THUYẾT TRÌNH NHÀ CAO TẦNG Cấu kiện chịu xoắn

Khái Niệm:Trong thực tế thường gặp các cấu kiện chịu xoắn cùng chịu uốn:  Cột chịu lực ngang đặt cách trục một đoạn  Dầm có liên kết với bản một phía,  Các xà ngang của khung biên

BÀI THUYẾT TRÌNH

 NỘI DUNG ĐỀ TÀI :

Cấu kiện chịu xoắn

NHÀ CAO TẦNG

GVHD : LÊ THANH CAO SVTH : Nhóm 3

Nha Trang, Tháng 6 năm 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG

KHOA XÂY DỰNG

DANH SÁCH NHÓM 3

1 Nguyễn Đức Phương

2 Nguyễn Trường Thoại

3 Lê Nguyễn Nhật Quý

1 Khái Niệm:

Trong thực tế thường gặp các cấu kiện chịu xoắn cùng chịu uốn:

 Cột chịu lực ngang đặt cách trục một đoạn

 Dầm có liên kết với bản một phía,

 Các xà ngang của khung biên đỡ các dầm theo phương vuông

góc với liên kết cứng….

- Khả năng chịu xoắn của BTCT kém nên tuy mô men xoắn không lớn lắm vẫn có thể gây nguy hiểm.

- Trong cấu kiện chịu xoắn sẽ xuất hiện các ứng suất kéo chính và ứng suất nén chính nghiêng góc so với trục

- Sau đó xuất hiện các viết nứt nghiêng,khi bị nứt các ứng suất kéo

chính do cốt thép chịu còn ứng suất nén chính do BT chịu

- Cấu kiện bị phá hoại khi ứng suất trong cốt thép đạt giới hạn chảy

- Cấu kiện bị phá trên TD vênh (TD không gian) gồm 3 phía chịu kéo

và 1 phía chịu nén

•  

2 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO:

– Trong cấu kiện chịu xoắn, cốt thép có tác dụng:

Chịu Mô men uốn, lực cắt và mô men xoắn

– Vì ứng suất kéo chính nghiêng nếu dùng cốt dạng lò xo đặt nghiêng theo phương ứng suất kéo nhưng do thi công phức tạp nên ít dung

Thường dùng cốt dọc đặt theo chu vi và cốt đai để chịu xoắn:

 Cốt dọc chịu xoắn cần được neo chắc với hoặc có các biện pháp

neo đặc biệt.

Cốt đai: Trong khung buộc phải có đoạn đầu chồng nhau ≥ 30d

Trong khung hàn cốt đai tạo thành hàn kín, đầu mút được hàn điểm với cốt dọc tại các góc, hoặc nối với các thanh ngang thành vòng kính với chiều dài đoạn hàn ≥ 10d

Trong cấu kiện có tiết diện chữ T, I cần bố trí đai thành vòng kín trong sườn và cánh

•  

• Khi xét 2 phân tố a và c trong

hình 3 19:

• Phân tố a chịu ứng suất cắt

• Phân tố c chịu ứng suất kéo

trên 2 mặt và chịu nén trên 2

mặt còn lại

3.TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

• Dùng vòng tròn mohr với trục chịu xoàn thì ta có:

• Khi thì

• Còn trên 2 phương a và b

Dựa vào hai trường hợp này để giải thích được vì sao khi xoắn vật liệu giòn thì gãy vuông góc với trục và đứt gãy nghiêng 1 góc 45o của vật liệu dẻo.

• TD vênh ABCDE có cạnh chịu nén AB 

nghiêng với trục cấu kiện là C.Cạnh DE nghiêng với trục góc , hình chiếu lên 

 Ứng suất trong cốt dọc chịu nén ( trên cạnh AB)

 Ứng lực trong mỗi nhánh cốt đại là   ( chỉ xét đến cạnh DE, ảnh hưởng của các đai trên BD và AE không  đáng kể

•  

 Sơ đồ ứng suất: theo sơ đồ Mx + Q

• Phá hoại trên TD vênh, vùng nén nằm theo cạnh bên AE tạo với trục góc  

• Hình chiếu cạnh chịu nén AE lên trụ cấu kiện là C

 Ứng lực trong mỗi nhánh cốt đai là

( chỉ xét trên cạnh BD, ảnh hưởng của các đai trên AB và ED không đáng kể

•  

Rb: Cường độ tính toán về nén của bê tông Với bê tông cấp cao hơn B30 lấy Rb theo cấp B30 (Rb 17 Mpa).

c, d cạnh của tiết diện với d là cạnh bé hơn;

 .Điều kiện về tiết diện vênh:

• Tiết diện vênh có 3 phía chịu kéo, một phía chịu nén

• Vùng nén có chiều cao là x, mép vùng nén nghiêng với

phương trục dầm 1 góc và có hình chiếu lên phương đó là c ( hình 3.4)

•  

 Tiêu chuẩn thiết kế TCXDVN 356-2005 quy định phải

tính toán với ba sơ đồ vị trí vùng nén của tiết diện vênh.

• Sơ đồ 1: ở cạnh bị nén do uôn của cấu kiện (hình 3.5a)

• Sơ đồ 2: Ở cạnh của cấu kiện song song với mặt phẳng tác dụng của momen uốn (hình 3.5b)

• Sơ đồ 3: ở cạnh bị kéo do uốn của cấu kiện (hình 3.5c)

 b- kích thước cạnh tiết diện song song với vùng nén;

 h- Kích thước cạnh vuông góc với đường giới hạn vùng nén

 A’s : Diện tích tiết diện cốt thép đặt theo cạnh b trong vùng nén;

 As : Diện tích tiết diện cốt thép đặt theo đối diện với vùng nén

 ho- Khoảng cách từ trọng tâm As đến mép vùng nén;

• Điều kiện về khả năng chịu lực của tiết diện vênh là:

• Cần hạn chế và khi đó kể đến trong tính toán thì còn cần them

với a’là khoảng cách từ trọng tâm A’s đến vùng nén Hệ số xem phụ lục 4.

• Rs, Rsc : Cường độ tính toán về kéo và về nén của cốt thép dọc.

χλ

s gh

x h

A

R

2

• , ( 3-5)

•  

 Rsw : Cường độ tính toán của cốt thép ngang;

 Asw1: Diện tích tiết diện của một thanh cốt thép ngang nằm ở phía cạnh cốt thép As của sơ đồ đang xét;

 s- khoảng cách ( bước) của cốt thép ngang;

 Giá trị dùng trong tính toán cần được cần được hạn chế trong khoảng min và max

( 3-6)

s A R

b A

R

s s

sw

sw w

1

=

ϕ

• M- Momen uốn, sơ đồ 2 lấy M = 0, với sơ đồ 3 lấy M với dấu

•  

( 3-8b)( 3-8a)

5 ,

0 min

+

=

) 1

( 5 , 1

t

M M

R h γ

=

• Xác định γ theo cách tính toán về uốn, có thể lấy gần đúng

1 1

R

x h

1

min(2 ';X )

S S b

R A X

 Tính φw.min và φw.max theo (3-8) tính φw theo (3-6) và kiểm tra theo (3-7) Nếu điều kiện (3-7) không thỏa mãn thì nên thay đổi Asw hoặc s để tính lại Khi không thể nào

thay đổi thì giải quyết như sau:

 Nếu φw > φw.max trong công thức (3-3) chỉ lấy φw =

φw.max để tính toán

• Nếu φw < φw.min trong công thức (3-3) vẫn dùng giá trị

tính được của φw và nhân RSAS với tỷ số: φw / φw.min

 Tính các hệ số lấy φq = 1 và γ = c/b đem thay

các giá trị tìm được vào biểu thức (3-3) sẽ có được Mgh là bé nhất Thực hiện việc tính toán bằng phương pháp tính lặp gần đúng dần hoặc bằng cách tính đạo hàm Giá trị c phải đồng thời phải thỏa

mãn điều kiện (3-15)

Có được c tính ra Mgh và kiểm tra theo điều kiện (3-2).

Tùy thuộc và tương quan giữa Mt và Mgh mà có thể điều chỉnh các

hệ số ban đầu (tăng hoặc giảm As, A’s, Asw, s, b, h) để tính toán lại nhằm có được phương án bố trí thép hợp lý.

 Dầm tiết diện hình chữ nhật kích thước 300600mm. Bê tông cấp B20. Mô men uốn M = 160kNm, cạnh 600 nằm trong phương mặt phẳng uốn. Mô men xoắn Mt = 40kNm; lực cắt Q = 120 kN. Cốt thép dọc nhóm CIII; cốt thép đai nhóm CI. Yêu cầu chọn, bố trí cốt thép 

+

1 Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính: d = 300; c = 600

 Thỏa mãn điều kiện bắt buộc (3-1)

2, Kiểm tra theo tiết diện vênh:

q t

 Xảy ra x < 2a’ = 66mm;

 Lấy x = min (2a’ và x1) = 66mm Tính Mu theo (3-14)

s s 1

 Thỏa mãn điều kiện φw.min < φw < φw.max.

Lập biểu thức Mgh theo (3-3) với

365 1018 1 0.1584 0.2 566 33

300 c

4 300

 Đạo hàm bậc nhất của Mgh đối với c, cho bằng không, có

 Xảy ra φw < φw.min Để tăng φw chọn dùng cốt thép đai nhóm CII với Rsw = 225MPa.

 Tuy φw có tăng lên nhưng vẫn nhỏ thua φw.min, tuy vậy có thể chấp nhận kết quả Lập biểu thức Mgh theo (3-3) trong

đó giá trị RsAs cần được nhân với

sw sw1 w

0.1651

0.9970.1655

300 M

c

4 300

4.2 TÍNH TOÁN THEO SƠ ĐỒ 2

Sơ đồ tính toán với tác dụng đồng thời của mô men xoắn và lực cắt Q trong đó lấy và hệ

số được tính như sau:

 Kiểm tra giá trị theo điều kiện 3.7 với và

w.min 0.5

Trong đó :

Với : là hệ số quan hệ giữa cốt thép ngang và cốt thép dọc

- Cường độ tính toán của cốt thép ngang

       diện tích tiết diện của 1 thanh thép ngang nằm ở cạnh phía cốt thép của sơ đồ đang xét

s là khoang cách của cốt thép ngang

Các bước tính toán giống sơ đồ 1 và không cần tính đến mô men uốn lớn nhất mà tiết diện thẳng góc với trục dọc cấu kiện chịu -

Kiểm tra điều kiện đặc biệt nếu thỏa mãn thì điều kiện

 Trong đó:

- cường độ tính toán về kéo của bê tông

- hệ số ,với bê tông nặng thì =2

- hệ số về cánh tiết diện chữ T tiết diện chữ nhật

hệ số ảnhu ưởng của lực dọc N ,N=0 thì =0

diện tích tiết diện một lớp cốt thép đai Nếu có n nhánh cốt thép đai trong 1 lớp thì =.n

• Tính chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng dự kiến là :

m Q

Ví dụ 2

Làm tiếp thí dụ 3.1 kiểm tra theo sơ đồ 2 với

Mô men xoắn Mt=40KN; lực cắt Q=120KN

•Thử điều kiện đặc biệt:

Với b=300mm=0,3m

0,5Qb=0,5×120×0,3= 18KNm;

Không thỏa mãn diều kiện M-t ≤0,5 Qb

Cần tính toán kiểm tra tiết diện vênh.

•Số liệu: Theo sơ đồ 2, tính toán với b=

600mm; h=300; a=a’=35; h0=265mm (hình 3.7)

4 Tính toán theo tiết diện vênh:

Lấy x=min (2a=70; x1)= 35,4mm Thảo mãn diều kiện: =1,5

Tính Mgh theo công thức (3-3) với

• Để có Mgh bé nhất, tìm giá trị c nguy hiểm nhất từ , rút ra phương trình:

• Thỏa mãn điều kiện 

• Kiểm tra:  có 

• Thỏa mãn điều kiện về khả năn chịu uốn

•  

4.3 TÍNH TOÁN THEO SƠ ĐỒ 3

dấu với M)

trong sơ đồ 3 là As’ trong sơ đồ 1 và ngược lại

• Các gí trị cũng được tính toán theo giá trị M mang dấu trừ.Tiêu chuẩn thiết kế TCXD356-2005 không quy định rõ rang khi nào cần

hoặc không cần tính theo sơ đồ 3 Tính toán sơ đồ 3 cho những đoạn dầm

có mômen xoắn tương đối lớn so với mômen M, khi

thỏa mãn điều kiện (3-21):

tỉ số cạnh tiết diện, theo biểu thức (3.5)

Trong một đoạn dầm, nếu có tiết diện mà M=0 thì trước hết kiểm tra sơ đồ 3 với tiết diện đó