Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.. Cách dựng đường vuông góc chung.. Về kĩ năng: Học sinh biết cách dựng đường vuông g
Trang 1Ngày tháng 4 năm 2011
Tiết 39 §5 KHOẢNG CÁCH
I.Mục tiêu bài dạy:
1 Về kiến thức:
Cung cấp cho học sinh khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng
chéo nhau
Cách dựng đường vuông góc chung
2 Về kĩ năng:
Học sinh biết cách dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
II Chuẩn bị:
SGK 11, tranh vẽ, phấn màu
III Nội dung bài dạy:
1.Bài cũ: GV treo hình (hình hộp chữ nhật).
H: Tìm mối liên hệ giữa DD với các đường thẳng 1 AD ; D C1 1?
2 Bài mới:
Hoạt động 1: ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI
ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VD: Cho tứ diện đều ABCD Gọi M, N
lần lượt là trung điểm BC và AD Chứng
minh MN vuông góc với BC và AD
1 Định nghĩa :SGK
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b: Đường thẳng ∆cắt a và b lần lượt tại M; N
1 ∆là đường vuông góc chung của a và b nếu ∆vuông góc với a và b
2 Độ dài MN gọi là khoảng cách giữa a và b
Trang 2H1: Xét vị trí tương đối giữa C1D1 và
)
(ABCD ?
- C1D1 song song với(ABCD )
H2: Xét vị trí tương đối giữa (A1B1C1D1)
và (ABCD ? )
- (A1B1C1D1)song song với(ABCD )
H3: So sánh MN với A,B bất kì lần lượt
thuộc a và b?
- MN ≤ AB
Chú ý: Cần phân biệt bài toán tìm khoảng
cách với bài toán xác định và tính khoảng
cách giữa hai đuường chéo nhau
H4: Đường vuông góc chung ∆của a và
b nằm trong mặt phẳng chứa a và vuông
góc với b
Với điều kiện nào của a và b thì mệnh đề
trên là đúng?
- a vuông góc với b
2 Nhận xét
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b:
1 d(a;b)= d(a;(Q))với
⊂ ( )
) //(
Q b
Q a
2 d(a;b) =d((P);(Q))với
⊂
⊂
) //(
) (
) (
) (
Q P
Q b
P a
3 d(a;b)≤ AB với A,B bất kì lần lượt
thuộc a và b
3 Cách tìm đường vuông góc chung của
hai đường thẳng chéo nhau
Cách 1 :
- Dựng (P) chứa b và song song với a
- Dựng hình chiếu a’ của a lên (P), a’ cắt b tại B
- Trong (a; a’) dựng ∆ qua B vuông góc với (P),∆ cắt a tại A
- ∆ là đường vuông góc chung
Cách 2: Nếu a vuông góc với b
- Dựng (P) chứa b và vuông góc với a
- Tìm giao điểm A của a và (P)
- Trong (P) kẻ AB vuông góc b, B thuộc b
- AB là đường vuông góc chung
Trang 3Hoạt động 2: VÍ DỤ ÁP DỤNG
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình
vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy
và SA = a
1 Xác định và tính khoảng cách giữa SC
và BD
2 Tính khoảng cách giữa AB và SC
HD
Hoạt động 3: CỦNG CỐ
Qua bài học, học sinh cần biết
Luôn tồn tai và duy nhất đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Biết cách dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳnh chéo nhau
BTVN: SGK trang 119 – 120