thu nhận thông tin, suy nghĩ , tìm P/A trả lời *Nếu ∆ ≥ 0 x1 + x2 = ? x x1. 2 = ?

* Nếu ∆ < 0

1 2

2

x x

− + ∆ − − ∆

Hoạt động 3 : Giải bài tập

Biết x 1 ; x 2 là nghiệm PT : 2 x2 + 3 x + = 3 0 Hãy tính :

a) 2 2

x + x b) 3 3

x + x c) 4 4

x + x d) 1 2

x + x

Nêu BT , Hớng dẫn cách giải

x + x = ( )

2 2

1 2 1 2

x x x x −  − + − = ữữ − =

Thu nhận thông tin ,suy nghĩ tìm P/A trả lời

2 2

2 1 1 2

:

+  −    − + = = ữ  ữ=

   

e Củng cố và hớng dẫn học bài

1 Khắc sâu kiến thức : Phơng pháp tính nghiệm PT bậc 2 trên tập số phức

2.H ớng dẫn bài tập : Bài tập 4.26 (Sách Bài tập Giải tích-trang182)

Lập PT bậc 2 có các nghiệm là : c) − 3+i 2;− 3−i 2

Hớng dẫn: Cách 1: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của PT cần lập ta có :

1 2

b

a c

a

− + = − + + − − = = −

 PT cần lập là:x2 + 2 3 x + = 5 0

Cách 2: PT cần lập là :

2

2 3 5 0

*Bài tập 4.34

Tìm số phức z thoả mãn hệ PT: 2

1

z i z

− = −

Hớng dẫn:

Trang 6

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	247,5 KB