Giải bất phương trình Dạng phân số, dạng tích , dạng chứa căn thức 3.. Tính các giá trị lượng giác và chứng minh biểu thức lượng giác II.. Lập phương trình đường thẳng 2.. Lập phương t
Trang 1GV: Nguyễn Hữu Thanh Trường THPT Đông Hiếu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- TOÁN 10- 2010-2011
A: LÝ THUYẾT
I ĐẠI SỐ:
1 Xét dấu của nhị thức bậc nhất : y = f(x)= ax + b và tam thức bậc hai: y= f x( ) ax = 2 + +bx c
2 Giải bất phương trình ( Dạng phân số, dạng tích , dạng chứa căn thức)
3 Tính các giá trị lượng giác và chứng minh biểu thức lượng giác
II HÌNH HỌC:
1 Lập phương trình đường thẳng
2 Lập phương trình đường tròn
3 Viết pttt của đường tròn
4 Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện bài toán
B: BÀI TẬP I.ĐẠI SỐ:
I Xét dẩu của các biểu thức sau:
a) f(x) = 3x(2x + 7) b) g(x) = (–2x + 3)(x – 2)(x + 4)
c) h(x) = ( 1)(4 )
1 2
x x x
3 x− 3 x
II: Giải các bất phương trình sau:
1 Giải các bất phương trình sau
a (2x− 4) (x+ 5) ≥ 0 b (1 −x) (2x+ ≥ 8) 0 c 2 1 5 0
2 5
x x
− + ≥
−
2 Giải các bất phương trình sau
a 1 0
2
x
x
− ≥
− b
0
2 5
x x
− ≥
− c
3 2 1
x
x ≥
−
3 Giải các bất phương trình sau
a.(x2 + 7x+ 12) < 0 b. 2 4 0
x
x x
− + c.x2−7x+ ≥10 0
4 Giải các bất phương trình sau
a 2x2 −6x+1−x+2>0 b 2x2 −3x+1≥x+1
c 2x2 −5x+3<x−1 d x2 +2x−15<x−2
e x(x+ 3 ) ≤ 6 −x2 − 3x f 6 (x− 2 )(x− 32 ) ≤x2 − 34x+ 48
g 2x+ x2 −5x−6>10x+15 h 2x2 +4x+3 3−2x−2x2 ≤0
1
Trang 2GV: Nguyễn Hữu Thanh Trường THPT Đụng Hiếu
III Lượng giỏc
1.Tớnh giỏ trị lượng giỏc của gúc α Biết:cosα 3
5
2
π α
< <
2 Tớnh giỏ trị lượng giỏc của gúc α Biết: sinα 4
5
=
2
π α π
< <
3.Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc :
12
π
4.Cho tan α = 3, tớnh 2sin 3 os
4sin 5 os
c A
c
+
=
−
5.Chứng minh:
a.tanx + cotx = 2
sinx b cos 4 − sin x = 1-2sin x 4 2
c s inx 1 osx 2
1 osx sinx sinx
c c
+
2
2 2
1 sin x
1 tan
−
tan sin
tan cot cos
− g.sin2α.tan2α +4sin2α −tan2α +3 osc 2α =3
II HèNH HỌC:
I.PHƯƠNG TRèNH Đ ƯỜ NG THẲNG :
1 Cho tam giỏc ABC: A(1;2),B(-2;6),C(4;8)
a.Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng AB, BC
b.Viết phương trỡnh tham số của AC
c.Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường trung tuyến AM
d.Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường cao AH
II.PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG TRềN:
1.Viết phương trỡnh đường trũn trong cỏc trương hợp sau:
a Đường trũn tõm I(1;3) và tiếp xỳc với d:3x - 4y +5 = 0
b Đường trũn đường kớnh AB Với A(4;2) và B(5;-4)
c Đường trũn qua ba điểm A(1;2) ,B(5;2),C(1;-3)
2 Cho ∆ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
a Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng cao CH
b Lập pt tổng quát và pt tham số của đờng trung tuyến AM
c Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ∆ABC
d Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB
e Viết pt đờng tròn ( C1 ) ngoại tiếp ∆OBC
f Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn ( C ) đi qua điểm M ( 1;2)
g Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn ( C1 ) tại điểm B
h Tỡm tọa độ điểm R trờn đường thẳng AB sao cho khoảng cỏc từ RC bằng 10
2