Cho hỡnh trụ cú độ dài đường kớnh đỏy là 6cm và chiều cao bằng 7cm.. Thể tớch của hỡnh trụ này bằng: A.. Vẽ đồ thị của cỏc hàm số trờn cựng một mặt phẳng toạ độ.. Tỡm toạ độ giao điểm củ
Trang 1Truong THCS …… đề kiểm tra học kỳ II lop 9 Năm học 2010-2011
Ho va ten ……… Thời gian : 90 phút
Diem Loi phe cua giao vien
Trắc nghiệm : (2 điểm )
1 Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36 Tớnh x, y ta được:
A x = 4; y = 8 B x = y = 6 C x = 10; y = 2 D x = 9; y = 3
2 Số nghiệm của hệ phương trỡnh 2 6
A Một nghiệm duy nhất B Vụ nghiệm
3 Cho đường trũn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường trũn này là:
A 3 cm B 32 cm C 23 cm D
2
cm
4 Cho hỡnh trụ cú độ dài đường kớnh đỏy là 6cm và chiều cao bằng 7cm Thể tớch của hỡnh trụ này bằng:
A 42(cm3) B 147 (cm3) C 21 (cm3) D 63 (cm3)
II Tự luận : (8điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho hai hàm số y =
2 2
x
và y = 2x – 6
a Vẽ đồ thị của cỏc hàm số trờn cựng một mặt phẳng toạ độ
b Tỡm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trờn
Bài 2: (2 điểm)
Hai ụtụ khởi hành cựng một lỳc đi từ A đến B ễtụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụtụ
thứ hai 10km/h nờn đến B sớm hơn ụtụ thứ hai 30 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi ụtụ,
biết rằng quóng đường từ A đến B là 100km
Bài 3 (3điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3
AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B Nối AC cắt MN tại E
1 Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM
3 Chứng minh AM2 = AE.AC
Bài 4: (1điểm) GiảI phơng trình : x2 +7x +12 =2 3 x 7
Trang 2
Đáp án : Trắc nghiệm câu1: B câu 2 : A câu3:
C câu 4:D
Bài 1: (2 điểm)
a Vẽ đỳng mỗi đồ thị được 0,5 điểm
b Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm) Bài 2:
- Gọi vận tốc của ụtụ thứ nhất là x (km/h), (x > 10)
- Vận tốc của ụtụ thứ hai là (x – 10) (km/h)
- Thời gian đi từ A đến B của ụtụ thứ nhất là 100
x (giờ)
- Thời gian đi từ A đến B của ụtụ thứ hai là 100
10
x (giờ)
- Theo đề bài ta cú phương trỡnh : 100 100 1
- Tỡm đỳng x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ
- Kết luận :
+ Vận tốc của ụtụ thứ nhất là 50km/h
+ Vận tốc của ụtụ thứ hai là 40km
Lời giải:
1 Theo giả thiết MN AB tại I => EIB = 900; ACB nội tiếp chắn nửa
đ-ờng tròn nên ACB = 900 hay ECB = 900
=> EIB + ECB = 1800 mà đây là hai góc đối của tứ giác IECB nên tứ
giác IECB là tứ giác nội tiếp
O 1
E I
C
O
N
M
B A
2 Theo giả thiết MN AB => A là trung
điểm của cung MN => AMN = ACM ( hai góc nội tiếp chắn hai
cung bằng nhau) hay AME = ACM Lại thấy CAM là góc chung
của hai tam giác AME và AMC do đó tam giác AME đồng dạng với
tam giác ACM
3 Theo trên AME ACM => AM AE
AC AM => AM
2 = AE.AC
Bài 4 : x2+3x+7-2 3 x 7 +1+4x+4=0
(x2+4x+4)+(3x+7-2 3 x 7+1)=0
(x+2)2+( 3 x 7-1)2=0
2 0
1 7 3 0 ) 1 7 3
(
2 0
2 0
) 2 (
2 2
x x
x
x x
x
1đ
0,5đ
Trang 4Bµi 4 : x2+3x+7-2 3 x 7+1+4x+4=0
(x2+4x+4)+(3x+7-2 3 x 7+1)=0
(x+2)2+( 3 x 7-1)2=0
2 0
1 7 3 0 ) 1 7 3 (
2 0
2 0
) 2 (
2 2
x x
x
x x
x