Bài tập tọa độ phẳng_Lớp 10+ĐH

Trang 1

TẠI 443/7/7 QUANG TRUNG Page 1

 k.a k.a ;ka1 2 k

 a.b a b1 1 a b tung nhân tung) 2 2

Trang 2





 ABCD AD BC 

+

2 2 2 2 AI BI AI CI I x ; y I I + R AI xI xA 2 yI yA 2 

+

AB BD CD AC +

AB EB EC AC b/ – M d min max MA MB MA MB  A x ; y , B x ; y , C x ; yA A B B C C AB, AC

B A B A C A C A x x y y AB k.AC x x y y  M x, y d : Ax By C 0 MA MB

+



 M x ;o Axo C d : Ax By C 0 B B  o min MA MB M M M, A, B M 

 MA MB AB 

 o min MA MB AB khi M M d AB +

 A' 

Trang 3



min MA MB AB o min M M d A' B MA' MB AB 

A x ; y , B x ; yA A B B

d : Ax By C 0

A A B B P Ax By C Ax By C P 0

P 0

 M x, y d : Ax By C 0

max MA MB + p 1

o max M M d AB MA MB AB MA MB AB M, A, B +

' MA MB AB MA MB AB o max max MA MB MA' MB AB M M d A' B c/ A x ; yA A B x ; y ,C x ; yB B C C H x ; yH H

AH BC B, H,C

AH.BC 0 BH, BC H

d/



 u v u v u v " " u, v

 u v w u v w " " u, v, w

 a.b a b " " a, b

e/

Trang 4

Trang 5

4

: 1/ D 1; 12 2/ I 4; 1 9 3 3/ G 1;2 , H 13;0 3 4/ J 5;1 Bài 5 A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1

: I 1;0 Bài 6 – 1997

A 1;2 , B 5;7 , C 4; 3 : H 1 21; 11 11 Bài 7

xy, cho A 1;2 , B 2;0 , C 3;1 1

2 1

3

: 1/ I 11; 13 14 4 2/ M 1 1; M 11; 1 3 3 3 3 Bài 8

C y 1 x C HD 1 1 1 A a; , B b; ,C c; C a b c AH BC H 1 ; abc H C abc BH AC Bài 9

A 1;2 , B 3;4

d : x 2y 1 0

: C 3;2 C 3 4; 5 5 Bài 10

B 3;0 , C 7;0 , r 2 10 5

: I 2 10; 2 20 5 I 2 10; 2 10 5 Bài 11 – – 2)

A 10;5 , B 15; 5 , C 20;0

: C 7; 26

Trang 6

: 1/ B 6;4 , A 4;12 2/ d : x y 2 0 2/ 1 9

4 4

Bài 18

Trang 7

y, cho Parabol P : y x 2

d : y mx 1 P

Trang 8

1 S OABmin

2/ OA OB

3/ 1 2 12 OA OB

: 1/ A 4;0 , B 0;2 Bài 25 A 1; 2 , B 3;4 1

2 NA NB

3

min IA IB 4 JA JB

: 1/ M 5; 0 3 2/

max NA NB 2 2 khi N 1;0 3/

min 1 IA IB 2 13 khi I 0; 2 4/

min JA JB 4 khi J 0;1 Bài 26 A 0;6 , B 2;5 , M 2t 2;t

1/ min MA MB 2/ max MA MB Bài 27 A 1;2 , B 2;5 , M 2t 2;t

1/ min MA MB 2/ max MA MB 3/ max MA MB 4/ min MA MB Bài 28

A 1;2

Bài 29

A 1;2 , B 3;4

cho AP PB

S: P 5; 0 3 Bài 30 Va – 1) A 0;2 , Parabol P : y x 2

P sao cho AMmin

: M1;2 6 3;

2 2

Trang 9

● k tan xAvo

2 1

u k

Trang 10

Trang 11

Trang 12

 p ph rì h ờ hẳ

 :

  m A a;0 , B 0;b a, b 0 : x y 1 a b   qua M x ; yo o o và có h s góc k : y k x xo yo  // d : Ax By C 0 : Ax B y D 0  d : Ax By C 0 : Bx A y D 0  ng th

+

 Ta có th chuy i gi , chính t c, t ng quát c ng th ng  : Bx Ay D 0 A 2 B 2 0  h ờ p h ìm ểm h ủ h ờ hẳ Cm : y f x;m  M x ; yo o Cm yo f x ;mo

 trong

2 Am B 0 1 Am Bm C 0 2



+ 1 A 0 B 0 + 2

A 0 B 0 C 0 h h ờ hẳ ph h h m m ph rì h dm : f x, y, m 0

ìm ờ h ếp h dm

 Ph ph p

 2

P : y ax bx c 

y g x dm

 Ph ph p

 dm

h x, y 0

Trang 13

Trang 14

Bài 1

u : 1/ A O 0;0 , u 1; 3 2/ A 2;3 , u 5; 1 3/ A 3; 1 , u 2; 5 4/ A 2;0 , u 3;4 Bài 2

n : 1/ A 0;1 , n 1;2 2/ A 2;3 , n 5; 1 3/ A 3;4 , n 4; 3 4/ A 1;2 , n 2;3 Bài 3 Cho d : 2x 3y 1 0 1

2 ố ắ

Bài 4

1/ A 2;4 , k 2 2/ A 3;1 , k 2 3/ A 5; 8 , k 3 4/ A 3;4 , k 3 Bài 5

1/ A 2; 1 , B 4; 5 2/ A –2; 4 , B 1; 0 3/ A 5; 3 , B –2; 7 4/ A 3; 5 , B 3; 8 Bài 6

1/ A 2; 3 , : 4x 10y 1 0 2/ A 5; 7 , : x 2y 6 0 3/ A 1; 2 , : 5x 1 0 4/ A 1; 7 , : y 2 0 5/ A 2; 3 , : x 1 2t y 3 4t 6/ A 0; 3 , : x 1 y 4 3 2 7/ A 1; 2 , Ox 8/ A 4; 3 , Oy Bài 7

1/ A 4; 1 , : 3x 5y 2013 0 2/ A 2; 3 , : x 3y 7 0 3/ A 4;5 , : x 5y 4 0 4/ A 5;5 , Ox p ph rì h ờ hẳ m

Trang 15

7/ A 1; 4 , : x 1 y 3

y 1 4t

Bài 8

ạ

S

d/ Ph

S

1/ A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5 2/ A 2; 0 , B 2; –3 , C 0; –1 3/ A 4;5 , B 1;1 , C 6; 1 4/ A 1; 4 , B 3; –1 , C 6;2 Bài 9 Cho ABC, bi nh c a tam giác Vi ng cao AA ', BB', CC' c a tam giác, v i 1/ AB : 2x 3y 1 0, BC : x 3y 7 0, CA : 5x 2y 1 0 2/ AB : 2x y 2 0, BC : 4x 5y 8 0, CA : 4x y 8 0 Bài 10 Vi nh và các trung tr c c a tam giác ABC bi m c a các c nh BC, CA, AB l m M, N, P v i 1/ M 1;1 , N 5;7 , P 1;4 2/ M 2;1 , N 5;3 , P 3; 4 3/ M 2; 3 , N 1; 1 , P 1; 2 2 2 4/ M 3;2 , N 7;3 , P 1;4 2 2 Bài 11 Vi ng th m M và ch n trên hai tr c to n b

i

Bài 12 Vi ng th m M và cùng v i hai tr c to t o thành m t tam giác

có di n tích S, v i

1/ M –4;10 , S 2 2/ M 2;1 , S 4

3/ M –3; –2 , S 3 4/ M 2; –1 , S 4

Bài 13 Tìm hình chi u c ng th m M  i x ng v ng th ng d v i

1/ M 2;1 , d : 2x y 3 0 2/ M 3; 1 , d : 2x 5y 30 0

3/ M 4;1 , d : x 2y 4 0 4/ M 5;13 , d : 2x 3y 3 0

Bài 14 L ng th ng d  i x ng v ng th ng th ng  , v i

Trang 16

1/ d : 2x y 1 0, : 3x 4y 2 0 2/ d : x 2y 4 0, : 2x y 2 0 3/ d : x y 1 0, : x 3y 3 0 4/ d : 2x 3y 1 0, : 2x 3y 1 0

 D ng dB qua A  và song song v i CN

 D ng d C qua A  và song song v i BM

Trang 17

 D ng d1 qua M và song song v i AB.

 D ng d2 qua M và song song v i AC.

 m I c a AC : I AC d1.

 m J c a AB : J AB d2.

 nh B, C sao cho JB AJ, IC AI

m B, trên AC l m C sao cho MB MC

Trang 18

Bài 29 Cho tam giác ABC v i A 0; –1 , B 2; –3 , C 2;0

1/ Vi ng trung tuy ng cao,

ng trung tr c c a tam giác

2/ Ch ng trung tuy ồ ồng qui, các

ng trung

tr ồng qui

Trang 19

Bài 37 Vi ng th t kho ng b ng h, v i

1/ A –1; 2 , B 3; 5 , d 3 2/ A –1; 3 , B 4; 2 , d 5

3/ A 5; 1 , B 2; – 3 , d 5 4/ A 3; 0 , B 0; 4 , d 4

Bài 38 Vi ng th m P, Q, v i

Trang 20

Bài 41 m A 2; 2 , B 5; 1 ng th ng : x 2y 8 0 sao cho di n

tích tam giác ABC b 7

Trang 21

1/ x 2y 1 0, x 3y 11 0 2/ 2x y 5 0, 3x y 6 0

3/ 3x 7y 26 0, 2x 5y 13 0 4/ 3x 4y 5 0, 4x 3y 11 0

Bài 46 Tính s a các góc trong tam giác ABC, v i

1/ A –3; –5 , B 4; –6 , C 3; 1 2/ A 1; 2 , B 5; 2 , C 1; –3

3/ AB : 2x 3y 21 0, BC : 2x 3y 9 0, CA : 3x 2y 6 0

Bài 47 ng th ng d và  góc gi ng th ng  , v i

Bài 48 Vi ng th m A và t o v ng th ng  m t góc  , v i

1/ A 6;2 , : 3x 2y 6 0, 45 0 2/ A 2;0 , : x 3y 3 0, 45 0 3/ A 2;5 , : x 3y 6 0, 60 0 4/ A 1;3 , : x y 0, 30 0

Bài 49 Cho hình vuông ABCD có tâm I 4; –1 t c nh là 3x y 5 0

1/ Vi t ng chéo c a hình vuông

2/ Tìm toạ 4 nh c a hình vuông

Bài 50

: 2x 3y 3 0

M 5;13 ô

S: d : 3x 2y 11 0 Bài 51

A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5 1 ô

2

S: 1/ AH : 4x y 3 0 2/ S ABK 11 vdt đ Bài 52

1 : 4x 3y 12 0

2 : 4x 3y 12 0

1 ạ 1 , 2 Oy

Trang 22

2

S: 1/

1 2

Trang 23

Trang 24

Trang 25

S: I 2 10; 2 10 5 I 2 10; 2 10 5

Bài 70 ế

A 2;1 , B 2;3 , C 4;5

Trang 26

Trang 27

D ô

A 1;1 , B 2;1 d : x 2y 2 0 1

2 MA MB

S: M 23 16; 15 13 Bài 81 2005

AB AC, BAC 90 0

M 1; 1 ạ G 2; 0 3

A, B, C Bài 82

A 3;0

BB' : 2x 2y 9 0 CC' : 3x 12y 1 0

ạ

Bài 83

D ô

A 2; 4 , B 0;2 3x y 1 0,

1

S: C 1; 1 C 1; 2 2 2 Bài 84 ế –

D ô A 1;2 , B 3;1 , C 4;3

S: AH : x 2y 5 0, BI : 3x y 10 0, CK : 2x y 5 0 Bài 85

D ô

A 4;3 ,

ợ 3x y 11 0 x y 1 0

ạ

S: AC : x 3y 13 0, AB : x 2y 2 0, BC : 7x y 29 0

Trang 28

Bài 86

D ô D ạ AB : 7x 11y 83 0, CD : 7x 11y 53 0, BD : 5x 3y 1 0 D

ồ

S: AC : 3x 5y 13 0 A 4;5 , C 6; 1 Bài 87

D ô

d : 2x1 3y 1 0, d : 4x 2 y 5 0 1

2 1 2

G 3;5 S: A 1;1 , B 61 43; , C 5 55; 7 7 7 7 Bài 88 ế

D ô A 2;1 , B 4; 3 C m; 2 ô ạ

S: m 1 m 5 Bài 89

D ô

x y 3 0 A 1;1 , B 3;4

S: M 0;3 M 10; 7 Bài 90 ế –

D ô ô

ạ A 4;1 ạ 3x y 5 0

ạ ô

S: AC : x 2y 2 0 AB : 2x y 9 0 Bài 91 ớ

D ô A 1;1 , B 4;3 x 2y 1 0

Trang 29

S: C 43; 27 C 7;3

Bài 92

D ô

C 2; 4 , trong tâm G 0;4 M 2;0 ạ

ạ

S: AB : 4x 5y 44 0 Bài 93

d : 3x 4y 1 0

S: 1: 3x 4y 4 0 2: 3x 4y 6 0 Bài 94 ế

D ô

1 2 d : x y 1 0, d : 2x y 1 0 M 2; 4

ắ 1, d2 ợ ạ

S: AB : x 4y 14 0 Bài 95 ế

B 4; 1 ,

: 2x 3y 12 0,

: 2x 3y 0 ạ

S: A 3;2 , B 4;1 , C 8; 7 Bài 96

ạ A 1;1 ,

ợ 3x 4y 27 0, 2x y 8 0 S: AB : x 1, AC : x 2y 1 0, BC : x 8y 49 0 Bài 97 7

D ô

A 2; 7 , ợ x 2y 7 0 3x y 11 0

S AC : x 3y 23 0 BC : 7x 9y 19 0 Bài 98 2008

Trang 30

S: AH : 5x 4y 3 0

Bài 101 – ế– –

ô : 3x 5y 2 0, 5x 2y 4 0 2x y 4 0

Trang 31

ô 2

C : y x 9

d : ax 5y 32 0 1

2/

3 ắ ữ

S: 1

2 2 2 2 x y H : 1 3 3 2/

2 4x 5 x 9 32 z 41 3/ M 4; 16 5 Bài 106 – –

ô

A 1;2 M 2;3 N 4; 5

S: d : 3x 2y 7 0 d : 4x y 6 0 Bài 107

D ô A 2;2

ạ 9x 3y 4 0

x y 2 0 ợ

S: AC : x 3y 8 0, AB : x y 0, BC : 7x 5y 8 0 Bài 108 – – ế

–

ạ B 2; 1 ,

ợ

3x 4y 27 0; x 2y 5 0 S: AB : 4x 7y 1 0, BC : 4x 3y 5 0, AC : y 3

ờ ì h x 2y 5 0

ô

ố ạ ô

ô ạ x 2y 5 0

Bài 109 ế

Trang 32

M 1;0

Bài 112

ạ 5x 2y 6 0; 4x 7y 21 0 ạ

Trang 33

Bài 114 5

P 2;3 , Q 4; 1 , R 3;5

ạ

S: BC : 6x 7y 3 0, AB : 2x y 1 0, AC : 2x 5y 3 0 Bài 115 –

ạ

C 4; 5 5x 3y 4 0

3x 8y 13 0 S: BC : 3x 5y 13 0, AC : 8x 3y 17 0, AB : 5x 2y 1 0 Bài 116

ạ ô ô

4;8 : 7x y 8 0 S: AB : 3x 4y 32 0, AD : 4x 3y 1 0, BC : 4x 3y 24 0, CD : 3x 4y 7 0 Bài 117

ô 1 2 ợ

d : a1 b x y 1 2 2 2 d : a b x ay b a 2 b 2 0

1 2 ố

S: TH1 1 // 2 1 2 b 0 a b d d b a d d TH2 a 0 b 0 d1 d2 A 1 a; b b Bài 118

ô A 2; 3 , B 3; 2

d : 3x y 8 0, 3

2

S: C 1; 1 C 2; 10 Bài 119

ô M 2;2

ạ x 2y 2 0, ạ

2x 5y 3 0

S: A 4; 7 , B 40 11; , C 76 25;

Trang 34

Bài 120

3x 4y 12 0 1 ợ

2 ố

3 ố

S: 1/ A 4;0 , B 0;3 2/ H 36 48; 25 25 3/ d' : 3x 4y 12 0 Bài 121

A 0;2 B m; 2

ô

C ố

S: 2 m m d : y x , 4 8 ô 1 2 P : y x 8 Bài 122 ế

1 : 4x 3y 12 0, 2 : 4x 3y 12 0 1 ạ ợ

1 2

2

S: 1/ A 0; 4 , B 0;4 , C 3;0 2/ E 4;0 , r 4 3 3 Bài 123

A 2;1 , B 0;1 , C 3;5 , D 3; 1 1 D 2 ạ ô ạ

ạ ạ D S: 1/ SABCD 6 vdt đ 2/

MN : 7x y 15 0 MN : x 3y 1 0 PQ : 7x y 26 0 PQ : x 3y 12 0 NP : x 7y 7 0 NP : 3x y 1 0 MQ : x 7y 4 0 MQ : 3x y 10 0 Bài 124

ạ M 0;4 , ạ

2x y 11 0 x 4y 2 0

Trang 35

a 1 a 1 3a 1

1

2 ạ

S: 1/

AB AC BC

Trang 36

Bài 129

ô P 3;0

1 d : 2x y 2 0 d : x2 y 3 0 ắ d , d1 2

ợ PA PB S: d : 4x 5y 12 0 d : 8x y 24 0 Bài 130

ô B 3;5 ,

2x 5y 3 0

x y 5 0 ạ

S: A 1;1 , BC : 5x 2y 25 0, AB : 2x y 1 0, AC : x 4y 5 0 Bài 131

ô G 2; 1

ạ AB : 4x y 15 0 AC : 2x 5y 3 0 1

2

S: 1/ A 4;1 , M 1;2 2/ B 3; 3 , BC : x 2y 3 0 Bài 132

ô A 1;1 , B 1;3

d : x y 4 0 1

2 ợ D D

S: 1/ C 3; 1 2/ D 1; 3 S ABCD 12 vdt đ Bài 133

ô A 1; 3 1 BH : 5x 3y 25 0, CK : 3x 8y 12 0

2 : 3x 2y 4 0 G 4; 2

S: 1/ B 2;5 , C 4;0 2/ B 5;1 , C 8; 4 Bài 134

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	3,18 MB