tính toán nhà cao tầng

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1 sơ đồ 1 được tính toán với tác dụng đồng thời của mômen uốn M và mômen xoắn Mt.. và  Thông thường giải bài toán theo phương pháp kiểm tra.. Khi không thể nà

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1

 sơ đồ 1 được tính toán với tác dụng đồng thời của mômen uốn M và mômen xoắn Mt

và

 Thông thường giải bài toán theo phương pháp kiểm tra Cần chọn đặt cốt thép AS; AS’, Asw, s rồi tiến hành tính toán Để chọn AS có thể theo kinh nghiệm thiết kế chọn sơ bộ theo mômen uốn:

t

M M

0

s

s

M A

=

• Xác định γ theo cách tính toán về uốn, có thể lấy gần đúng

γ = 0,8 – 0,9

• Các giá trị AS’, Asw và s thường được chọn theo cấu tạo.

 Cần kiểm tra 2 điều kiện:

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1

'

s s sc s

b

R A R A X

bR

−

=

R 0

2 ' x a ≤ ≤ ζ h

 Nếu xảy ra thì cần sửa đổi các số liệu để tính lại (tăng A’S , tăng b, h0 ) Khi không thể nào thay đổi các số liệu thì trong công thức (3-10) và (3-3) phải thay giá trị Rs bằng σs là ứng suất trong thép

 Giải đồng thời 2 phương trình (3-10) và (3-11) để xác định

σs và x

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1

0

R

X > ζ h

0

2 2

1 1

R

x h

R

σ

ζ

 − 

−

 Nếu xảy ra x < 2a’ (kể cả trường hợp x<0) thì công thức (3-3) lấy x bằng giá trị nhỏ hơn của 2a’ và x1

 Tính giá trị Mu của cấu kiện chịu uốn theo các trường hợp:

• Trường hợp 1: khi tính Mu theo công thức (3-13)

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1

1

1

min(2 ';X )

b

R A X

bR

=

=

R 0

2 ' xa ≤ ≤ ζ h

0

2

X

M = R A h  − 

Tính φw.min và φw.max theo (3-8) tính φw theo (3-6) và kiểm tra theo (3-7) Nếu điều kiện (3-7) không thỏa mãn thì nên thay đổi Asw hoặc s để tính lại Khi không thể nào thay đổi thì giải quyết như sau:

 Nếu φw > φw.min trong công thức (3-3) chỉ lấy φw = φw.max

để tính toán

 Nếu φw > φw.min trong công thức (3-3) vẫn dùng giá trị tính được của φw và nhân RSAS với tỷ số: φw / φw.min

 Tính các hệ số lấy φq = 1 và γ = c/b đem thay các giá trị tìm được vào biểu thức (3-3) sẽ có được Mgh là bé nhất

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1

;

2

t

M b

M h b

χ = δ =

+

Thực hiện việc tính toán bằng phương pháp tính lặp gần đúng dần hoặc bằng cách tính đạo hàm Giá trị c phải đồng thời phải thỏa mãn điều kiện (3-15)

Có được c tính ra Mgh và kiểm tra theo điều kiện (3-2)

Tùy thuộc và tương quan giữa Mt và Mgh mà có thể điều chỉnh các hệ số ban đầu (tăng hoặc giảm As, A’s, Asw, s, b, h) để tính toán lại nhằm có được phương án bố trí thép hợp lý

3.3 Tính toán theo sơ đồ 1

2

c ≤ h b +

Ví dụ:

Dầm tiết diện hình chữ nhật kích thước 300600mm Bê tông cấp B20 Mô men uốn M = 160kNm, cạnh 600 nằm trong phương mặt phẳng uốn Mô men xoắn Mt = 40kNm; lực cắt Q = 120 kN Cốt thép dọc nhóm CIII; cốt thép đai nhóm CI Yêu cầu chọn, bố trí cốt thép và kiểm tra theo sơ đồ 1

Số liệu: Tính theo sơ đồ 1 với M = 160kNm; Mt = 40kNm;

h = 600mm; b = 300mm; B20 có Rb = 11.5MPa; CIII có

Rs = Rsc = 365MPa hệ số ξR = 0.59 Cốt thép đai CI có Rsw =

175MPa

•

• Giả thuyết a = 40mm; h0 = 600 – 40 = 560mm.

• Tạm xác định As theo công thức (3-9) với γ = 0.80.

Chọn As = 4ϕ18 với As = 1018mm2, đặt thành 1 hàng.

 Chiều dày lớp bảo vệ 25mm;a = = 34 mm

 Tính lại: h0 = 600 – 34 = 566mm.

Đặt cốt thép cấu tạo trong vùng chịu

nén 2ϕ16; A’s = 402mm2.

Đặt cốt thép dọc giữa cạnh h gồm

2ϕ14.

Cốt thép đai ϕ10, Asw1 = 78.5mm2,

khoảng cách s = 70mm.

Cấu tạo thể hiện trên hình bên.

2

s

s 0

M 160 1000000

R h 365 0.80 560

×

18 25

2

+

Các hệ số:

1 Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính: d = 300; c = 600

 Thỏa mãn điều kiện bắt buộc (3-1).

2, Kiểm tra theo tiết diện vênh:

q t

M 160 4; 1

M 40

0.2 2h b 1200 300

b

0.1R cd 0.1 11.5 600 300 62.1 10

M 40 0.1R cd 62.1 10 kNm.

= × × × = ×

= < = ×

'

b

16

a ' 25 33mm; h 0.59 566 334mm

2

R A R A 365 1018 365 402

×

 Xảy ra x < 2a’ = 66mm;

 Lấy x = min (2a’ và x1) = 66mm Tính Mu theo (3-14).

s s 1

b

R A 365 1018

bR 300 11.5

×

×

w

x

M R A h 365 1018 566 33 198 10 198kNm

2

R A b 175 78.5 300

0.1584

R A s 365 1018 70

w.min

w u

w.max

u

0.1408

   

ϕ =  − ÷=  − ÷=

 

 

 Thỏa mãn điều kiện φw.min < φw < φw.max.

Lập biểu thức Mgh theo (3-3) với

Rút gọn thành:

q

c c

; 1

b 300

gh

q

ϕ λ + χ

2

c

365 1018 1 0.1584 0.2 566 33

300 c

4 300

=

+

gh

M

c 1200

=

+

 Đạo hàm bậc nhất của Mgh đối với c, cho bằng không, có

phương trình:

Tìm được: c = 869mm < 2h + b = 1500mm

Kiểm tra: Mt = 40kNm > Mgh = 36.394kNm.

Không thỏa mãn điều kiện Mt < Mgh Cấu kiện chưa đủ khả năng chịu lực.

3, Chọn lại số liệu, tính toán lại Chọn tăng cốt thép dọc 4ϕ20 với

As = 1256mm2;

a = 25 +20/2 = 35mm; h0 = 600 – 35 = 565mm.

2

c + 2400c 2840.827 0 − =

gh

20914 869 59414 10

869 1200

+

Thỏa mãn x < ξRh0 = 0.59 x 565 =333mm và x >2a’ = 66mm

'

b

R A R A 365 1256 365 402

×

'

u b 0 sc s 0

x

2

11.5 300 90.4 565 45.2 365 402 565 33 240 10 240kNm

sw sw1 w

s s

R A b 175 78.5 300

0.1284

w.min

w u

0.139

2 M 2 0.1284 240

 Xảy ra φw < φw.min Để tăng φw chọn dùng cốt thép đai nhóm CII với Rsw = 225MPa.

 Tuy φw có tăng lên nhưng vẫn nhỏ thua φw.min, tuy vậy có thể chấp nhận kết quả Lập biểu thức Mgh theo (3-3) trong

đó giá trị RsAs cần được nhân với

sw sw1 w

s s

R A b 225 78.5 300

0.1651

R A s 365 1256 70

w.min

w u

0.1655

w w.min

0.1651

0.997 0.1655

ϕ

Rút gọn thành:

 Phương trình xác định c từ điều kiện cực tiểu của Mgh, suy ra từ

 Tìm được c = 1023mm < 2h + b = 1500mm

2

gh

c 0.997 365 1256 1 0.1284 0.2 565 45.4

300 M

c

4 300

× ×  + × × ÷  −

 

=

+

gh

20329c 71247 10 M

c 1200

=

+

gh

dM

0

dc =

2

6 gh

1023 1200

+

 Thỏa mãn điều kiện Mt = 40 < Mgh.

Kết luận:

Để cấu kiện đủ khả năng chịu xoắn cần đặt cốt thép dọc chịu kéo

As = 4ϕ20 CIII và cốt thép đai ϕ10 CII với khoảng cách

s = 70mm