Tìm nghiệm còn lại... d Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.. Bài tập 22: a Với giá trị nào m thì hai phơng trình sau có ít nhật một nghiệm chung.. Tìm nghiệm chung đó?.
Trang 1ơng trình bậc hai - Định lý vi- et
Bài tập 1: Cho phơng trình: x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
a) Giải phơng trình với m = -1và m = 3 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 4 c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = x2
Bài tập 2:
Cho phơng trình : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
a) Giải phơng trình với m = -2
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm
d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 2x2
Bài tập 3:
Cho phơng trình : 2x2 - 6x + (m +7) = 0
a) Giải phơng trình với m = -3
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có một nghiệm x = - 4
c) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt
d) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm
e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = - 2x2
Bài tập 4:
Cho phơng trình : x2 - 2(m - 1 ) x + m + 1 = 0
a) Giải phơng trình với m = 4
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm
d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 3x2
Bài tập 5:
Biết rằng phơng trình : x2 - 2(m + 1 )x + m2 + 5m - 2 = 0 ( Với m là tham số )
có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại
Bài tập 6:
Biết rằng phơng trình : x2 - 2(3m + 1 )x + 2m2 - 2m - 5 = 0 ( Với m là tham
số ) có một nghiệm
x = -1 Tìm nghiệm còn lại
Bài tập 7:
Biết rằng phơng trình : x2 - (6m + 1 )x - 3m2 + 7 m - 2 = 0 ( Với m là tham
số ) có một nghiệm
x = 1 Tìm nghiệm còn lại
Bài tập 8:
Biết rằng phơng trình : x2 - 2(m + 1 )x + m2 - 3m + 3 = 0 ( Với m là tham số )
có một nghiệm
x = -1 Tìm nghiệm còn lại
Bài tập 9: Cho phơng trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0
a) Giải phơng trình với m = - 5
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
d)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m
e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Trang 2ơng trình bậc hai - Định lý vi- et
Bài tập 10: Cho phơng trình bậc hai
(m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0
a) Giải phơng trình với m = 3
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2
c) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
f) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại
Bài tập 11:Cho phơng trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0
a) Giải phơng trình với m = - 2
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2 Tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x1 + x2 = 8
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x12 + x22
Bài tập 12: Cho phơng trình: mx2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phơng trình có hiệu hai nghiệm bằng 2
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1và x2 không phụ thuộc m
Bài tập 13: Cho phơng trình: x2 - (2a- 1)x - 4a - 3 = 0
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a
c) Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức A = x1 + x2
Bài tập 14: Cho phơng trình: x2 - (2m- 6)x + m -13 = 0
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2
Bài tập 15: Cho phơng trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - 8 = 0
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để A = x1 + x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất
c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2
Bài tập 16: Cho phơng trình: ( m - 1) x2 + 2mx + m + 1 = 0
a) Giải phơng trình với m = 4
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn: A = x12 x2 + x22x1
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài tập 17: Tìm giá trị của m để các nghiệm x1, x2 của phơng trình
2
2
1 +x =
x
Bài tập 18:
Cho phơng trình x2 - 2(m - 2)x + (m2 + 2m - 3) = 0 Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thoả mãn 1 1 1 5 2
2 1
x x x x
+
= +
Bài tập 19:
Cho phơng trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số)
a) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phơng trình thoả mãn
x1 + 4x2 = 3
b) Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m
Trang 3ơng trình bậc hai - Định lý vi- et
Bài tập 20: Cho phơng trình x2 - (m + 3)x + 2(m + 1) = 0 (1)
Tìm giá trị của tham số m để phơng trình có (1) có nghiệm x1 = 2x2
Bài tập 21: Cho phơng trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu Khi đó trong hai nghiệm, nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
c) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phơng trình thoả mãn: x1 + 4x2 = 3
d) Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài tập 22:
a) Với giá trị nào m thì hai phơng trình sau có ít nhật một nghiệm chung Tìm nghiệm chung đó?
b) Tìm giá trị của m để nghiệm của phơng trình (1) là nghiệm của phơng trình (2) và ngợc lại
Bài tập 23: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phơng trình:
x2 - (2m - 1)x + m – 2 = 0
2
2
Bài tập 24: Gọi x1; x2 là nghiệm của phơng trình:
2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =x1x2 - 2x1 - 2x2
Bài tập 25: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phơng trình
x2 + 2(m - 2)x - 2m + 7 = 0 Tìm m để x12 +x22 có giá trị nhỏ nhất
Bài tập 26: Cho phơng trình: x2 - m + (m - 2)2 = 0
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
A = x1x2 + 2x1 + 2x2
Bài tập 27: Cho phơng trình: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (m là tham số) Tìm m sao
2
2
Tìm giá trị đó