Bài toán hình học học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm phần tự luận câu đó.. Học sinh không vẽ hình không chấm điểm phần tự luận.
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2010-2011
MÔN TOÁN LỚP 8 Bài 1 : Giải phương trình (3 điểm )
a/ 2x – 7 = 5 2x=12 x = 6 0.5+0.25
/
b + + − = +
6(2x 1) 3(3x 1) 7x 3
21x 3 7x 3
⇔ + = +
14x 0
0
x
c/ (3x-5)(4x+9) = 0 ⇔ 3x− = 5 0 hoặc 4x +9 = 0 0.25
2
/
x x
d
x x x
+ − − =
− + − ĐKXĐ : x≠ ±1
Ta có: (x + 1)2 – (x – 1)2 = 8 0.25
x x x x
⇔ 4x = 8
Không có điều kiện xác định (-0.25)
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số (2 điểm)
a) 3x-8 < x-4
)///////////////////// 0.25 b) 3 1 1
x
x− + ≤
/////////////////////[ 0.25
Bài 3 : (1,5điểm)
Gọi x là quãng đường AB (x>0; km) 0.25
2 0
5 3
Trang 2Thời gian ô tô đi từ A đến B:
50
x
(giờ)
Thời gian ô tô đi từ B đến A:
60
x
Ta có phương trình: 1
50 60
⇔ 6x – 5x = 300
Vậy quãng đường AB là 300 Km 0.25
Bài 4 : (3,5 điểm)
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
Suy ra AB2 = BH.BC
Xét ∆ vuông HBA và ∆ vuông ABC có góc B chung 0.5 Nếu tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g.g) 0.25
HB BA AB2 BH BC
b) Tính độ dài BC, AH
∆ ABC vuông tại A: BC2= AB2 + AC2 (Đ L.Pitago) 0.25
= 62 + 82 = 100 Vậy BC = 10 0.25
Vì ∆ HBA đồng dạng ∆ABC nên HA BA
6.8 10
AB AC AH
BC AH
=
=
c) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng tam giác AHB (đúng) 0.25
Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHC (đúng)
B
A
E
Q
D
C H
P
Trang 3⇒ AH2 = AE.AC 0.25
d) Chứng minh AB.AQ = BP.AC
Xét ∆ vuông HBA và ∆ vuông HAC
H B A H AC∩ = ∩ (Cùng phụ với AC B∩ )
Nên ∆ HBA đồng dạng với ∆ HAC
HB BA
HA BC
Mà HB = 2 BP và HA = 2 AQ (vì P, Q là trung điểm BH và AH)
Nên = ⇒ =
Do đó tam giác ABP đồng dạng tam giác CAQ (c.g.c)
AB BP
CA AQ
Câu này học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác, giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm
Bài toán hình học học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm phần tự luận câu đó Học sinh không vẽ hình không chấm điểm phần tự luận