TOÁN HỌC VUI 1

Trong cuốn sách này, Sankhya và Ganith cùng khám phá sự kỳ diệu của các con số.. Một phần triệu giây là "phần em có được khi em chia một giây thành một triệu lần." Em có tưởng tượng ra đ

T OÁN H ỌC V UI

Những con số

Toán Học Vui - 1

Những con số

Tác giả Mala Kumar Minh hoạ Angie & Upesh Biên dịch Phạm Đức Huy

Sankhya và Ganith đã học được rất nhiều điều trong giờ toán học

Hãy cùng Sankhya và Ganith có những khám phá lý thú

về môn toán học

Không và Một là bạn của Sankhya và Ganith Trong cuốn sách này, Sankhya và Ganith cùng khám phá sự kỳ diệu của các con số Họ coi những con số như bạn của mình Họ muốn chia sẻ một vài điều mà họ đã khám phá ra về những con số Họ đã tìm hiểu những con số từ những câu chuyện

mà họ đã đọc trong nhiều cuốn sách tại thư viện ở trường

Th Thách ách ách th th thức ức ức l l lớn ớn ớn

H Hạt ạt ạt g g gạo ạo ạo

Acharya Vinoba Bhave là một chiến sĩ cách mạng đấu tranh cho tự do Ông đi theo những lời chỉ dạy của Mahatma Gandhi và ông sống vào những năm từ 1895 đến 1982

Khi còn là một cậu bé sống ở Maharashtra, mẹ ông có một lời thề nguyện rằng sẽ dâng đủ cho Chúa 100.00 hạt gạo Mỗi ngày bà cẩn thận đếm ra 100 hạt gạo rồi đem dâng cúng, mỗi khi cầu nguyện bà lại gọi ra tên Chúa

Người anh trai của Vinoba nảy ra một ý Anh nói, "Thưa

mẹ, tại sao ngày nào mẹ cũng cứ phải đếm đếm như vậy ạ? Một ngày sau khi đếm xong mẹ hãy cân trọng lượng của nó

Từ ngày sau đó, mẹ chỉ việc đong ra một lượng tương đương rồi đem cúng Chúa Làm thế sẽ tiết kiệm được thời gian và công sức."

lần tên của Chúa Nhưng nếu đem đong ra 100 hạt gạo anh

sẽ chỉ gọi được tên Chúa một lần thôi!"

1 Mẹ của Vinoba muốn dâng cúng 10.000 hạt gạo Nếu mỗi hạt gạo nặng 1gram thì hỏi 100 hạt sẽ nặng bao nhiêu gram?

2 Nếu mẹ của Vinoba trong Ngày 1 đã đếm được 100 hạt gạo và rồi sau đó bà làm theo lời khuyên của cậu con trai lớn thì hỏi cho đến khi hoàn thành việc dâng cúng bà sẽ gọi được tên Chúa bao nhiêu lần?

3 Nếu mẹ nghe theo lời đề xuất của Vinoba, thì hỏi để hoàn thành xong việc dâng cúng bà sẽ phải mất bao nhiêu ngày?

Một ột ột tri tri triệu ệu ệu l l lớn ớn ớn đ đ đến ến ến m m mức ức ức n n nào ào ào? ? ?

Mẹ của Sankhya đã sẵn sàng đến trường làm việc Bà là một giáo viên địa lý "Sankkima, ăn sáng nhanh lên!" bà thúc giục

"Ki-ki, con đã làm xong bài về nhà chưa

đấy?" bố của Sankhya hỏi

" S V!" bạn của Sankhya, Manjula từ dưới phố kêu lên Tên của

bố Sankhya là Venkat

"Mình có đến hàng triệu cái tên ấy!" Sankhya vừa

nói vừa cười tươi trong khi đã sẵn sàng

thưởng thức bữa sáng

Sankhya đều đáp lại trước tất cả

Số cũng có nhiều cách gọi giống như tên của Sankhya vậy

Ở mỗi nước khác nhau chúng có tên gọi khác nhau

M

Một triệu l ột triệu l ột triệu là gì? à gì? à gì?

Đó là m

Đó là một con số ột con số ột con số rrrrất lớn ất lớn ất lớn

10 x 10 = 100 Mười lần mười bằng một trăm

10 x 100 = 1000 Mười lần một trăm bằng một nghìn

100 x 100 = 10000 Một trăm lần một trăm bằng mười nghìn

100 x 1000 = 100000 Một trăm lần một vạn bằng mười vạn (1 lakh) Tuy nhiên từ 'mười vạn' không còn được sử dụng ở các nước Châu Âu

và Châu Mỹ nữa Giờ khi có ai đó trúng vé số mười vạn, người dân ở những nước này thường nói, "Tôi đã trúng thưởng một trăm nghìn!"

1000 x 1000 = 1000000 Một nghìn lần một nghìn vằng

100 x 100000 = 10000000 Mười triệu ở Ấn Độ được gọi là một crore

1000 x 1000000 = 1000000000

Ở Mỹ, Việt Nam, 1000 triệu gọi là 1 tỷ

1000 x 1000 x 1000000 = 1000000000000

Ở hầu hết các nước thì 1 tỷ bằng một nghìn nghìn triệu trừ

nước Mỹ

Ở Việt Nam con số trên được gọi là 1000 tỷ

Thật ngạc nhiên là, các nhà khoa học, dù là ở Ấn Độ hay ở

Mỹ khi họ nói một tỷ đều để chỉ 1000 triệu

Vì sao chúng ta c

Vì sao chúng ta cần đến những ần đến những

con s con số lớn? ố lớn? ố lớn?

Khi có người hỏi em từ nhà em

tới trường bao xa, có thể em sẽ

đáp, "Rất xa ạ."

Khi một người lạ hỏi phương hướng, chắc chắn em sẽ đáp, "Thưa chú, 5km ạ."

Mặt Trời nặng hơn Trái Đất 300.000 lần

Để viết được khối lượng của

Quả cầu này có bề rộng chưa đầy 1cm Đột nhiên, nó

nổ tung

Trong chưa đầy một phần triệu giây, nó trở thành một quả cầu khổng lồ, có bề rộng rộng 16 tỷ

km

Trong hàng triệu năm sau đó, các mảnh

vỡ của vụ nổ trở nên nguội lạnh hơn và hình thành nên các dải thiên hà

Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời thuộc về một dải thiên hà có tên là Ngân

Hà

Chúng được sinh ra dưới 5 tỷ năm trước

Trong dải thiên hà của chúng ta có

200 tỷ ngôi sao

Mặt Trời của chúng ta là một trong

số chúng Trái Đất là một trong tám hành tinh quay xung quanh Mặt Trời

Và Trái Đất chứa 6.525.170.264

người

Em là một trong

số 86,5,000,000 người đang sống ở Việt Nam!

1 Hãy viết các số không tiếp sau số 1 trong các số sau: a) mười vạn b) Một triệu c) Mười triệu d) Một trăm triệu e) Một tỷ

2 Trái Đất được sinh ra cách đây bao nhiêu năm? Em có thể trả lời theo hai cách khác nhau không?

3 Có bao nhiêu triệu người sống ở Việt Nam?

4 Một phần triệu giây là "phần em có được khi em chia một giây thành một triệu lần." Em có tưởng tượng ra điều này không? Một cái nháy mắt của một con mắt khoẻ mạnh phải mất đến một tích tắc trên giây Trong

Ai c

Ai cũn ũn ũng g g đ đ đều ều ều c c có ó ó v v vịịịị tr tr tríííí c c của ủa ủa ng ng ngư ư ười ời ời ấy ấy ấy

Thầy Hiệu trưởng Aryanagar Vidyamandir rất nghiêm khắc Ông nói

đi nói lại rằng các học sinh phải đứng đúng vị trí đã định trong buổi sáng chào cờ

Ranjit, một học sinh lớp 4, luôn luôn đứng ở hàng thứ 5 ở phía

bên phải hội trường lớn

Một hôm, cậu bước vào hàng thứ

6, nơi tất cả các học sinh Lớp 6 đang

đứng Cậu cảm thấy rất hãnh diện

Cậu cũng thấy rất lo sợ rằng thầy

hiệu trưởng sẽ phát hiện ra và trừng phạt

Thầy hiệu trưởng đã phát hiện thấy và triệu Ranjit tới phòng mình

"Này em, như vậy là em không muốn đứng vào đúng chỗ của mình, phải không? Nếu muốn đứng vào hàng của Lớp 6 thì em cần phải làm tăng

đáng được đứng vào hàng ngũ của Lớp

6 Hiểu chưa nào? Giờ, chạy về lớp đi!"

Ranjit vò đầu bứt tai và bước trở lại

lớp Giá trị của cậu là gì, cậu cứ tự hỏi

Mới đây cậu vừa học về trị số hàng trong môn

số học và đó là lý

do vì sao cậu hiểu về giá trị

Con số 2 chỉ có nghĩa là số 2 mà thôi

Khi bạn viết 20, thì số 2 ở đây biểu

là 2 nghìn Vì thế, mà tuỳ vào 'vị trí' của mỗi số mà nó nhận những giá trị khác nhau

Chúng ta cùng lấy ví dụ số 167234 Mỗi số ở đây nhận

nghìn Trị số hàng của số 6 trong số 167234 là 60.000 Mỗi con số là tổng của các trị số hàng của các số trong đó

1,00,000+60,000+7000+200+30+4=167234

Giờ thì Ranjit đã hiểu rất rõ về trị số hàng rồi

1 Bác của Ranjit có một chiếc xe hơi đăng ký biển kiểm soát số 1945 Trị số hàng của con số 9 ở đây

Th Thư ư ư gi gi giãn ãn ãn b b bằng ằng ằng ng ng ngón ón ón tay tay tay

Thử xem

Xoè rộng các ngón

tay ra

Để tính 9 X 1, gập ngón tay số 1 xuống

Đếm số ngón tay ở hai bên ngón đã gập

Ta thấy đó là 0 và 9

Như vậy, 9 chính là đáp số của bạn

Tính 9 X 2 Gập ngón tay số 2 xuống Ở phía phải của ngón tay gập xuống này còn 1, phía bên phải là 8 ngón Đáp số là 18

Phép Phép ttttính ính ính nh nh nhâ â ân l n l n là à à g g gìììì? ? ?

Phép nhân là một

cách tính cộng nhanh

Giả sử em hái được

25 trái xoài từ một cây

trong một vườn cây ăn

quả và bà của em yêu

cầu em lấy ra 250 trái để

làm xoài dầm Em sẽ

không phải tiếp tục đếm sau khi đã hái xong mọi trái

Chỉ việc hái 25 trái từ mỗi cây

Để chúng vào những chiếc rổ riêng đặt dưới gốc cây

Mỗi rổ sẽ chứa 25 trái

2 rổ sẽ chứa 25 + 25 = 50 trái Thay vì

thế em chỉ cần lấy 25 nhân với 2 25 x 2 =

50

10 rổ x 25 trái trong mỗi rổ = 25 x 10 = 250

3 baskets x 25 mangoes in each= 3 x 25=75

Khi những số được đem nhân là số nhỏ thì cộng đi cộng

lại nhiều lần rất dễ dàng Thế nhưng, khi các số này là số lớn

thì đem nhân sẽ dễ hơn

20 x 6 = 120

4 x 6 = 24

120 + 24 = 144 bi Đơn giản!

Giờ hãy thử làm phép tính này Lấy 34768 nhân với 987 theo cách thức tương tự Bạn thường phải viết 30000 + 4000 + 700 + 60 + 8 Sau đó nhân từng số trong dãy số này với 7, với 80 và với 900 Sau đó cộng tất cả các kết quả lại để được đáp số cuối cùng Thực hiện phép tính này theo chiều ngang, sau đó viết xuống theo chiều dọc rồi cộng các số này lại với nhau là một quá trình rất mệt mỏi

Để công việc này đơn giản đi, chúng ta làm theo một cách viết khi thực hiện phép nhân với các số lớn

34768 x 987

D Cộng các kết quả em có được ở các bước A, B và C

Sẽ trở nên dễ dàng hơn khi cộng các số theo chiều dọc, bắt đầu từ bên phải nếu bạn viết các số này thẳng hàng số nọ dưới số kia!

B Bắt ắt ắt c c cá á á ki ki kiểu ểu ểu k k kỳ ỳ ỳ l l lạ ạ ạ

Có một ông lão sống bên

bờ dòng sông Kaveri

Ông thường bắt cá để sống Tuy nhiên, bản thân ông không hề ăn cá

Hàng ngày ông bắt cá rồi đem ra chợ bán lúc chiều tối Ông không phải người tham lam

Một hôm, đứa cháu trai

trông thấy ông ném một

con cá trở lại sông

"Ông ơi, sao ông lại làm

vậy ạ?" cậu bé hỏi

"Cháu à, ông cần kiếm

tiền, vì thế ông mới bắt cá

Nhưng ông không cần có quá nhiều tiên Bởi vậy, ông thả lại một vài con xuống sông."

"Vậy, ông quyết định

trở lại sông con nào ạ?"

"Mỗi ngày, tự ta đặt ra một quy định Hôm qua ta đã thả lại con cá đầu tiên bắt được, giữ lại con thứ hai, thả con thứ 3, giữ lại con thứ 4 "

"Cháu hiểu rồi, ông thả lại con Cá 1, Cá 3, Cá 5 Vậy là ông thả đi con có Số lẻ!"

"Đúng vậy Hôm nay, ta giữ lại con cá đầu tiên, thả đi con thứ 2, giữ lại con thứ 3, thả đi con thứ 4 "

"Tất cả những con có số chẵn được trả lại sông Tội nghiệm những con mang số lẻ!"

"Ngày mai, ta sẽ cần thêm một chút tiền nữa Vì thế ta sẽ đặt một quy định mới Những con cá có số 2, 3, 5, 7, 11, 13,

17, 19, 23 sẽ trở lại sông Số còn lại sẽ vào giỏ của ta."

"Ông này, mỗi ngày ông

bán được bao nhiêu con cá?"

2 Ông lão đã thả đi nhiều hơn hay ít hơn số cá của ngày hôm nay? Hôm nay có bao nhiêu con cá trong giỏ của ông?

3 Ngày mai, Người ông thực sự đã phải đắn đo suy nghĩ trước khi thả lại cá xuống sông Có một điều đặc biệt về các con số 2, 5, 5, 7 Bạn có thể đoán được không?

4 Hôm nay Người ông đã bắt được bao nhiêu cá?

5 Số nguyên tố là một số chỉ có thể chia hết cho hai

số, là 1 và chính nó 1 CHỈ có thể chia hết được cho

1 Vì thế, 1 không phải là số nguyên tố 13 có thể chia hết cho 1 Nó cũng có

Chuy Chuyện ện ện phi phi phiếm ếm ếm

Sankhya và Ganith phải chia nhau một chiếc bánh aloo Paratha1 rất to

để ăn trưa Cả hai đều rất thích món bánh này "Hãy chia đôi ra Chị em mình mỗi người một nửa nhé," Ganith nói "Chị đi cắt đi, Sankhya." Sankhya vừa

Thế là họ phải chia cái bánh thành bốn miếng bằng nhau Sau

khi Sankhya chia cái bánh thành bốn miếng đều nhau, John trông thấy một cây mía ở trong bếp "Mìn sẽ ăn mía thôi Mình không muốn ăn bánh nữa," cậu đổi ý

Lấy một trang vở Gấp đôi lại

Tô màu vào mặt trước Như vậy là bạn đã tô màu cho nửa trang giấy

tô màu cho một phần tư trang giấy

Cứ gấp trang giấy như vậy nhiều lần Mỗi lần tô mặt trên bằng một bút chì màu khác nhau Sau đó mở hết tờ giấy ra và kiểm tra những phần nhỏ nào bạn đã tô màu

Những ững ững con s con s con số ố ố t t tạo n ạo n ạo nê ê ên h n h n hìn ìn ình h h đ đ đẹp ẹp ẹp đ đ đẽ ẽ ẽ

Sankhya xem mẹ vẽ một hình rangoli2 đẹp mắt Đầu tiên

bà vẽ ra rất nhiều chấm nhỏ Sau đó bà nối các chấm này lại tạo ra những hoa văn

"Mẹ này Làm cách nào

mẹ biết được cần phải vẽ ra

bao nhiêu chấm ạ?"

Mẹ lẩm bẩm gì đó, vì

thực ra bà không trả lời được

Tuy thế bạn Không lại đã

khám phá ra cách tạo ra các

hình thù bằng những con số

đấy

Hãy chọn bất cứ số nào và con số liền sau của nó (Hai

số khác nhau một đơn vị được gọi là những số liền nhau.) Nhân chúng và chia tích này cho 2

Bạn có thể tạo ra một hình tam giác trên một lưới có số chấm bằng bằng đáp số mới này

6 x 7 chia cho 2 = 21

Bạn có thể tạo ra một hình tam giác bằng 21 chấm nhỏ, bắt đầu với 6 chấm ở đấy, càng lên cao thì càng giảm thêm một chấm cho đến khi bạn chỉ còn vẽ được một chấm trên đỉnh

Hoặc bạn có thể bắt đầu với một chấm trên đỉnh sau đó tiếp tục tăng dần số chấm ở hàng tiếp theo khi lùi dần xuống

1 Bạn có thể cho biết để tạo ra một hình tam giác 8 tầng cần bao nhiêu chấm nhỏ không?

Thử xem

Dùng những chấm nhỏ tạo lưới Rồi vẽ những hình thù ngộ nghĩnh này nhé

N Nào ào ào m m mìn ìn ình c h c h cùng ùng ùng bay! bay! bay!

Hãy viết một bức thư bằng mật mã sử dụng các con số

lên một mảnh giấy Gấp tờ giấy này thành máy bay giấy Phi

nó lao đi vùn vụt trong lớp

Chiếc máy bay đậu xuống người nào thì người đó phải

giải mã bức thư ấy

Các con số phải tượng trưng cho các chữ trong bảng chữ

cái

Các con số tạo nên một từ có thể được ghép lại với nhau

bằng dấu nối

Một số bạn học sinh vò đấu bứt tai Số khác lại cặm cụi lấy giấy bút ra ghi ghi, chép chép Chẳng lâu sau, rất nhiều loại máy bay giấy khác nhau đã lượn khắp lớp

Bạn có thể giải mã được một vài mật thư đã 'hạ cánh' dưới đây không?

Tuy nhiên hầu như lúc nào họ cũng đều tốt!

Hãy để ý đến các con số quanh bạn

Có thể bạn sẽ tìm ra điều gì đó thú vị về chúng

Trang gi Trang giải đáp ải đáp ải đáp Gi

Giải đáp phần "ải đáp phần "ải đáp phần "HHHạtạtạt g g gạoạoạo" trang " trang " trang 555

1 50 gram Nếu một hạt gạo nặng nửa gram thì 2 hạt sẽ nặng 1gram Vậy trong 100 hạt có bao nhiêu cặp hai hạt? Đáp số là 100/2 = 50 50 x 1gram = 50gram

2 199 lần Trong Ngày 1, bà sẽ phải gọi ra tên của Chúa

100 lần trong khi dâng cúng gạo Như vậy thì sẽ còn lại

9900 hạt gạo (10.000 - 100 = 9900) Lấy 9900 chia cho

100 = 99 Lấy 100 + 99 = 199

3 100 ngày Lấy 10.000 chia cho 100 = 100 ngày

3 GiGiGiải đáp phần "ải đáp phần "ải đáp phần "VVVìììì sao ta l sao ta l sao ta lạiạiại c c cầnầnần đđđếnếnến nh nh nhữngữngững con s con s con sốốố l l lớnớnớn" " trang

trang 111111

1 a) 10.0000 b) 1.000.000 c) 10.000.000 d) 100.000.000 e) 1.000.000.000

2 Dưới 5 tỷ năm trước hay dưới 5 nghìn triệu năm trước Dưới 5.000.000.000 năm trước

3 Dân số của Việt Nam theo thống kê mới nhất của Tổng cục dân số công bống ngày 4/7/2008 là 86.5.000.000 người

4 Một phần ba (1/3) giây, nghĩa là 3 tích tắc

Gi

Giải đáp phần "ải đáp phần "ải đáp phần "Ai cAi cAi cũngũngũng đđđềuềuều c c cóóó v v vịịịị tr tr tríííí c c củaủaủa ng ng ngưưườiờiời ấyấyấy" trang " trang " trang 141414

1 900 Hàng trăm 1945 = 9 trăm + 1 nghìn + 4 chục + 5 đơn vị