Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lợng dầu gấp 3 lần dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lợng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lợng dầu còn lại trong thùng thứ nhất.
Trang 1đề kiểm tra học kỳ ii - năm học 2007 - 2008- môn toán 8
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: a Giải bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:2 - 1 2
3
x x
− < −
b Giải phơng trình: x x+ − =2 12 x x x( 2 2)
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một cửa hàng có hai kho chứa hàng kho 1 chứa 60 tạ, kho 2 chứa 80 tạ sau khi bán ở kho 2 số hàng gấp 3 lần số hàng bán đợc ở kho 1 thì số hàng còn lại ở kho 1 gấp đôi số hàng còn lại ở kho 2.Tính số hàng đã bán ở mỗi kho
Bài 3: Cho ∆ ABC ( AB AC< ) ,phân giác AD.Qua D vẽ tia Dx sao cho :CDx Aã = à (Dx và A nằm cùng phía đối với BC) tia Dx cắt AC ở E Chứng minh rằng :
a ∆ ABC ∆DEC
b AB.DC = DE.AC
c DE = BC
Bài 4: Cho các số a và b thoả mãn đẳng thức: 2a b 2
a b a b+ =
Hãy tìm tất cả các giá trị có thể có đợc của biểu thức: M = 3
5
a b
a b
− +
Trang 2đề kiểm tra học kỳ ii - năm học 2005 - 2006 - môn toán 8
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các phơng trình sau:
x
− + =
− − b (2x - 1)(x + 2) = (3x - 2)(2x - 1)
Câu 2: Giải bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
x+ x−
+ < − b 1 - 2x ≤ - 5
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lợng dầu gấp 3 lần dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lợng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lợng dầu còn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng? Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 8 cm; AC = 16cm Gọi D và E là hai điểm lần lợt trên các cạnh AB; AC sao cho BD = 2cm; CE = 13 cm Chứng minh rằng
a) ∆AEB~ ∆ADC
b) ãAED ABC= ã
c) AE.AC = AD AB