ĐÊ VÀ HDC THI HKII-TOAN 7-NĂM 2010-2011.

Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.. a/ Chứng minh: BH = CK b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB

TRƯỜNG THCS ST

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM - NĂM HỌC 2010-2011.

Môn: TOÁN LỚP 7- Thời gian làm bài 60 phút I) Lí thuyết : (2 đ)

Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.So sánh GM và AM; GB và BN II/ BÀI TẬP: ( 8 đ)

Bài 1: ( 2đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2

a/ Tính tích hai đơn thức trên b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được

Bài 2:( 3 đ ) Cho hai đa thức:

P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x) c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Bài 3:( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK

vuông góc với AC tại K

a/ Chứng minh: BH = CK b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D Chứng minh : A, M , D thẳng hàng

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL CUỐI NĂM - NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn: Toán 7

Lí

thuyết

* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một

điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài

*Áp dụng :Hình vẽ

1

GM = AM

Bài 1) ( - 2x 2 y ) 2 ( - 3xy 2 z ) 2 = 4x 4 y 2 9x 2 y 4 z 2 =

= 36x 6 y 6 z 2

Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x 6 y 6 z 2

0,5 0,5 01 a): P(x) = 11 – 2x 3 + 4x 4 + 5x – x 4 – 2x

= 3x 4 – 2x 3 +3x + 11

Q(x) = 2x 4 – x + 4 – x 3 + 3x – 5x 4 + 3x 3

= - 3x 4 +2x 3 + 2x + 4

01

Bài 2) b) P(x) + Q(x) = 3x 4 – 2x 3 +3x + 11 - 3x 4 +2x 3 + 2x + 4

= 5x + 15

1

c) Có : H(x) = 5x + 15

H(x) có nghiệm khi H(x) = 0

=> 5x + 15 = 0 => x = - 3

Bài 3

K H

D

B

A

a/ C/m : BH = CK ?

Xét Tam gi¸c BHM vuông tại H và Tam gi¸c CKM vuông tại

K

Có: BM = MC ( gt )

ACM ABM  

=>  BHM =  CKM (h-g)

=> BH = CK

0,25 0,25 0,25 -0,25

b/ C/m : AM là trung trực của HK?

Có : AB = AC (gt)

BH = CK (cmt)

=> AB – BH = AC - CK

=> AH = AK

Lại có : MH = MK (cmt)

=> AM là trung trực của AH

0,25 -0,25 0,25 0,25 c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?

Tam gi¸c vuông ABD và Tam gi¸c vuông ACD

Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung

=>  ABD =  ACD (h-c)

=> DB = DC

Lại có : MB = MC (gt)

AB = AC (gt)

=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn

thẳng BC

=> A, M, D thẳng hàng

0,5

0,25 -0,25