b Tính độ dài AM... Do đó AM đi qua trực tâm H của ∆ABC.
Trang 1Đề kiểm tra Học kỳ II năm học : 2008 – 2009
Môn: Toán 7, thời gian 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Cho A = 2x( 3x2y - xy2 ) - 2x2y2
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với x = -1, y = 2
Bài 2: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 3: (3điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến
b) Tớnh P(x) + Q(x)
c) Tỡm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Bài 4: (3điểm) Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến.
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM
b) Tính độ dài AM
c) Gọi H là trực tâm của tam giác Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng
Hớng dẫn chấm đề kiểm tra toán 7 Học kỳ ii năm học 2008- 2009
1 a) Rút gọn A = 6 x
3y
Phoứng GD& ẹT Bỡnh Sụn
Trường THCS Bỡnh Minh
Trang 22 a) Tính 3.2 4.3 5.3 6.8 7.5 8.5 9.3 10.1 6,43
30
b) M0 = 6
1.0đ 1.0đ
3
a) P(x) = 11 - 2x3 + 4x4 + 5x - x4 - 2x
= 3x4 - 2x3 +3x + 11
Q(x) = 2x4 - x + 4 - x3 + 3x - 5x4 + 3x3
= - 3x4 +2x3 + 2x + 4
b) P(x) + Q(x) = 3x4 - 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4 = 5x + 15
c) Cú : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15
H(x) cú nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3 Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
0,5đ 0,5đ 1,0đ
1,0đ
4
Vẽ hình, ghi gt – kl đúng
a) Cm : ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
b) Theo a ∆ABM = ∆ACM
ãAMB AMCã 900
⇒ ∆ABM vuông tại M.
MB = MC =
2
BC (∆ABM = ∆ACM)
⇒ MB = 5cm
áp dụng định lý pitago ∆ABM vuông tại M
ta có:
2 132 52 122
12( )
AB MB AH AH AB MB
AH
AH cm
c)
∆ABC cân tại A (AB = AC) nên đờng trung tuyến AM đồng thời là đờng
cao Do đó AM đi qua trực tâm H của ∆ABC
Vậy 3 điểm A, H, M thẳng hàng
0,5đ 1,0đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
- học sinh giải theo cách khác đúng vẫn chấm tơng đơng điểm.