Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.. Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.
Trang 1SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC–CAO ĐẴNG NĂM 2011
TRƯỜNG THPT LAO BẢO Môn Toán-Khối B
…………*******………… (Thời gian 180 phút)
………… ******……… I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (2đ’)Cho hàm số y =2 3
2
x x
1) Khảo sát vẽ đồ thị C của hàm số:
2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m) Chứng minh với mọi m, đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất
Câu 2: (2đ’)
1) Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0
2) Giải phương trình: tan(5
2
-x) + sinx
1 + cosx = 2
Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = 0; y = x 2; y = 8 x
quay một vòng quanh Ox
Câu 4: ( 2đ’).
Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x (0<x<2a) Mặt phẳng P qua M
và song song với mặt phẳng đáy và cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F
1) Tính thể tích khối trụ tròn xoay có đường sinh AM; và dáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNEF
2) Tìm x để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất
II PHẦN RIÊNG ( Mỗi thí sinh chỉ làm một trong 2 phần 5a hoặc 5b )
Câu 5a: (3đ’).
1) Giải phương trình x 5 + x + x 7 + x 16 = 14
2) Tìm các cặp số (x, y) để 2 số phức sau đây bằng nhau:
Z= x+ y+ 41i; z’ = 9 +( x2+y2)i
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0
và đường thẳng : x = -1 + 2t; y = 1 + t; z = 2 + 3t
Lập phương trình đường thẳng '
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P)
Câu 5b(3đ)
1)Tìm m để ptrình sau đâycó đúng 2 nghiệm: (x2 2x 2) 3 4 x2 2x 2 2 x2 4x m
2) Cho a, b, c dương, a+ b + c = 4 Chứng minh a+ b abc
3) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: x – y + 2z + 6 = 0
và hai đường thẳng: d1
2
1 2 3
z
' ' '
5 9
10 2 1
Lập phương trình đường thẳng cắt d1 tại A, cắt d2 tại B, sao cho đường thẳng AB//(P)
và khoảng cách từ đến P bằng 2
6 HẾT