Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc α.. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC.. Tìm trên l những điểm sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất.. lấy ngẫu
Trang 1T2-2009 Đề thi thử đại học lần II
ST:Trần Xuân Trường
I.Phần chung
Câu 1(2 điểm)
Cho hàm số 2 4
1
x y
x
−
=
+ (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(-3;0) và N(-1;-1)
Câu 2 (2 điểm)
1) Giải phương trình 4 1 3 7
x
c x c − x − c x c + =
2) Giải phương trình 3 2x x = + 3x 2 x + 1
Câu 3 (1 điểm)
Tính tích phân 2
0
1 sinx
1 cos
x
x
π
+
= +
∫
Câu 4 (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dài các cạnh bên bằng 1 Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc α Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC
Câu 5(1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ đềcác vuông góc 0xyz cho đường thẳng l có phương trình
2 3 2
4 2
= +
= −
= +
Và hai điểm A(1;2;-1) và B(7;-2;3) Tìm trên l những điểm sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất
II.Phần riêng (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a(2 điểm)
1) Năm đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên Tính xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác
2) Giải hệ phương trình 8
5
x y
− =
Câu 7a (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
cos sin (2 cos sinx)
x y
=
− với 0 < ≤ x π 3
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 6b(2 điểm )
1) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newtơn: lg(10 3 ) 5 ( 2)lg3
( 2 −x + 2x− )n biết rằng số hạng thứ sáu của khai triển bằng 21 và Cn1+ Cn3= 2 Cn2
α = + Tìm các số phức β sao cho β3 = α
Câu 7b(1 điểm)
Gọi a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2 Chứng minh rẳng :
52
27 ≤ a + + + b c abc <
.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
