giao an chuong 2,3,4,5

- Vẽ hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện.. - Vẽ hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh tro

Trang 1

- Nắm được cỏc tớnh chất thừa nhận và bước đầu dựng cỏc tớnh chất đú chứng minh một

số tớnh chất của hỡnh học khụng gian

- Nắm được cỏc cỏch xỏc định một mặt phẳng

- Nắm vững định nghĩa hỡnh chúp, hỡnh tứ diện và phương phỏp tỡm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , mặt phẳng với mặt phẳng ; từ đú suy ra cỏch tỡm thiết diện

1.2 Về kĩ năng:

- Biểu diễn đỳng mặt phẳng, đường thẳng , cỏc hỡnh trong khụng gian

- Vẽ hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thiết diện

1.3 Về thỏi độ.

- Rốn luyện tư duy lụgic, trớ tưởng tượng , suy luận chặt chẽ trong khi giải cỏc bài tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giỏo viờn: phiếu học tập, đồ dựng dạy học, vẽ hình không gian

Học sinh: Cụng cụ vẽ hỡnh, kiến thức về hỡnh học khụng gian ở lớp 9

III Tiến trình các hoạt động:

A Bài mới:

Tiết 13

Hoạt động 1: Khỏi niệm mặt phẳng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nờu một số hỡnh tượng của mặt phẳng

Trang 2

Hoạt động 2: Điểm thuộc mặt phẳng Hỡnh biểu diễn của một hỡnhtrong khụng gian.

- GV nờu quan hệ điểm với mặt phẳng và

kớ hiệu

H: Ở lớp 9 đó biết cỏch vẽ hỡnh biểu diễn

của hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương

Nờu cỏc cỏch biểu diễn đú?

- GV nờu cỏc quy tắc biểu diễn

Điểm a thuộc mặt phẳng, thuộc đờng thẳng đợc ký hiệu nh thế nào?

Đờng thẳng thuộc mặt phẳng đợc viết nh

Trang 3

Rút kinh nghiệm:

………

Tiết 14 Ngày 18 tháng 11 năm 2010

Bài 1 Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

I Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức:

- Nắm vững cỏc khỏi niệm cơ bản: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, nắm được tớnh liờn thuộc điểm, đường thẳng , mặt phẳng

Hoạt động 3: Cỏc tớnh chất thừa nhận của hỡnh trong khụng gian.

Gv đặt vấn đề : Giỏo viờn nờu một số

kinh nghiệm của cuộc sống

Vững như kiềng 3 chõn

Cỏc kết cấu nhà cửa cú cỏc thanh song

song … Từ đú suy ra một số tớnh chất

thừa nhận

GV: Yờu cầu học sinh đọc tớnh chất 1 ,

Tớnh chất 1 :

Cú một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phõn biệt

Trang 4

chất

GV: Em hãy nêu một số thực tế con

người vận dụng tính chất 1

GV: Vậy một mặt phẳng được xác định

hoàn toàn với điều kiện nào ?

GV: tại sao người thợ mộc kiểm tra độ

phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng

trên mặt bàn ?

GV: Nhấn mạnh nếu mọi điểm của

đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng ( )P

Thì ta nói đường thẳng a nằm trong (P)

hay (P) chứa a và kí hiệu là a⊂( )P hay

( )P ⊃a

GV: qua hai điểm có bao nhiêu mặt

phẳng đi qua hai điểm đó ( nêu hình

ảnh thực tế )

GV: Nêu phương pháp tìm giao tuyến

của hai mặt phẳng

GV: Nêu phương pháp chứng minh ba

điểm A , B , C thẳng hàng trong không

H: Có trường hợp nào hai mặt phẳng chỉ

có đúng hai điểm chung hay không ?

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng

Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC) hoặc (ABC)

Tính chất 3 :

Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có

một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy

Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( )α và ( )β được gọi là giao tuyến

Trang 5

Gọi học sinh xác định điểm chung thứ 2

của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)?

Giao tuyến của chúng?

B C

(SAC) ∩(SBD) = SI ;(SAB) ∩(SCD) = SK ;

Chỳ ý 1: (SGK)

Trang 6

- Chứng minh 3 điểm đú là những điểm chung của 2 mặt phẳng phõn biệt

………

Tiết 15 Ngày 18 tháng 11 năm 2010 Bài 1 Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng

I Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức:

- Nắm vững cỏc khỏi niệm cơ bản: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, nắm được tớnh liờn thuộc điểm, đường thẳng , mặt phẳng

Hoạt động 4 Điều kiện xỏc định mặt phẳng.

H: Từ cỏc tớnh chất thừa nhận, ta đó biết

Trang 7

một cỏch xỏc định mặt phẳng, đú là gỡ ?

H: Một đường thẳng đi qua 2 điểm phõn

biệt của một mặt phẳng thỡ quan hệ của

nú với mặt phẳng đú như thế nào ?

- Hs vẽ hỡnh minh hoạ

Hoạt động 5: Hỡnh chúp và hỡnh tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Yờu cầu Hs đọc định nghĩa

- Gv minh hoạ hỡnh để Hs hiểu thờm về

hỡnh chúp và giỳp Hs vẽ được một số

hỡnh đơn giản

H5: (SGK)

H: Hóy đếm xem số cạnh bờn và số cạnh

đỏy của hỡnh tứ diện, hỡnh chúp tứ giỏc?

- Từ đú nhận xột chỳng liờn hệ như thế

nào với nhau?

- Vậy số cạnh cú phải là số lẻ khụng?

H: Giả sử A’C’ và B’D’ cắt nhau tại I

thỡ SO phải như thế nào?

H: Hóy nờu tớnh chất thừa nhận 4?

H: Từ đú tỡm giao tuyến của cỏc mặt

- Hs đọc, nắm định nghĩa và cỏc khỏi niệm liờn quan

- Hs đếm

- Số cạnh bờn và số cạnh đỏy bằng nhau

- Vậy số cạnh của hỡnh chúp khụng là số lẻ

A' I

- Chỳng cắt nhau tại một điểm

- SO phải đi qua I

- Hs đọc

- Muốn chứng minh S, I, O thẳng hàng ta chứng minh chỳng cựng nằm trong hai mặt phẳng phõn biệt

Trang 8

(SAC) và (SBD) ?

Vớ dụ 2: HDHS làm VD2.

Chỳ ý 2: (SGK)

- GV nờu khỏi niệm hỡnh tứ diện và cỏc

khỏi niệm liờn quan

- Hỡnh tứ diện đều là hỡnh như thế

nào? từ đú hóy trả lời cõu hỏi đú

Ví dụ 5(SGK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình bình hành Gọi M ,N và P lần lợt là

trung điểm của AB, AD và SC Tìm giao

của mặt phẳng ( MNP) với các cạnh của

hình chóp và giao tuyến của (MNP) với

các mặt của hình chóp

Gọi học sinh vẽ hình

Giáo viên hớng dẫn học sinh xác định

giao tuyến cuả(mnp) Với các mặt của

hình chóp

- Chỳng cựng nằm trong hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

- Tỡm hai điểm chung của hai mặt phẳng đú

+) (SAC) ∩(SBD) = SO;

- Mặt khỏc, I ∈ A’C’ nờn I ∈(SAC);

I ∈ B’D’ nờn I ∈(SBD) Suy ra I∈SO

N M

D

A B

C S

Củng cố :

Cõu hỏi 1: Hóy nờu cỏc cỏch xỏc định mặt phẳng?

Cõu hỏi 2 : Hóy nờu cỏch xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng?

Cõu hỏi 3: Hóy nờu cỏch chứng minh ba điểm thẳng hàng?

Cõu hỏi 4: Hóy nờu cỏch chứng minh ba đường thẳng đồng quy?

Trang 9

I Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức:

- Nắm vững cỏc kiến thức đó học trong bài: Các tính chất, cách xác định giao tuyến, giao

điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, thiết diện,

1.2 Về kĩ năng:

- Biểu diễn đỳng cỏc hỡnh trong khụng gian

- Vẽ hỡnh biểu diễn của cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao tuyến,tìm giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng chứng minh đồng quy, chứng minh ba điểm thẳng hàng, xác định thiết diện

1.3 Về thỏi độ

II Chuẩn bị của giáo viên

Giỏo viờn: phiếu học tập, đồ dựng dạy học

Học sinh: Cụng cụ vẽ hỡnh, chuẩn bị bài tập ở nhà, lý thuyết đã học

III Tiến trình các hoạt động

Bài cũ: Phỏt biểu cỏc tớnh chất thừa nhận của hỡnh học khụng gian ?

Hoạt động 1 Rốn luyện kỹ năng tỡm giao điểm, giao tuyến, thiết diện.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy

ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm

giữa S và A; N là điểm nằm giữa điểm S

và B; O là giao điểm cua AC và BD

a) Tìm giao điểm của đờng thẳng SO

S

M

E I

- Trong mp(SAC), CM ∩SO = {I} nờn

Trang 10

HD: Tỡm một đường thẳng của (SAD),

một đường thẳng của (CMN) mà hai

đường thẳng này thuộc một mặt phẳng ?

Từ đú xỏc định giao điểm cũn lại

Hoạt động 2: Xác định giao điểm và chứng minh đồng quy Hoạt động học

Chọn( β )chứa đường thẳng d

Tỡm giao tuyến của

) (

&

) ( α β là d’

d’ cắt d tại giao điẻm cần tỡm

Muốn chứng minh 3 đường thẳng đồng quy thỡ làm như thế nào?

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong khụng gian như thế nào?

BT5 /53 (SGK):

I O N

M

E

B

C S

D A

a)Tỡm giao điểm N của SD với (MAB)Chọn (SCD) chứa SD

(SCD) & (MAB) cú một điểm chung là

M Mặt khỏc AB∩ CD = ENờn (SCD) ∩(MAB) = ME

MF∩SD = N cần tỡm b)O = AC ∩BDCMR : SO ,AM ,BN đồng quyGọi I = AM ∩ BN

AM ⊂ ( SAC)

BN ⊂ (SBD)(SAC) ∩ (SBD) = SOSuy ra :I ∈ SO

Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I

Trang 11

Chứng minh

chỳng cựng thuộc

2 mặt phẳng phõn

biệt

HS đại diện lờn

trỡnh bày bài giải

GV chiếu đỏp ỏn lờn bảng

Hoạt động 3: Xác định giao tuyến Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

Nờu cỏch tỡm giao tuyến của 2 mặt phẳng

BT 7/54 SGK

F E

IBC BC

K

KAD AD

) (

b)Tỡm giao tuyến của (IBC) & (DMN)Gọi

CI ND F

BI MD E

D B

S C'

Trang 12

bày , HS khác nhận

xét ,bổ sung

Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (C’AE) làm như thế nào?

GV chiếu slide bài tập 9 lên bảng để HS quan sát rõ hơn

Mp(SCD) & C’AE) có C’ là điểm chung thứ nhất ( vì C’ thuộc SC)

Mặt khác DC ∩AE = MSuy ra (SCD) ∩ (C’AE) = C’MĐường thẳng C’M ∩CD = MVậy CD ∩(C’AE) = M

a)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE)

(C’AE) ∩(ABCD) = AE(C’AE)∩ (SBC) = EC’

Gọi F = MC’∩SDNên (C’AE)∩ (SCD) = C’F(C’AE)∩ (SDA) = FAVậy thiết diện cần tìm là AEC’FBài 2 Cho h×nh

- Nếu D’ thuộc đoạn SD thì thiết diện

là tứ giác A’B’C’D’

- Nếu D’ nằm trên phần kéo dài của cạnh SD, gọi {E} = CD∩C’D’, {F} = AD∩A’D’ Khi đó, thiết diện là ngũ giác A’B’C’EF

Trang 13

cạnh SD, (A’B’C’)

cắt 5 mặt của hỡnh

chúp

Củng cố: - Lưu ý trong khụng gian, để hai đường thẳng cắt nhau thỡ trước hết chỳng phải

đồng phẳng

- Để tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng ta đi tỡm hai điểm chung của hai mặt phẳng đú

- Phơng pháp xác định giao điểm của đờng và mặt phẳng

Bài tập về nhà: Làm nhứng bài còn lại

Soạn bài: Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song

………

Tiết 17 Ngày 25 tháng 11 năm 2010

Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.

I.Mục tiờu:

1 1 Về kiến thức:

Nắm được khỏi niệm hai đường thẳng trựng nhau, song song, cắt nhau, chộo nhau trong khụng gian

Nắm được cỏc định lý và hệ quả

1.2 Về kỹ năng:

Xỏc định được vị trớ tương đối của hai đường thẳng

Biết cỏch chứng minh hai đường thẳng song song

Trang 14

b a

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên:

Câu hỏi cho các hoạt động, bảng phụ vẽ các hình từ 2.2.7 đến 2.38;

2 Chuẩn bị của học sinh

Vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng

Xem bài mới, Đồ dựng học tập

Hai đường thẳng song

song là hai đường thẳng

H: Cho hai đường thẳng

a, b trong khụng gian

Khi đú cú thể xảy ra những trường hợp nào?

H: Trong TH1, hóy nờu

vị trớ tương đối giữa a

và b?

H: Từ đú nờu định nghĩa hai đường thẳng song song?

H: Trong TH2, nờu vị trớ tương đối giữa a và b

H: Haỹ chỉ ra cỏc cặp đường thẳng chộo nhau? Vỡ sao?

a và b chộo nhau

b a

P

b

P

Trang 15

Hoạt động 2 Cỏc tớnh chất của hai đường thẳng song song,

định lớ về giao tuyến của 3 mặt phẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

2 Hai đường thẳng song song:

H: Nờu tớnh chất của 2 đt // trong mp

Chỳng cú cũn đỳng trong khụng gian

H: Nờu kết quả của HĐ3 thành định lớ

H: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt

đi qua hai đường thẳng song song thỡ

giao tuyến của chỳng quan hệ với hai

đường thẳng đú như thế nào ? Chứng

- HĐ3 TH1: Nếu a, b cắt nhau thỡ giao

tuyến phải nằm trờn c (Bài tập 4).Vậy

a, b, c đồng qui

TH2: Nếu a // b thỡ a, c khụng thể cắt nhau;

b, c khụng thể cắt nhau (vỡ nếu cắt nhau thỡ trở về TH1) và a, c⊂ (P), b, c ⊂ (Q) nờn a //

c và b // c

Định lớ: (P) ∩ (R) = a, (Q) ∩ (R) = b, (P) ∩(Q) = c

⇒ a, b, c đồng qui hoặc a, b, c song song

a u

b a u

u Q P

Q b

P a

b a

//

) ( ) (

) (

) ( //

HĐ4: Gọi (R) ≡ mp(a, b) ,(P) ∩ (Q) = u, (R)

∩ (P) = a , (R) ∩ (Q) = b Vỡ a // b nờn a // c,

b // c c ≡ a hoặc c ≡ bkhi (P) ∩ (Q) = a hoặc (P) ∩ (Q) = b

Trang 16

Hoạt động 3 Áp dụng cỏc tớnh chất giải một số vớ dụ.

3 Cỏc vớ dụ:

Vớ dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N, P, Q, R, S là trung điểm của AB,

CD,

BC, DA, AC, BD CMR: MN, PQ,

RS đồng qui tại trung điểm G của mỗi

đoạn

G gọi là trọng tõm của tứ diện

- Gọi HS lờn vẽ hình

Vớ dụ 2: (SGK)

H: Nờu phương phỏp tỡm giao tuyến của

2 mặt phẳng ?

Ví dụ 1 Theo giả thiết MR||CD và

MR = CD/2

và SN||CD;

SN=CD/2

Nên MNQP là hình bình hành nên MP, NQ cắt nhau tại trung điểm của mõi đờng

Tơng tự ta cũng chỉ ra đợc PRGS là hình bình hành Do đó ta suy ra điều phải chứng minh

Ví dụ 2 Giao tuyến của (SAD) và (SBC) đi quáo và song song với AD

Củng cố:

Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian: Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau, chộo nhau trong khụng gian, cỏc định lý và hệ quả

Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đờng thẳng song song

Chứng minh hai đờng thẳng song song

Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 59, 60

………

A

B

C D M

Q

S G R

S

M

N

C D

∆

Trang 17

- Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lớ đú

- Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với một đường thẳng thứ ba thỡ song song với

nhau

1.2Về kĩ năng:

- Rốn luyện kĩ năng vận dụng cỏc tớnh chất của hai đường thẳng song song và định lớ về giao tuyến của ba mặt phẳng trong giải toỏn : Xỏc định được vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng

cỏch chứng minh hai đường thẳng song song, xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đờng thẳng song song

1.3 Về thỏi độ

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:

Giỏo viờn: phiếu học tập, đồ dựng dạy học

Học sinh: Cụng cụ vẽ hỡnh, bài cũ, làm bài tập ở nhà

III TIẾN TRèNH các hoạt động

Bài cũ:

- Cỏc vị trớ tương đối của hai đường thẳng phõn biệt trong khụng gian ?

- Cỏc tớnh chất của hai đường thẳng song song ?

Bài tập.

Hoạt động 1: Xột vị trớ tương đối của hai đường thẳng

Trang 18

Bài 1 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là

hai điểm phân biệt cùng thuộc đờng

thẳng AB; P, Q cùng thuộc đờng thẳng

D N

HD: Hóy chọn 3 mp phõn biệt cắt

nhau theo 3 giao tuyến là 3 đường

Bài 2

A

B C

D N

- Ngược lại, nếu PQ, RS, AC hoặc đụi một song song hoặc đồng qui thỡ PQ, RS hoặc song song, hoặc cắt nhau nờn P, Q, R, S đồng phẳng

Trang 19

thẳng PQ, RS, AC.

- Ngược lại, nếu 3 đường thẳng đú

đồng quy hoặc đụi một song song,

D N

I

S

Hoạt động 3: Bài tập (SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GHI BẢNG

HĐ1 : ễn tập kiến thức

HĐTP 1: Em hóy nờu cỏc

vị trớ tương đối của hai

đường thẳng trong khụng

- Chiếu slide bài tập 1 và

cho HS thảo luận, bỏo cỏo

- GV ghi lời giải, chớnh xỏc

húa Nhấn mạnh nội dung

- HS thảo luận theo nhúm

và cử dậi diện nhúm trỡnh bày

- HS theo dừi, nhận xột

- HS chia nhúm hoạt động

Đại diện nhúm trỡnh bày

- Nhúm 1,3 trỡnh bày, nhúm 2, 4 nhận xột

- Theo dừi, nhận xột

I Kiến thức cơ bản :

- Chiếu slide 4 hỡnh vẽ minh họa 4 vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian

- Chiếu slide nội dung cỏc tớnh chất

P

C

D B

A

S

Trang 20

- Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của bạn.

- Nêu những cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (có thể nhắc đến phương pháp vectơ đã học ở lớp 10)

- Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng)

Nếu PR // AC thì(PQR) ∩AD = S Với QS // PR //ACb)

M'

a) Trong mp (ABN) :Gọi A' = AG∩BN

Ta có : A' = AG∩ (BCD)b)

) ( A

//

) (

' '

'

ABN MM

A MM

ABN A

Trang 21

- Chiếu slide kết quả bài tập

3

- Nhận xột chung, sửa sai

Tương tự ta cú : M' là trung điểm BA'

Vậy BM' =M'A' = A'N. c)

'

' '

3

A 2

1 A

2 1 2 1

GA GA

A GA

A MM

MM GA

=

⇒

=

⇒











=

Củng cố:

Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong khụng gian ?

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đú

Bài tập về nhà: Soạn bài: đờng thẳng và mặt phẳng song song

………

Tiết 19 Ngày 22 tháng 11năm 2010

Bài3: đờng thẳng song song với mặt phẳng

I MỤC TIấU:

Qua bài học giỳp học sinh:

1 Về kiến thức:

- Nhận biết được: Vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; khỏi niệm đường thẳng song song với mặt phẳng

- Hiểu được: Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng

2 Về kĩ năng:

- Xỏc định được vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

- Chứng minh được định lớ 1

- Sử dụng được định lớ 1 khi học định lớ 2 và hệ quả 1, hệ quả 2

- Biết diễn đạt túm tắt nội dung đó học bằng kớ hiệu toỏn học

Trang 22

- Biết vẽ hỡnh biểu diễn của một hỡnh khụng gian.

3 Về tư duy.

- Rốn luyện tư duy lụgic, trớ tưởng tượng

4 Về thỏi độ.

- Tớch cực, hứng thỳ trong nhận thức tri thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:

Giỏo viờn: đồ dựng dạy học, một số mụ hỡnh minh họa

Học sinh: Cụng cụ vẽ hỡnh, bài cũ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Thuyết trỡnh;

- Vấn đỏp gợi mở;

- Hoạt động nhúm

IV TIẾN TRèNH TIẾT HỌC:

A Bài cũ: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ?

B Bài mới.

Hoạt động 1 Vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Đưa ra mụ hỡnh lập phương ;

H: Cho biết số điểm chung của mỗi

cạnh AD, AA’, A’D’ và mp (A’B’C’D’)

của hỡnh lập phương ?

- GV kết luận cho mỗi trường hợp

- Dựng thước thay cho đường thẳng và

bảng thay cho mặt phẳng đưa ra cỏc

trường hợp về vị trớ tương đối giữa

- Quan sỏt và đưa ra nhận xột

- Ghi nhận kiến thức

C

C' B'

B

A'

D'

Trang 23

đường thẳng và mặt phẳng

H: Khái niệm vị trí tương đối giữa

đường thẳng và mặt phẳng ?

Định nghĩa: (SGK)

- Qua mô hình hình lập phương, yêu

cầu HS nhận diện các đường thẳng song

- Nêu khái niệm như SGK, vẽ hình

- Đọc, ghi nhận kiến thức

C

C' B'

Trang 24

song với mặt phẳng

Hoạt động 2 Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng.

P b

b a

) (

//

quan hệ a, (P) như thế nào ?

H: Suy ra cỏch chứng minh đường

) (

P a b

a

P b

P a

Hoạt động 3 Tớnh chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhĐVĐ: Điều ngược lại của định lớ trờn

- Chia lớp thành 4 nhúm, trả lời cõu

hỏi sau: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú

đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành Cỏc điểm

M, N tương ứng là trung điểm của SA

Q a

P a

// )

( ) (

) (

) //(

Trang 25

+) HD HS phỏt biểu hệ quả 1 và hq 2.

H2: (SGK) HD HS chứng minh.

- Gọi b’, b” lần lượt là giao tuyến của

mặt phẳng (M,a) với (P) và mp(M,a)

với (Q) Theo định lớ 2 thỡ b’//a, b”//a ,

Vớ dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình thang với AD là đáy lớn

Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SA

và SD

a) Chứng minh BC // mp(SAD)

b) Chứng minh MN // mp(SBC)

c) Lấy P là một điểm bất kỳ trên cạnh

SC Tìm giao tuyến của mp(MNP) với

mp(SBC)

- Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh

- Đại diện nhúm trỡnh bày

- Đỏp ỏn đỳng là b

Q a

P a

//

) ( ) ( ) (

) //(

a P

Q P

//

) ( ) ( //

) (

//

) (

) ( ) (

S

P Q

c củng cố:- Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ?

- Phương phỏp chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ?

- Cỏc tớnh chất của đường thẳng song song với mặt phẳng ?

D BTVN 1,2,3 trang 63.

………

Trang 26

- Xác định các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng trong bài toán tìm thiết diện và giải một số bài toán khác

3 Về thái độ.

- Tích cực, hứng thú trong học tập

4 Về tư duy.

- Rèn luyện tư duy lôgic, trí tưởng tượng , suy luận chặt chẽ trong khi giải các bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: phiếu học tập, đồ dùng dạy học

Học sinh: Công cụ vẽ hình, bài cũ

- Thuyết trình;

- Vấn đáp gợi mở;

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

A Bài cũ:

- Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ?

- Các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng ?

Trang 27

A Chữa bài tập.

Hoạt động 1: Củng cố, khắc sõu định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng và

cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng với mặt phẳng

- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời và giải

thớch bài 23, 24

Bài 25 (SGK)

Bài 23: MĐ đỳng: c (a, b cú thể song

song, trựng nhau , cắt nhau hoặc chộo nhau )

Bài 24: Cỏc MĐ đỳng: b,d, f.

Bài 25: Một HS đứng tại chỗ trỡnh bày.

a) MN // BC ⇒ MN // (BCD)b) MN // (BCD)

a) VD: Thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi

qua M∈ AB, song song BD

B

A

C

D N

M

Q

P

c) H: Để thiết diện là hỡnh thoi thỡ mặt

b) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua

M∈ AB, song song BD và AC

B

A

C

D N

M

Q

P B

A

C

D N

B

C A

Trang 28

phẳng cắt phải thỏa mãn điều kiện nào ?

HD: Trước hết là hbh và thỏa mãn thêm

điều kiện nào ?

HD: (P) qua M song song BD nên cắt

(ABCD) theo giao tuyến ntn ?

HD: (P) song song SA nên cắt (SAD) ,

(SAB) theo giao tuyến ntn ?

H: Tìm giao tuyến của (P) và (SAC) ?

MA BD

=

AB

MA BD.

⇔

BD

AC MB

AM =

- Để thiết diện là hình thoi thì mặt phẳng

cắt đi qua M∈ AB sao cho

BD

AC MB

AM

= , song song BD và AC

- Giao tuyến qua M song song BD

- Giao tuyến song song SA

- Qua I song song SA

- Thiết diện là ngũ giác MNPQR

Trang 29

- Nắm được vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt: cắt nhau và song song.

- Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song và các tính chất của hai mặt phẳng song song, định lí Ta-lét và định lí Ta-lét đảo

- Các định nghĩa về hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt và các tính chất liên quan

2 Về kĩ năng:

- Biểu diễn đúng các hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

- Bước đầu biết cách vận dụng các tính chất, định lía trong giải bài tập

3 Về tư duy.

- Rèn luyện tư duy lôgic, trí tưởng tượng , suy luận chặt chẽ trong khi giải các bài tập

4 Về thái độ.

- Tích cực, chur động trong tiếp thu kiến thức mới

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Giáo viên: hình vẽ hình hộp, hình chóp cụt, đồ dùng dạy học

Học sinh: Công cụ vẽ hình, bài cũ

Trang 30

- Cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng ? Cỏch chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ?

B Bài mới.

Hoạt động 1 Cỏc vị trớ tương đối của hai mặt phẳng trong khụng gian.

- Lần lượt gọi HS đứng tại chỗ trả lời

cõu hỏi 1 và 2 (SGK)

H: Cho hai mặt phẳng phõn biệt thỡ 2

mặt phẳng đú cú thể cú bao nhiờu

điểm chung ?

- Gọi 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh minh

họa cho cỏc trường hợp đú

a P

Q

(P) ∩ (Q) = aH: Định nghĩa hai mặt phẳng song

song ?

H: Nờu một số vớ dụ về hai mặt

phẳng song song trong thực tế ?

?1: Khụng thể vỡ trỏi với tiờn đề 2 qua 3 điểm khụng thẳng hàng chỉ cú một mặt phẳng

?2: Cú vụ số điểm chung cựng thuộc một đường thẳng ( tiờn đề 4 )

- Cú một điểm chung ⇒cú vụ số điểm chung: cắt nhau;

- Khụng cú điểm chung: song song ;

a P

Hoạt động 2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song

- Gọi HS lần lượt trả lời cõu hỏi 3 và 4

trong SGK

H: Qua hai cõu hỏi này ta kết luận ?

?3: Đỳng Vỡ nếu cú đường thẳng cắt (Q) tại một điểm thỡ điểm đú là điểm chung của (P) và (Q) ( trỏi gt (P), (Q) song song)

?4: Đỳng Vỡ nếu (P) và (Q) cú điểm

Trang 31

ĐVĐ: Nếu chỉ cú hai đường thẳng

trong mặt phẳng này song song mặt

phẳng kia thỡ hai mặt phẳng cú song

HD: Trong mặt phẳng (ABCD) chứa

hai đường thẳng cắt nhau nào song

GV: Khẳng định lại kết quả trờn

chung A thi mọi đường thẳng trong (P) qua A đều cắt (Q) tại A (trỏi gt)

KL: Hai mặt phẳng song song ⇔mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song mặt phẳng kia

Định lớ 1: (SGK)

( ) //( )

) //(

), //(

) ( ,

Q P Q

b Q a

I b a

P b a

C

C' B'

B

A'

D'

- Vỡ AB // A’B’ nờn AB // (A’B’C’D’) ;

- Vỡ AD // A’D’ nờn AD // (A’B’C’D’) ;

- Mặt khỏc AB, AD ⊂ (ABCD) nờn (ABCD) // (A’B’C’D’)

+) a // c thỡ a // (Q), b // d thỡ b // (Q) nờn theo định lớ trờn (P) // (Q)

Hoạt động 3: Cỏc tớnh chất của hai mặt phẳng song song

ĐVĐ: Qua một điểm nằm ngoài mặt Tớnh chất 1:

Trang 32

phẳng cho trước cú bao nhiờu mặt

phẳng song song với mặt phẳng đú ?

H: Chứng minh ?

HD: Chỉ ra mặt phẳng song song (Q) ?

HD: Theo định lớ, để cú mặt phẳng

song song (Q) thỡ mặt phẳng cần tỡm

cần chứa hai đường thẳng ntn ?

HD, gợi ý HS chứng minh như SGK

H: Qua đường thẳng a cú bao nhiờu mặt

phẳng song song mặt phẳng (Q) ? (HD:

Tựy theo vị trớ của a và (Q) ?)

?5 (SGK): Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.

H: Khẳng định lại tớnh chất này ?

a' b'

a b P

Hoạt động 4 Định lớ Ta-lột trong khụng gian.

H: Nhắc lại định lớ Ta-lột trong mặt

phẳng ?

- Gọi HS đọc định lớ Ta-lột trong khụng

gian

HD chứng minh : Làm xuất hiện giả

thiết của định lớ Ta-lột trong mặt phẳng

để chứng minh

- Gọi HS đọc định lớ Ta-lột đảo trong

khụng gian; nờu giả thiết, kết luận của

- Cho HS tự đọc 8 phỳt, sau đú gọi HS

trỡnh bày định nghĩa hỡnh lăng trụ, hỡnh

hộp và cỏc khỏi niệm liờn quan

- Gọi HS lờn bảng thể hiện hỡnh lăng

trụ tam giỏc, lăng trụ tứ giỏc, lăng trụ

ngũ giỏc và hỡnh hộp

a a'A

P Q R

Trang 33

- GV đặt câu hỏi kiểm tra khả năng

lĩnh hội của HS

H: Hình lăng trụ n giác có bao nhiêu

mặt bên, bao nhiêu mặt đáy ?

H: Mỗi mặt bên của lăng trụ là hình gì?

Các mặt đáy quan hệ như thế nào với

nhau? …

H: Khái niệm hai mặt đối diện của

hình hộp, kể tên các mặt đối diện ở

hình 71

?6: (SGK)

H: Khái niệm hai đỉnh đối diện, đường

chéo, hai cạnh đối diện ? Kể tên một số

cặp đỉnh đối diện, đường chéo, cạnh

đối diện? (Hình 71)

- Có n mặt bên, 2 mặt đáy

- Mặt bên là hình bình hành, hai mặt đáy

có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

H: Các đường thẳng chứa các cạnh bên

của hình chóp có mối liên hệ thế nào ?

- Đọc định nghĩa, nắm được khái niệm hình chóp cụt và các khái niệm liên quan

Tính chất: (SGK)

C cñng cè Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt ? Điều kiện để hai mặt phẳng song song ?Các tính chất của hai mặt phẳng song song ?Định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo ? Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt ?

Trang 34

2 Về kỹ năng: Giải được cỏc bài toỏn về hai mặt phẳng song song, ỏp dụng cỏc định lớ

vào giải toỏn, ỏp dụng vào hỡnh lăng trụ và hỡnh hộp

3 Về tư duy và thỏi độ: Tớch cực tham gia vào bài học

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề:

1.GV: Phiếu học tập, Bảng phụ

2 HS: Làm bài tập

III PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương phỏp vấn đỏp gợi mở kết hợp với hoạt động

nhúm

IV TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG:

A Bài cũ: - Định nghĩa và cỏch chứng minh hai mặt phẳng song song, làm bài tập 29

(SGK)

- Định nghĩa lăng trụ và hỡnh hộp, cỏc tớnh chất cơ bản, làm bài tập 30 (SGK)

B.Luyện tập

Hoạt động 1: Giải bài tập (SGK)

- Gọi HS giải bài tập

GV lưu ý HS kết quả này để giải những

bài toỏn liờn quan đến cặp mặt phẳng

này

- Gọi hai đường thẳng chộo nhau là a,b

Lấy A thuộc a, B thuộc b Qua A vẽ đường thảng song song với b và qua B

vẽ đường thảng song song với a

Gọi (P)=(a,b'); (Q)=(a',b) thỡ rừ ràng (P)//(Q)

Giả sử cú (P') và (Q') lần lượt chứa a và

b và song song với nhau Khi đú b//(P'), b//(P) nờn giao tuyến a của (P) và (P') song song với b (trỏi gt) Vậy (P) trựng

Trang 35

(P'), (Q) trựng (Q')

Hoạt động 2: Rốn luyện kĩ năng sử dụng dịnh li Talet giải toỏn

+) Gọi HS giải bài tập 35:

- Phần thuận: Lấy Mo, No cố định, lấy

Io thuộc MoNo sao cho k

IoNo IoMo = Khi

đú Io cố định =

IN

IM IoNo

IoMo

nờn

MoNo

MN IoNo

IoM

IN IM IoNo

IN IoMo

Hoạt động 2: Rốn luyện kĩ năng chứng minh quan hệ song song và dựng thiết diện cho bởi tớnh chất song song.

- Gọi HS giải cõu a bài 36(SGK)

Nhắc lại hai phương phỏp chướng minh

đường thẳng song song mặt phẳng ?

K

I

H

C' B'

A

C B

(AHC') suy ra CB'//(AHC')

b) Trong (ABB'C'): J là giao điểm của A'B và AB' I, J là hai điểm chung của hai mặt phẳng (A'BC) và (AB'C') nờn đường thảng d là đường thẳng IJ Dễ thấy d//B'C' nờn d//(BB'CC')

Trang 36

N M

I J

H

C' B'

A

C B

A'

Lưu ý HS giao tuyến của hai mặt phẳng

song song với một mặt phẳng là hai

đường thẳng song song

Bài 37 (SGK)

G2 G1

I'

I

B

B' A'

C D

- Mỗi cặp mặt phẳng nói trên tương ứng

với một đường chéo hình hộp Tìm

đường chéo tương ứng với các cặp mp

vừa tìm ?

Lưu ý HS kết quả mỗi đường chéo đi

qua trọng tâm các tam giác và hai mặt

phẳng chia đường chéo ấy thành ba

phần bằng nhau Nhớ kết quả để sử

c) Nối HJ cắt AB tại M (H,d) là (MHI)

Do MH//AA' nên (AA'CC') chứa AA' song song với ((H,d) nên cắt (H,d) theo giao tuyến qua I song song AA' cắt AC

và A'C' tại N, E Thiết diện là hình bình hành MNEH

37a)

HS chứng minhCác cặp mặt phẳng song song tương tự: (ACB')// (DA'C'), (BDC')//(AD'B'), (BD'C)//(BA'C') Có tất cả 4 cặp mp như vậy tring hình hộp

37b,c ) HS lên bảng giải bài tập(ACB')// (DA'C') tương ứng với BD', (BDC')//(AD'B') tương ứng với CA', (BD'C)//(BA'C') tương ứng với DB'

A

D

C B

S Q

N O

M

P I

Trang 37

dụng giải cỏc bài toỏn liờn quan về hỡnh

hộp

Bài 16

a) Tỡm giao tuyến của (SBM) và (SAC)?

HD: Hai mặt phẳng đú đó cú điểm nào

Thiết diện là tứ giỏc ABPQ

C Củng cố: Nhứ cỏc phương phỏp chứng minh đường song song mặt và phương phỏp chứng minh hai mặt song song, cỏc tớnh chất cơ bản của hộp và lăng trụ

Bài tập về nhà: Ôn tập về phép dời hình, phép đồng dạng, đờng thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ sông song

Trang 38

Tiết 24 Ngày 2 tháng 12 năm 2010

ôn tập học kì I

I MỤC TIấU:

1 Về kiến thức: Nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I

2 Về kỹ năng: Giải được cỏc bài toỏn căn bản, vận dụng vào giải cỏc bài toỏn thực tế.

3 Về tư duy và thỏi độ: Biết quy lạ thành quen, trỡnh bày bài giải chặt chẽ, rừ ràng.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề:

1 Chuẩn bị của GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, mỏy chiếu

2 Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I

III PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương phỏp vấn đỏp gợi mở kết hợp với hoạt động nhúm

IV TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG:

Nội dung 1 ôn tập phép dời hình

Hoạt động 1 Hóy liệt kờ cỏc phộp biến hỡnh là phộp dời hỡnh mà em biết Nờu cỏc tớnh chất của phộp dời hỡnh.

- Yờu cầu cỏc nhúm liệt kờ và lờn trỡnh

bày

- Kiểm tra, đỏnh giỏ kết quả trỡnh bày

của học sinh

- Cỏc nhúm nghe và nhận nhiệm vụ

- Liệt kờ cỏc phộp dời hỡnh đó học

Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường trũn qua phộp đối xứng trục, đối xứng

tõm, tịnh tiến, phộp quay tõm O, gúc quay 900 cho trước

- Giao cho 4 nhúm thực hiện 4 yờu cầu

Trang 39

E D

C B

A

Cho hai đường trũn (O) và (O'), đường thẳng d, vectơ v và điểm I

a) Xỏc định điểm M trờn (O), điểm N trờn (O') sao cho d là đường trung trực của đoạn MN

b) Xỏc định điểm M trờn (O), điểm N trờn (O') sao cho I là trung điểm của MN.c) Xỏc định điểm M trờn (O), điểm N trờn (O') sao cho MN = v

- Gọi một HS nờu cỏc tớnh chất của phộp dời

hỡnh

- Yờu cầu cỏc nhúm thực hiện giải bài toỏn và

cho 3 nhúm lờn trỡnh bày 3 nội dung trờn

- Qua 3 bài giải hóy nhận xột bố cục của bài

toỏn dựng hỡnh cú ỏp dụng cỏc phộp dời hỡnh

- Trỡnh bày nội dung bài giải theo yờu cầu của GV

Hoạt động 4 Áp dụng phộp dời hỡnh trong giải toỏn.

Cho hai hỡnh tam giỏc vuụng cõn ABE và BCD như hỡnh vẽ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CE và DA

a) Chứng minh rằng tam giỏc BMN vuụng cõn

b) Gọi G, G' lần lượt là trọng tõm tam giỏc ABD

và EBC Chứng minh tam giỏc GBG' vuụng cõn

- Giỏo viờn nhận xột và cũng cố bài giải

Nội dung 2: phép vị tự

Hoạt động 5: Trỡnh bày định nghĩa và cỏc tớnh chất của phộp vị tự Nờu những tớnh chất của phộp vị tự khỏc với tớnh chất của phộp dời hỡnh.

- Gọi một số học sinh trỡnh bày

- Giỏo viờn nhận xột và cũng cố nội dung

- Trỡnh bày nội dung bài giải theo

yờu cầu của GV

Hoạt động 6: Áp dụng phộp vị trong giải toỏn.

Trang 40

Cho tam giỏc ABC Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BC, CA và AB

Hóy tỡm phộp vị tự biến:

a) Tam giỏc ABC thành tam giỏc A'B'C'

b) Tam giỏc A'B'C' thành tam giỏc ABC

- Giỏo viờn nhận xột và cũng cố bài giải

Nội dung 3:ôn tập về đờng thẳng và mặt phẳng

Hoạt động 7: Cho hỡnh hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm

của AB, BC và B'C''

a Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (A'B'C'D')

b Tỡm giao điểm của B'D' với mặt phẳng (MNP)

c Chứng minh: MN // (AA'C'C) và MP // (AA'C'C)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh

- Gọi một HS nờu cỏc tớnh chất của phộp dời

hỡnh

- Qua 3 bài giải hóy nhận xột bố cục của bài

toỏn dựng hỡnh cú ỏp dụng cỏc phộp dời hỡnh

C cũng cố

Hóy chọn phương ỏn trả lời đỳng nhất cho mỗi cõu hỏi trắc nghiệm sau:

Cõu 1: Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng:

A Ba đường thẳng cắt nhau từng đụi một thỡ đồng quy

B Ba đường thẳng cắt nhau từng đụi một thỡ đồng phẳng

C Ba đường thẳng cắt nhau từng đụi một và khụng đồng phẳng thỡ đồng quy

D Ba đường thẳng đồng quy thỡ đồng phẳng

Cõu 2: Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng:

A Hai đường thẳng khụng cắt nhau và khụng song song thỡ chộo nhau

B Hai đường thẳng khụng song song thỡ chộo nhau

Định dạng
Số trang	114
Dung lượng	3,93 MB