HH8 chuong 4 (gui Phuong)

- Ôn lại công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.. Hai đờng thẳng song song trong không gian GV: Treo bảng phụ hình vẽ 75 SGK, yêu cầu HS quan sát hình hộp chữ nhật ABC

Ngày soạn : Ngày giảng : chơng vi: hình lăng trụ đứng hình chóp đều

II Kiểm tra : Đặt vấn đề và giới thiệu chơng IV

III.: Bài mới :

GV: Yêu cầu HS quan sát mô hình hình

hộp chữ nhật và cho biết đâu là đỉnh, mặt ,

- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là nhữnghình chữ nhật

AB = CD = MN = PQ

BC = AD = MQ = NP

AM = BN = CP = DQBài 2 :

a Vì tứ giác CBB1C1 là hình chữ nhậtnên O là trung điểm của CB1 thì Ocũng là trung điểm của BC1

b K là điểm thuộc cạnh CD thì Kkhông thể là điểm thuộc cạnh BB1

V Hớng dẫn học ở nhà

- Ôn tập và làm bài tập: 3, 4 SGK(Tr96, 97)

- Tập vẽ HHCN, hình lập phơng

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 57: hình hộp chữ nhật (tiếp )

A mục tiêu :

- Giúp HS nắm đợc kháI niệm về hai đờng thẳng song song

- Bằng hình ảnh cụ thể, HS bớc đầu nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng song song vớimặt phẳng và hai mặt phẳng song song

- Ôn lại công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

- Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải BT cho HS

II Kiểm tra :

GV: Em hãy phát biểu định nghĩa hình hộp

chữ nhật ? Vẽ một hình hộp chữ nhật

- HHCN có mấy mặt? Các mặt là hình gì?

Kể tên vài mặt

HS: Phát biểu định nghĩa hình hộp chữnhật

Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt, 8

đỉnh, 12 cạnh Các mặt là hình chữ

2

III.: Bài mới :

Hoạt động 1: 1 Hai đờng thẳng song song trong không gian

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 75 SGK, yêu cầu

HS quan sát hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ và trả lời ?1

GV: GV nói: Hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ có AA’ và BB’ cùng nằm

trong một mặt phẳng và không có điểm chung

Đờng thẳng AA’ và BB’ là hai đờng thẳng song

song

Vậy thế nào là hai đờng thẳng song song trong

không gian?

GV : ĐN này cũng giống nh ĐN hai đờng

thẳng song song trong không gian

GV: Gọi HS lấy ví dụ hình ảnh hai đờng thẳng

song song ngay xung quanh ?

HS: Trả lời câu ?1Các mặt của hình hộp chữ nhậtABCDA’B’C’D’ là:

- ABCD, ADD’A’, ABB’A’, BCC’B’,CDD’C’, A’B’C’D’

HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

- BB’ và AA’ cùng nằm trong mộtmặt phẳng

- BB’ và AA’ không có điểm chung

Hai đờng thẳng song song trong khônggian là hai đờng thẳng :

- cùng nằm trong một mặt phẳng

- không có điểm chung

HS: Đứng tại chỗ lấy ví dụ

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 76 SGK và nêu các

quan hệ của các đờng thẳng trong không gian

- Hai đờng thẳng DC’ và CC’ có quan hệ gì?

Chúng có nằm trong một mặt phẳng

không?

- Hai đờng thẳng AA’ và DD’ có điểm chung

không? có song song không? Vì sao?

- Hai đờng thẳng AD và D’C’ có quan hệ gì?

GV giới thiệu : Hai đờng thẳng AD và D’C’ là

hai đờng thẳng chéo nhau

Vậy với hai đờng thẳng a và b phân biệt trong

không gian có thể xảy ra những vị trí tơng đối

nào?

HS: Quan sát hình vẽ và trả lời câuhỏi

a, Hai đờng thẳng DC’ và CC’ cắtnhau ở C’

b, Hai đờng thẳng AA’ và DD’ songsong với nhau

c, Hai đờng thẳng AD và D’C’ khôngcùng nằm trên một mặt phẳng

Với hai đờng thẳng a và b phân biệta//b ⇔

áp dụng chứng minh AD//B’C’

trong không gian có thể xảy ra :+ a//b;

+ a cắt b;

+ a và b chéo nhau

Hoạt động 3: 2 Đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song

a Đờng thẳng song song với mặt phẳng:

GV: Giáo viên vẽ hình 77 SGK, yêu cầu HS

quan sát và trả lời ?2

GV nói : AB ⊄ mp(A’B’C’D’); AB//A’B’;

A’B’⊂ mp(A’B’C’D’) thì ta nói AB song song

với mp(A’B’C’D’)

Kí hiệu: AB// với mp(A’B’C’D’)

Ghi bảng : a ⊄ mp(P); a// b; b⊂ mp(P)

⇒ a // mp(P)

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm và trả lời ?3

Y/c tìm trong lớp học hình ảnh của đờng thẳng

mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’), nêu vị trí

t-ơng đối của các cặp đờng thẳng :

+ AB và AD

+ A’B’ và A’D’;

+ AB và A’B’;

+ AD và A’D’;

GV nói: mp(ABCD) chứa hai đờng thẳng cắt

nhau AB và AD, mp(A’B’C’D’) chứa hai đờng

thẳng cắt nhau A’B’ và A’D’; có AB//A’B’,

AD//A’D’ Khi đó ta nói

mp (ABCD) song song với mp (A’B’C’D’)

Hãy chỉ ra hai mp song song khác của HHCN

GV: Nêu ví dụ SGK

GV: Trên hình 78 SGK còn có những cặp mặt

phẳng nào song song với nhau ?

GV: Lu ý hai mp song song thì không có điểm

chung

Nêu nhận xét SGK

- Đa ra hình 79 SGK và lấy VD thực tế cho HS

hiểu: Hai mp phân biệt có một điểm chung thì

chúng có chung một đờng thẳng đI qua điểm

chung đó.(vì các mp đều trảI rộng về mọi

phía)

HS: Trả lời ?2

- AB//A’B’ (vì cùng nằm trong mộtmặt phẳng và không có điểm chung)

phẳng(A’B’C’D’)

HS: Hoạt động nhóm và trả lời ?3

HS: Tìm những cặp mặt phẳng songsong với nhau ở hình 78

IV Củng cố:

- Giải BT 5 (SGK - Tr 100)

- Giải BT 7 (SGK - Tr 100)

Diện tích cần quét vôi bao gồm những diện tích nào?

HS : Diện tích cần quét vôi bao gồm diện tích trần nhà và diện tích bốn bức tờng trừdiện tích cửa

- Nắm vững ba vị trí tơng đối của đờng thẳng phân biệt trong không gian.

- Khi nào thì đờng thẳng song song với mặt phẳng, khi nào hai mặt phẳng song song vớinhau

- Vận dụng giải BT 7- 12 (SBT – Tr 77); BT 6,8 tr100 SGK

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 58: thể tích hình hộp chữ nhật

II Kiểm tra :

HS1 : - Hai dờng thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tơng đối nào? Lấy ví

dụ ming hoạ trên hình hộp chữ nhật?

III.: Bài mới :

Hoạt động 1: 1 Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc

a Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

GV : Quan sát hình “Nhảy cao ở sân thể

dục” tr 101SGK ta có hai cọc thẳng đứng

vuông góc với măt sân, đó là hình ảnh đờng

GV giới thiệu:Khi đờng thẳng A’A vuông

góc với hai đờng thẳng cắt nhau AD và AB

của mp(ABCD) ta nói A’A vuông góc với

mp(ABCD) tại A và kí hiệu :

A’A⊥ mp(ABCD)

GV: Nêu nhận xét(SGK)

- GV y/c HS làm ?2

GV: Tìm trên hình 84 các đờng thẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

Gv nói : Đờng thẳng AA’ ⊥ mp(ABCD);

A’A ∈ mp(A’ABB’), ta nói mp(A’ABB’)

vuông góc với mp(ABCD)

- Y/c HS đọc khái niệm hai mp vuông góc

GV: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng (ABCD)?

Chứng tỏ mp(B’BCC’) ⊥mp(ABCD)

HS: Quan sát hình vẽ và trả lời ?1

- A’A vuông góc với AD

- A’A vuông góc với AB

- Hai đờng thẳng AB và AD cùng thuộcmột mặt phẳng và cắt nhau

Đờng thẳng A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD)

HS: Đọc nhận xét (SGK – Tr 101)

Nếu một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.

HS: Trả lời câu hỏi 2 (SGK - Tr 102)

- Các đờng thẳng vuông góc vớimp(ABCD) là: AA’; BB’; CC’; DD’

+ Giải thích BB’⊥mp(ABCD):

- Có BB’⊥BA(vì A’B’BA là hình chữnhật)

- Có BB’⊥BC(vì B’BCC’ là hình chữnhật)

-BA cắt BC và cùng thuộc mp(ABCD) ⇒BB’ ⊥mp(ABCD)

HS:

Có BB’ ⊥mp(ABCD) BB’⊂ mp(B’BCC’)

⇒ mp(B’BCC’) ⊥mp(ABCD)

Hoạt động 2: 2 Thể tích hình hộp chữ nhật

GV: Cho HS đọc nghiên cứu SGK(5 phút)

GV: Yêu cầu HS quan sát bảng phụ hình vẽ

HS: Muốn tính thể tích HHCN ta lấy chiềudài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiềucao(cùng một đơn vị đo).

Đề bài đa lên bảng phụ

Y/c HS lên bảng điền vào ô trống

HS: Có thể gấp đợc thành hình hộp chữnhật nh hình 87b

a) BF ⊥ mp(ABCD);

BF ⊥ mp(EFGH)b) mp(AEHD) ⊥ mp(CGHD) vì: AD

Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 59: luyện tập

II Kiểm tra :

HS1: Cho HHCN ABCD.EFGH Cho biết:

- Đờng thẳng BF vuông góc với những

mặt phẳng nào? Giải thích vì sao BF ⊥

mp(EFGH) ?

- Vì sao mp(BCGF) ⊥ mp(EFGH) ?

- Kể tên các đờng thẳng song song với

mp(EFGH)?

- Đờng thẳng AB song song với mp nào?

- Đờng thẳng AD song song với đờng

AB = 25; BC = 23; CD = 40; DA = 45 II.: Bài mới :

8

5

V=a.b.c = 3k.4k.5k = 480 ⇒ k = 2Vậy a=6(cm); b=8(cm); c=10(cm)HS2 :

Hình lập phơng có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là :

486: 6 = 81(cm2)

Độ dài cạnh lập phơng là:

a= 81 = 9(cm)Thể tích hình lập phơng là :

V = a3 = 93 = 729 (cm3)

Bài tập 14 (SGK - Tr 104)

Đề bài đa lên màn hình

Gv hỏi : Đổ vào bể 120 thùng nớc, mỗi

thing chứa 20 lít nớc thì dung tích ( thể

tích) nớc đổ vào bể là bao nhiêu?

- Khi đó mực nớc cao 0,8 m; hãy tính diện

tích đáy bể và chiều rộng bể nớc

HS: Lên bảng làm bài tập

a, Lần 1 đổ 120 thùng đợc 120.20 = 2400lít = 2,4 m3

Gọi x là chiều rộng của bể nớc

V = 2.x.0,8 = 2,4Suy ra x = 1,5 m

b, Sau khi đổ thêm 60 thùng = 1200 lít =1,2 m3

Vậy thể tích của hình hộp là: 3,6 m3

V = 2.1,5.h = 3,6Suy ra h = 1,2 mVậy chiều cao của hình hộp là 1,2 mBài tập 15 (SGK - Tr 105)

- Khi cho gạch vào thì nớc trong thùng dâng

lên bằng thể tích 25 viên gạch Vậy so với

khi cha thả gạch thì thể tích nớc + gạch

tăng lên bao nhiêu?

- Diện tích đáy thùng là bao nhiêu?

- Làm thế nào để tính đợc chiều cao của nớc

V = 25.2.1.0,5 = 25 (dm3)Diện tích đáy thùng là :7.7 = 49 (dm2)

Chiều cao nớc dâng lên là :

25 : 49 = 0,51(dm)Sau khi cho gạch vào thì nớc trong thùngcách miệng thùng là :

= 6

⇒ AC1 = 6

Tiết 60 : hình lăng trụ đứng

A mục tiêu :

- Giúp HS nắm đợc(trực quan) hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên,chiều cao)

- Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

- Biết vẽ hình lăng trụ theo ba bớc (vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai)

B chuẩn bị :

- Sách giáo khoa, sách tham khảo, bảng phụ

- Mô hình lăng trụ đứng tứ giác, lăng trụ đứng tam giác

II Kiểm tra :

III.: Bài mới :

Hoạt động 1: 1 Hình lăng trụ đứng

GV nêu vấn đề : Ta đã đợc học về HHCN,

HLP Các hình đó là các dạng đặc biệt của

hình lăng trụ đứng Vậy thế nào là một hình

lăng trụ đứng? Đó là nội dung bài học hôm

A C

10

GV: Treo bảng phụ hình 93 SGK, HS quan

sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:

- Nêu tên các đỉnh của hình lăng trụ đứng?

- Nêu tên các mặt bên của hình lăng trụ này,

các mặt bên có đặc điểm gì?

- - Nêu tên các mặt đáy của hình lăng trụ

này, các mặt đáy có đặc điểm gì?

Gc y/c HS làm ?1

GV: Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một

lăng trụ đứng có song song với nhau hay

HS: Trả lời câu hỏi

- A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 là đỉnh

- ABB1A1, BCC1B1 là mặt bên Các mặtbên là các hình chữ nhật

- AA1, BB1, CC1, DD1 là các cạnh Cáccạnh bên song song với nhau

- ABCD, A1B1C1D1 là hai đáy Hai đáy làhai đa giác bằng nhau

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 95 SGK và nêu

khái niệm lăng trụ đứng tam giác

- Kể tên mặt đáy, mặt bên, cạnh bên?

GV hớng dẫn HS vẽ hình lăng trụ đứng tam

giác hình 95 theo các bớc sau:

+ Vẽ tam giác ABC ( không vẽ tam giác cao

nh hình phẳng vì đây là nhìn phối cảnh trong

không gian)

+ Vẽ các cạnh bên song song, bằng nhau,

vuông góc với cạnh AB

+ Vẽ đáy DEF (các cạnh khuất vẽ bằng nét

A B F

Ngày giảng:

Tiết 61: diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

A mục tiêu :

- Giúp HS nắm đợc công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

- Biết áp dụng công thức vào tính toán cụ thể

II Kiểm tra :

Nêu khái niệm hình lăng trụ đứng?

III.: Bài mới :

Hoạt động 1:1 Công thức tính diện tích xung quanh.

GV: Treo bảng phụ hình vé 100 SGK

- Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu?

- Diện tích của mồi hình chữ nhật là bao

nhiêu?

- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là

bao nhiêu?

GV: Tổng diện tích của các mặt bên chính là

diện tích xung quanh Vậy công thức tính

diện tích xung quanh?

GV: Gọi HS phát biểu bằng lời công thức

tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

GV: Vậy công thức tính diện tích toàn phần

của lăng trụ đứng

HS: Quan sát hìnhvẽ và trả lời câu ?1

- Độ dài các cạnh của hai đáy là: 2,7 cm

- Diện tích của các hình chữ nhật là:2,7.3 cm2 ; 1,5.3 cm2 ; 2.3 cm2

HS: Trả lời câu hỏi

- Diện tích xung quanh ?

- Diện tích hai đáy ?

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 23

SGK Sau đó đại diện hai nhòm lên trình bày

Tiết 62: thể tích của hình lăng trụ đứng

A mục tiêu :

- Giúp HS nắm đợc công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng

- Biết vận dụng công thức vào tính toán

- Củng cố lại các khái niệm song song và vuông góc giữa đờng, mặt,

II Kiểm tra :

- Viết công thức tính diện tích xung quanh và diện tích TP của hình lăng trụ đứng?

4 = 70

V1 = 2V2

V1 = S đ Chiều cao

V 2 = S đ Chiều cao

- Tính thể tích của lăng trụ tam giác ?

- Tính thể tích của lăng trụ đáy là hình chữ

1.5.2.7 = 35 cm3

V = V1 + V2 = 175 cm3

4 Củng cố:

Giải BT 28 (SGK - Tr 114)

V = 2

Tiết 63: luyện tập

14

II Kiểm tra :

- Viết công thức tính diện tích xung quanh

và diện tích TP của hình lăng trụ đứng, thể

tích của lăng trụ đứng?

-Vận dụng giải BT 32 (SGK –Tr 115) a, - Vẽ nét khuất ở đỉnh là E, F

- Các cạnh song song với AB là: DE, CF

V

= 874,7

16,0 = 0,02 kgIII.: Bài mới :

- Hoạt động 1: Giải BT 33 (SGK - Tr 115) a, Các cạnh song song với AD là: BC, FG,

E

b, Các cạnh song song với AB là: EF

c, Các đờng thẳng song song vớimp(EFGH) là: BC, AD, AB, DC

d, Các đờng thẳng song song vớimp(DCGH) là: EA, BF

Giải BT 34 (SGK - Tr 116) a, V = Sđ chiều cao = 28.8 = 224 cm3

IV Củng cố:

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng?

V H ớng dẫn học ở nhà

- Vận dụng giải BT 1-7 (SBT –Tr 135)

Ngày soạn : Ngày giảng:

Tiết 64: hình chóp đều và hình chóp cụt đều

A mục tiêu :

- Giúp HS nắm đợc khái niệm hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều

- Vẽ hình chóp tam giác đều theo bốn bớc, biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy

GV: Treo bảng phụ hình vẽ 116 và cho HS

quan sát mô hình, tìm đỉnh, chiều cao, cạnh

GV: Nêu khái niệm trung đoạn

GV: Qua H117 em nào cho biết hình chóp

đều là hình n.t.n? Trung đoạn là gì?

GV: Lấy ví dụ kim tự tháp Ai Cập

HS: Trả lời câu hỏi

Tiết 65: diện tích xung quanh của hình chóp đều

A mục tiêu :

- Giúp HS nắm đợc công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều

- Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể

- Quan sát hình theo nhiều góc khác nhau

HS1: Giải BT 38 (SGK - Tr 119)

HS 2:Giải BT 39 (SGK - Tr 119) (HS chuẩn bị dụng cụ từ trớc)

III.: Bài mới :

Hoạt động 1: 1 Công thức tính diện tích xung quanh

GV: Cho HS vẽ, cát và gấp miếng bìa nh hình

Ngày soạn : Ngày giảng:

Tiết 66: thể tích của hình chóp đều

HS: Chiều cao của cột nớc bằng 1/3 chiềucao của lăng trụ

GV: Tính thể tích của hình chóp tam giác

đều, biết chiều cao của hình chóp là 6 cm,

bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đáy là

IV Củng cố:

1S.h =

3

1.25 3.12 ≈173,2 (cm3)

b, V2 = 149,65 (cm3)Giải BT 46 (SGK - Tr 124) a, HK ≈ 10,39 (cm); Sđ ≈ 374,04 (cm2);

V ≈ 4363,8 (cm3)

b, áp dụng định lí Pitago vào tam giácvuông SMH để tính SM Từ đó tính đờngcao một mặt bên rồi tính diện tích xungquanh

Tiết 67: luyện tập

A Mục tiêu:

- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các kiến thức liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt

là công thức tính thể tích và công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần

- Rèn luyện kỹ năng tính toán những bài toán có liên quan đến thể tích của các hình chóp

II Kiểm tra :

HS1 : - Viết công thức tính thể tích của hình chóp đều

- Chữa bài 67 (SBT tr 125)

V = 3

1S.h = 3

1.52.6 = 50(cm3)

III Bài mới :

122

= (cm2) Thể tích của hình chóp là :

b.Tính SM và S toàn phần Xét ∆SHM vuông tại H, ta có :

SM2 = SH2 + HM2(đl Pitago) = 352 + 122 = 1369

⇒ SM = 37(cm)

• Tính trung đoạn SKXét ∆SKP vuông tại K, ta có :

SK2 = SP2 - KP2(đl Pitago) = 372 - 62 = 1333

Yêu cầu HS căn cứ vào hình vẽ, số liệu ghi

trên hình vẽ để tínhdiện tích xung quanh

2

1.6.4.10 = 120 (cm2)+ Tính thể tích :

Xét ∆SHI vuông tại H, ta có :

SH2 = SI2 - HI2(đl Pitago) = 102 - 32 = 91

91

=

⇒SH

V = 3

1.S.h =

3

1.62 91≈114,47(cm3)

c Tính Sxq và STP

Xét ∆SMB vuông tại M, ta có :

SM2 = SB2 - MB2(đl Pitago) = 172 - 82 = 225