Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.. Chứng minh I, K, M thẳng hàng.. Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I.. Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ
Trang 1UBND HUYỆN CẦU KÈ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC CẦU KÈ NĂM HỌC : 2010 -2011.
Môn thi : Toán lớp 7 (Thời gian : 150 phút )
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính :
a) A = 11 22 : 13 6 : 1,5 22 3,7
b) B = 12 :1 15 3 3 2 : 2 3
7 4 11 121
Bài 2 : ( 4 điểm) tìm x, y biết :
a) x+ = 8 12
b) ( )2
2x− 3 = 9
c) x y+ =47 47
+ và x + y = 22
Bài 3 : ( 3 điểm) cho hai biểu thức sau :
P+Q = 2x2 +5y2 – 3xy P – Q = x2 – y2 + 2 xy
Tìm đa thức P và Q thỏa mản hai biểu thức trên
Bài 4 : (2 điểm) Cho a c
c =b Chứng minh rằng : a22 c22 a
+
Bài 5 : ( 4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Tính số đo góc ABD
b) Chứng minh : ∆ABC= ∆BAD
c) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên DB sao cho : AI = DK Chứng minh I, K, M thẳng hàng
Bài 6 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Các tia phân giác của các góc B
và góc C cắt nhau tại I Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC a) Chứng minh rằng : AD = AE
b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6 cm, AC = 8 cm
Hết