Đề ôn thi học kì II lớp 12 năm 2011

Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu S.. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu S, cắt và vuông góc với đường thẳng d.. Viết ph

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu 1: Cho hàm số 2 1

1

x y

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ

Câu 2:

1 Giải bất phương trình:

a) 3x 3x 1 3x 2 2x 2x 1 2 x 2

2

2 Tính tích phân:

1

1

2

x





 b) ln2 

0

2

1dx

e

e

x

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

a) y 3.x 2sinx trên [0; ]

3 )

f   trên đoạn [1; 3]

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 1 2

x y z



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu 4:

Trong Oxyz, cho đường thẳng d: 11 23 1 3



x

và mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 9 0     1) Tìm tọa độ điệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng   bằng 2

2) Gọi A là giao điểm của d và   Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong   , qua A và vuông góc với d

Câu 5: Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình

1

d :     

 ; 2 1

5 2

x t

 



 



  



1 Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2

Câu 6:

a) Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)(z -2+3i) = 0

b) Tìm số phức z sao cho z z  3z z   5 6i

Câu 7: Cho số phức : 2

(1 3 ) (2 2 )(3 )

z  i   i i Tìm z và tính z

Câu 8: Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2

và y = x3 xung quanh trục Ox