§Ò thi olympic lÇn 2 M«n to¸n 8 N¨m häc 2010-2011
(Thêi gian 120’)
P
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P<1
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x>1
Bài 2(2 điểm): Giải phương trình
a x− + − x = +x
2
, 5 5 10 10
b x− x− = − m x với m≠ 0
Bài 3(1 điểm): Cho A=999….99( A gồm n chữ số 9) Hãy so sánh tổng các chữ số của số A với tổng các chữ số của số A2
Bài 4(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biến x thỏa mãn đồng thời
2 2 2 2
5 13
x a b c
+ + + =
+ + + =
Bài 5 (1 điểm): Cho x, y, z >0 thỏa mãn điều kiện 2 2 2
3
x +y +z ≤ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1
P
Bài 6 (1 điểm): Cho a, b, c>0 chứng minh rằng: ab bc ac a b c
Bài 7 (1 điểm): Cho 1 1 1 0
x+ + =y z Tính giá trị của biểu thức
yz zx xy
P
x y z